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目录 1

第一篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

§1 二阶、三阶行列式 1

§2 n阶行列式 6

§3 行列式的性质 10

§4 行列式按行（列）展开 16

§5 克莱姆法则 23

习题一 27

§1 矩阵的概念 36

第二章 矩阵 36

§2 矩阵的运算 40

§3 分块矩阵 49

§4 逆矩阵 54

§5 矩阵的初等变换 58

§6 矩阵的秩 66

习题二 69

第三章 n维向量 77

§1 n维向量及其运算 77

§2 向量间的线性关系 80

§3 向量组的秩 91

§4 n维向量空间 98

习题三 101

第四章 线性方程组 104

§1 线性方程组的消元法 104

§2 齐次线性方程组解的结构 117

§3 非齐次线性方程组解的结构 124

习题四 127

第二篇 概率论与数理统计 130

第一章 随机事件及其概率 130

§1 随机试验与随机事件 130

§2 随机事件的概率 137

§3 等可能概型（古典概型） 140

§4 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 150

§5 事件的独立性、独立试验概型 159

习题一 166

第二章 随机变量及其分布 171

§1 随机变量的概念 171

§2 离散型随机变量的概率分布 172

§3 随机变量的分布函数 179

§4 连续型随机变量的概率密度 182

§5 随机变量函数的分布 195

§6 二维随机变量及其分布 198

习题二 208

§1 数学期望 214

第三章 随机变量的数字特征 214

§2 方差 219

§3 几种重要随机变量的数学期望和方差 223

§4 协方差和相关系数 228

习题三 231

第四章 样本与抽样分布 234

§1 总体与样本 234

§2 样本分布函数 238

§3 样本均值及两个样本均值之差的抽样分布 246

§4 有关样本方差的抽样分布 253

习题四 259

第五章 参数估计 261

§1 点估计 261

§2 估计量的评选标准 266

§3 区间估计 270

§4 正态总体均值与方差的区间估计 273

习题五 281

第六章 假设检验 284

§1 假设检验的概念 284

§2 正态总体均值的假设检验 296

§3 正态总体方差的假设检验 301

习题六 307

第一章 线性规划基本问题 310

第三篇 线性规划 310

§1 线性规划问题及其数学模型 311

§2 性规划问题的解 320

§3 单纯形法 330

§4 初始基本可行解的确定 347

习题一 357

第二章 线性规划的对偶问题及灵敏度分析 362

§1 对偶问题的一般概念 362

§2 对偶问题的基本性质 367

§3 对偶单纯形法 374

§4 对偶问题的经济解释 376

§5 线性规划的灵敏度分析 380

习题二 390

第三章 运输问题的解法 394

§1 运输问题的数学模型及其特性 394

§2 运输问题的表上作业法 397

§3 产销不平衡的运输问题 408

习题三 413

第四章 整数规划 415

§1 整数规划问题的基本概念 415

§2 分枝定界法 420

§3 割平面法 426

§4 0—1规划的求解 431

习题四 444