《高等数学》修订本 习题详解·释疑·指导PDF电子书下载

编者的话 1

第1章 函数 1

习题1-1 函数概念 1

习题1-2 函数的简单性态 5

习题1-3 反函数和复合函数 9

习题1-4 基本初等函数与初等函数 11

习题1-5 双曲函数与反双曲函数 13

习题1-6 函数关系的建立 14

自我检查题 15

总习题 18

第2章 极限与连续 22

习题2-1 数列与它的极限 22

习题2-2 数列极限的运算 27

习题2-3 函数的极限 31

习题2-4 无穷大量与无穷小量 35

习题2-5 函数的连续性 38

习题2-6 连续函数的性质与初等函数的连续性 40

自我检查题 44

总习题 47

第3章 导数与微分 52

习题3-1 导数概念 52

习题3-2～3-3 几个常见函数的导数公式，求导数的基本法则 56

习题3-4 隐函数及其求导法、对数求导法 64

习题3-5 高阶导数 67

习题3-6 微分 70

习题3-7 参数方程所确定的函数的求导法 73

自我检查题 75

总习题 78

第4章 导数的应用 83

习题4-1 微分学中值定理 83

习题4-2 未定式问题 85

习题4-3 函数增减性的判定、函数的极值 90

习题4-4 函数的最大、最小值及其应用问题 92

习题4-5～4-6 曲线的凹向与拐点，函数作图问题 98

习题4-7 曲率 103

自我检查题 107

总习题 110

第5章 不定积分法 119

习题5-1 原函数与不定积分 119

习题5-2(一) 换元积分法一 121

习题5-2(二) 换元积分法二 127

习题5-3 分部积分法 133

习题5-4(一) 有理函数的积分 137

习题5-4(二) 三角函数有理式的积分 140

习题5-4(三) 简单无理函数的积分 143

自我检查题 145

总习题 149

第6章 定积分及其应用 156

习题6-1 定积分概念 156

习题6-2 定积分的基本性质 158

习题6-3 微积分学基本定理，牛顿-莱布尼兹公式 162

习题6-4(一) 定积分的换元法 165

习题6-4(二) 定积分的分部积分法 169

习题6-5 两种广义积分 170

习题6-6(一) 平面图形的面积 175

习题6-6(二) 立体体积 180

习题6-6(三) 平面曲线的弧长 186

习题6-6(四) 平均值、均方根值 187

习题6-6(五) 质量 189

习题6-6(六) 变力沿直线所作的功，变速直线运动的路程 191

自我检查题 194

总习题 199

第7章 向量代数与空间解析几何 208

习题7-1～7-2 向量概念，向量的线性运算 208

习题7-3 向量在空间有向直线上的投影 210

习题7-4 空间直角坐标系 210

习题7-5 两点间距离与定比分点公式 212

习题7-6 向量的分解 212

习题7-7 两向量的数量积 214

习题7-8 两向量的向量积 216

习题7-9 曲面与它的方程 218

习题7-10 空间曲线与它的方程 221

习题7-11 平面方程 224

习题7-12～7-13 空间直线方程，两平面、两直线、平面与直线的交角及平行与垂直的条件 226

自我检查题 229

总习题 233

第8章 多元函数微分学 241

习题8-1 多元函数概念 241

习题8-2 二元函数极限及二元连续函数 243

习题8-3～8-4 偏导数及其几何意义，高阶偏导数，求导次序的无关性 244

习题8-5 全微分 248

习题8-6 多元复合函数的导数 249

习题8-7 隐函数的求导公式 252

习题8-8 多元函数的极值 254

习题8-9 多元函数的最大值、最小值问题 257

习题8-10 条件极值 260

习题8-11～8-12 空间曲线的切线与法平面，曲线的切平面与法线 265

习题8-13 空间曲线的弧长 267

自我检查题 268

总习题 274

第9章 多元函数积分学 292

习题9-1 二重积分概念 292

习题9-2 直角坐标系中二重积分计算法 293

习题9-3 极坐标系中二重积分的计算法 299

习题9-4 三重积分概念与计算法 301

习题9-5 柱面坐标与球面坐标的三重积分 303

习题9-6 重积分在几何中的应用 306

习题9-7 重积分在力学中的应用 310

习题9-8 曲线积分的概念 313

习题9-9 线积分的计算法 315

习题9-10 格林公式 318

习题9-11 平面线积分与路线无关的问题 321

习题9-12 线积分的应用 322

习题9-13 曲面积分 323

自我检查题 328

总习题 333

第10章 常微分方程 341

习题10-1 微分方程的一般概念 341

习题10-2 可分离变量的一阶方程 345

习题10-3 一阶齐次方程 348

习题10-4 一阶线性方程 350

习题10-5 全微分方程 356

习题10-6 一阶方程应用举例 360

习题10-7 可降价的三种二阶特殊类型的方程 363

习题10-8 线性微分方程解的性质与解的结构 367

习题10-9 常系数二阶线性齐次方程的解法 369

习题10-10 常系数二阶线性非齐次方程的解法 372

习题10-11 二阶线性方程应用举例 375

自我检查题 377

总习题 383

第11章 无穷级数 391

习题11-1 级数的基本概念及其主要性质 391

习题11-2 正项级数的收剑问题 394

习题11-3 一般常数项级数的审敛准则 398

习题11-4 函数项级数、幂级数 401

习题11-5 函数展开成幂级数问题 405

习题11-6 幂级数的加、减法与乘法 407

习题11-7 傅立叶级数 410

习题11-8 任意区间上的傅立叶级数 413

自我检查题 417

总习题 423

高等数学(工、本)试卷(一) 436

附录 436

高等数学(工、本)试卷(一)参考答案与评分标准 438

高等数学(工、本)试卷(二) 440

高等数学(工、本)试卷(二)参考答案与评分标准 443

高等数学(工、专)试卷(一) 444

高等数学(工、专)试卷(一)参考答案与评分标准 447

高等数学(工、专)试卷(二) 450

高等数学(工、专)试卷(二)参考答案与评分标准 453