量子混沌运动PDF电子书下载

第一章　经典哈密顿系统不规则运动简介 1

1.1 可积系统与不变环面 1

1.2 KolmogoroV-Arnold-Moser（KAM）定理 3

1.3　不变环面的破坏 6

1.4　大范围内的不规则运动 13

1.5　混沌运动与统计物理基础 18

附录1A　经典系统中的非线性共振 20

第二章　量子混沌运动研究的现状 26

2.1 自治系统的本征解的统计分析 26

2.2 　非自治系统的演化算子的本征解的统计分析 35

2.3　关于量子混沌运动态的非周期性和不稳定性 40

2.4　量子混沌运动和经典混沌运动的对应问题 47

2.5　量子混沌运动研究的一个重要环节 52

附录2A　从刘维尔方程到哈密顿方程 54

参考文献 57

第三章　量子混沌研究中的一些观念 58

3.1 关于量子经典对应原理 58

3.2　关于混沌运动是对照规则运动而言的观点 59

3.3　关于量子正则变换的破坏的可能性 62

3.4　关于确定论性和随机性 64

3.5　关于薛定谔方程的可逆性与主方程的不可逆性 67

附录3A　经典力学中的正则变换 69

参考文献 71

第四章　量子正则变换与量子系统的可积性 73

4.1　量子正则表示 73

4.2　量子正则变换 78

4.3 量子系统的可积性问题 81

参考文献 86

第五章　准定态过程中量子正则变换的破折 88

5.1 问题的轮廓 88

5.2　关于隐函数存在定理中三个条件的一些考虑 91

5.3　脱耦合表象 94

5.4　脱耦合表象中的迭代扰动 98

5.5　状态在临界点处的特征 102

5.6　为什么线性的薛定谔方程能够给出运动状态对于初条件的不稳定性 109

附录5A　部分可积情形及重整化哈密顿量 112

附录5B　量子系统的动力对称性的转变 114

参考文献 115

第六章　混沌条件下变换矩阵的随机性和自相似性及能谱的统计描述 118

6.1 导致量子混沌的机制、量子混沌的标志及相应的条件 118

6.2 变换矩阵的统计随机性与自相似性 122

6.3 能级间隔的统计涨落、随机矩阵理论 130

6.4　随机矩阵理论得以成立的条件的检验 133

6.5　量子多体系统的温度、含温度的Hartree-Fock方程、平均状态密度 146

附录6A　关于掷硬币结果的随机性 153

参考文献 154

7.1 准定态过程的可积性问题与一般非定态过程的可积性问题有什么差异 155

第七章　非定态过程中量子正则变换的破折及混沌状态下变换矩阵的随机性和自相似性 155

7.2　非定态过程中量子正则变换的破折 158

7.3 ｛｜φi（t）〉｝与｛｜φ？〉｝间的变换矩阵的统计随机性和自相似性 169

7.4　相对相位的随机性和自相似性 174

附录7A　复空间中的脱耦合变换 177

附录7B　量子系统中的非线性共振 180

第八章　量子系统的状态趋向混沌的演化过程 184

8.1 S？（t）随时间变化的阶段特征 184

8.2　相干态波包随时间演化中不确定性增长的阶段特征 190

8.3 混杂特征随时间的演化 197

8.4 趋向统计平衡的弛豫过程、主方程 199

参考文献 204

第九章　有待讨论的一些问题 208

参考文献 208

全书参考文献 210