计算方法与算法语言 上 计算方法PDF电子书下载

上册 1

第一章 引论 1

§1 数值问题和算法 1

§2 浮点数 2

§3 语差的基本概念 5

§4 设计算法的注意事项 11

习题一 17

第二章 插值法 19

§1 拉格朗日插值 19

§2 分段插值 22

§3 三次样条插值 29

§4 高次带导数插值 33

§5 差分 35

§6 差商与牛顿插值公式 38

习题二 46

第三章 高次代数方程和超越方程数值解法 49

§1 对分法 49

§2 逐次迭代法的基本概念 51

§3 切线法 59

§4 弦截法 64

习题三 74

第四章 数值微分和数值积分 76

§1 数值微分 76

§2 插值求积公式 85

§3 龙贝格求积法 94

§4 高斯（Gauss）求积公式 103

习题四 110

§1 消去法和矩阵的三角分解 112

第五章 解线性代数方程组的直接方法 112

§2 平方根法 120

§3 三对角线性方程组 123

§4 方阵的PLU分解 127

§5 主元素法 130

§6 矩阵的范数、条件数和方程组的状态 133

§7 超定线性方程组的最小二乘解 143

习题五 153

第六章 解线性代数方程组的迭代法 158

§1 简单迭代法和赛德尔迭代法 158

§2 迭代法的收敛条件 162

§3 迭代法的收敛条件（续） 166

§4 共轭斜量法 177

习题六 184

第七章 方阵的特征值和特征向量 187

§1 幂法和逆幂法 187

§2 求实对称方阵特征值的对分法 195

§3 QR算法 206

习题七 210

第八章 常微分方程数值解 213

§1 折线法 213

§2 预估-校正法 218

§3 龙格-库塔法 223

§4 线性多步法 229

§5 收敛性和稳定性 237

习题八 246

参考书 248