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前言 1

第一篇 全程展望篇 1

第一章 数学高考的特点 3

第二章 数学高考的启示 5

第三章 学生复习的策略 7

第四章 复习时的注意点 8

第二篇 知识系列篇 11

第一章 幂函数、指数函数和对数函数 13

2．1．1 集合 14

2．1．2 充要条件 17

2．1．3 指数与对数 20

2．1．4 映射与函数 23

2．1．5 反函数 27

2．1．6 函数的单调性 31

2．1．7 函数的奇偶性 34

2．1．8 函数的最值 38

2．1．9 函数的图像 42

2．1．10 一次函数与二次函数 45

2．1．11 幂函数 指数函数 对数函数 48

2．1．12 指数方程与对数方程 52

2．1．13 函数应用问题 54

2．1．14 函数创新问题 60

2．1．15 函数综合问题 65

2．1．16 单元测试一 69

2．1．17 高考典型题一 71

第二章 三角函数 74

2．2．1 任意角的三角函数 74

2．2．2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 79

2．2．3 三角函数的图像和性质（一） 84

2．2．4 三角函数的图像和性质（二） 90

2．2．5 三角函数综合问题 95

2．2．6 单元测试一 101

2．2．7 高考典型题二 103

第三章 两角和与差的三角函数 105

2．3．1 两角和与差的三角函数倍角与半角的三角函数 105

2．3．2 三角函数的和积互化 111

2．3．3 解斜三角形 116

2．3．4 三角函数式的化简、求值与证明 120

2．3．5 三角应用问题 125

2．3．6 三角创新问题 131

2．3．7 三角综合问题 136

2．3．8 单元测试三 140

2．3．9 高考典型题三 142

2．4．1 反三角函数 143

第四章 反三角函数 143

2．4．2 简单三角方程 148

2．4．3 单元测试四 152

2．4．4 高考典型题四 153

第五章 不等式 155

2．5．1不等式的性质 155

2．5．2 不等式的证明（一） 159

2．5．3 不等式的证明（二） 162

2．5．4 不等式的证明（三） 166

2．5．5 不等式的解法（一） 168

2．5．6 不等式的解法（二） 172

2．5．7 不等式的解法（三） 175

2．5．8 不等式的应用 180

2．5．9 不等式应用问题 184

2．5．10 不等式创新问题 191

2．5．11 不等式综合问题 198

2．5．12 单元测试五 203

2．5．13 高考典型题五 205

第六章 数列、极限、数学归纳法 208

2．6．1 数列的概念、递推数列 208

2．6．2 等差数列 213

2．6．3 等比数例 220

2．6．4 数列求和 227

2．6．5 数列的极限 233

2．6．6 数学归纳法 240

2．6．7 观察、归纳、猜想、证明 248

2．6．8 数列应用问题 254

2．6．9 数列综合问题 262

2．6．10 数列创新问题 269

2．6．11 单元测试六 276

2．6．12 高考典型题六 278

第七章 复数 280

2．7．1 复数基本概念 280

2．7．2 复数的三角形式 283

2．7．3 复数的运算 287

2．7．4 共轭复数 290

2．7．5 复数的模 293

2．7．6 复数与几何 297

2．7．7 复数与方程 300

2．7．8 复数应用问题 303

2．7．9 复数创新问题 307

2．7．10 复数综合问题 311

2．7．11 单元测试七 316

2．7．12 高考典型题七 317

2．8．1 基本原理 319

第八章 排列、组合、二项式定理 319

2．8．2 排列与排列数公式 321

2．8．3 组合与组合数公式 325

2．8．4 其它类型的排列组合问题 328

2．8．5 二项式定理 330

2．8．6 本章综合问题 334

2．8．7 单元测试八 337

2．8．8 高考典型题八 338

第九章 直线和平面 340

2．9．1 平面的性质 341

2．9．2 异面直线 345

2．9．3 三垂线定理 349

2．9．4 线面的平行关系 356

2．9．5 线面的垂直关系 362

2．9．6 空间的角 367

2．9．7 空间的距离 375

2．9．8 直线和平面的综合问题 380

2．9．9 单元测试九 386

2．9．10 高考典型题九 388

第十章 多面体和旋转体 392

2．10．1 棱柱与圆柱 392

2．10．2 棱锥与圆锥 399

2．10．3 棱台与圆台 404

2．10．4 球 409

2．10．5 立几应用问题 413

2．10．6 立几创新问题 417

2．10．7 立几综合问题 423

2．10．8 单元测试十 431

2．10．9 高考典型题十 433

第十一章 直线 436

2．11．1 平面直角坐标的基本公式 436

2．11．2 直线方程 441

2．11．3 两条直线的位置关系 446

2．11．4 直线的综合问题 450

2．11．5 单元测试十一 455

2．11．6 高考典型题十一 456

第十二章 圆锥曲线 458

2．12．1 曲线与方程 458

2．12．2 圆 462

2．12．3 椭圆 466

2．12．4 双曲线 471

2．12．5 抛物线 476

2．12．6 坐标平移 480

2．12．7 直线与圆锥曲线的位置关系 485

2．12．8 求曲线方程 490

2．12．9 对称问题 494

2．12．10 圆锥曲线应用问题 499

2．12．11 圆锥曲线创新问题 504

2．12．12 圆锥曲线综合问题 509

2．12．13 单元测试十二 514

2．12．14 高考典型题十二 516

第十三章 参数方程、极坐标 519

2．13．1 参数方程 519

2．13．2 极坐标 522

2．13．3 综合问题 524

2．13．4 单元测试十三 527

2．13．5 高考典型题十三 528

第十四章 实验教材新增内客 530

2．14．1 简易逻辑 530

2．14．2 平面向量 532

2．14．3 简单的线性规划 537

2．14．4 概率 542

2．14．5 统计 545

2．14．6 微积分 549

2．14．7 单元测试十四 555

2．14．8 高考典型题十四 557

第三篇 方法能力篇 559

第一章 数形结合 561

第二章 分类讨论 569

第三章 待定系数 576

第四章 问题转化 581

第五章 换元引参 586

第六章 观察能力 591

第七章 想象能力 597

第八章 思维能力 609

3．8．1 思维的品质 609

3．8．2 思维的基本方法 613

3．8．3 思维的策略 616

第九章 运算能力 620

第四篇 应试技巧篇 627

第一章 选择题的解法 629

第二章 填空题的解法 636

第三章 综合题的解法 641

第四章 数学应用问题 646

第五章 数学探索问题 656

第六章 数学创新问题 663

第七章 数学考前调整 670

第八章 数学考试技巧 674

附录1：2001年普通高等学校招生全国统一考试（数学）·文史财经类 677

附录2：2001年普通高等学校招生全国统一考试（数学）·理工农医类 681

第五篇 答案提示篇 685