数值计算法PDF电子书下载

目录 1

出版说明 1

序 1

第1章　方程的解法 1

§1 线性计算（扫除法） 1

§2 记录的简化（紧凑法，简化Doolittle法，平方根法） 8

§3 迭代法（Gauss-Seidel方法） 14

§4 共轭斜量法 18

§5 高次代数方程 27

第2章　差分与插补 33

§6　差分表 33

§7 应用差分的插补公式 37

§8 Lagrange插补公式 42

第3章　数值积分·数值微分 49

§9 Newton-Cotes数值积分公式 49

§10　Чебышев积分公式及Gauss积分公式 56

§11　数值微分 64

第4章　函数逼近 71

§12　最小二乘逼近 71

§13　使最大误差为最小的逼近 76

§14　关于数值表 85

第5章　常微分方程的数值解法 91

§15　引论 91

§16　问题的类型与解法的类型 92

§17　最初几个值的求法 93

§18　前进型解法 99

§19　积分的进行方法 102

§20　其他解法 109

§21　误差与最适步长 110

§22　稳定性 115

§23　一阶方程组及高阶方程 118

§24　边界值问题 123

§25　近似解法 125

第6章　偏微分方程的数值解法 129

§26　偏微分方程的类型 129

§27　抛物型偏微分方程（前进型解法） 130

§28　双曲型偏微分方程 134

§29　收敛性与稳定性 136

§30　联立型解法 141

§31　2维算子 144

§32　关于椭圆型方程的解法 149

§33　Poisson型方程用松弛法的解法 155

第7章　特征值问题的数值解法 161

§34　特征值问题 161

§35　直接方法 163

§36　迭代法（1） 166

§37　中间特征值的求法 168

§38　迭代法（2） 171

§39　Rayleigh商以及其他定理的应用 173

§40　圆柱形原子反应堆的临界计算 177

参考书 182

校后记 184