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第一章 幂函数 指数函数 对数函数 1

一、有关集合及其运算的考题 1

【典型考题举例】 1

【解法指导】 3

【考点与考题】 4

考点1 集合的概念及子集、交集、并集、补集 4

二、有关函数和反函数的考题 8

【典型考题举例】 8

【解法指导】 10

【考点与考题】 11

考点2 函数的定义域 11

考点3 函数的值域 13

考点4 函数的解析式 14

考点5 反函数 14

三、有关函数图象及图象变换的考题 17

【典型考题举例】 17

【解法指导】 22

考点6 初等函数图象及图象变换 23

【考点与考题】 23

【典型考题举例】 32

四、有关函数性质的考题 32

【解法指导】 40

【考点与考题】 41

考点7 函数的单调性 41

考点8 函数的奇偶性 43

考点9 函数的最值 46

考点10 应用函数性质求参数范围 49

【典型考题举例】 50

五、有关指数方程、对数方程的考题 50

【解法指导】 53

【考点与考题】 54

考点11 指数与对数运算 54

考点12 指数方程 55

考点13 对数方程 56

六、第一章考题答案与提示 57

【典型考题举例】 75

第二章 三角函数及两角和与差的三角函数 75

一、有关三角函数求值与化简的考题 75

【解法指导】 80

【考点与考题】 80

考点14 三角函数诱导公式及特殊角三角函数值 80

考点15 已知三角函数值求角 81

考点16 三角函数的求值与化简 82

考点17 正弦定理与余弦定理 89

二、有关三角恒等式证明的考题 89

【典型考题举例】 89

【解法指导】 90

【考点与考题】 90

考点18 三角恒等式的证明 90

三、有关三角函数性质的考题 91

【典型考题举例】 92

【解法指导】 99

考点19 三角函数的定义和图象 100

【考点与考题】 100

考点20 三角函数的单调性 103

考点21 三角函数的周期性 104

考点22 三角函数的奇偶性 107

考点23 三角函数的最值 108

考点24 三角函数线 111

四、第二章考题答案与提示 112

【典型考题举例】 123

一、有关反三角函数的考题 123

第三章 反三角函数和简单三角方程 123

【解法指导】 125

【考点与考题】 126

考点25 反三角函数的定义和性质 126

考点26 反三角函数的计算与证明 130

二、有关简单三角方程的考题 131

【典型考题举例】 131

【解法指导】 133

考点27 简单三角方程 134

【考点与考题】 134

三、第三章考题答案与提示 135

【典型考题举例】 137

第四章 数列 极限 数学归纳法 138

一、有关等差数列、等比数列的考题 138

【解法指导】 144

【考点与考题】 145

考点28 等差数列的通项公式 145

考点29 等差数列前n项和公式 146

考点30 等比数列的通项公式 147

考点31 等比数列前n项和公式 149

考点32 递推数列 150

二、有关数列极限的考题 152

【典型考题举例】 152

【解法指导】 157

【考点与考题】 158

考点33 数列的极限 158

【典型考题举例】 163

三、有关数学归纳法的考题 163

【解法指导】 166

【考点与考题】 167

考点34 数学归纳法 167

四、第四章考题答案与提示 168

第五章 不等式 183

一、有关不等式性质的考题 183

【典型考题举例】 183

【解法指导】 185

【考点与考题】 186

考点35 不等式的性质和证明 186

二、有关不等式解法的考题 188

【典型考题举例】 188

【解法指导】 191

【考点与考题】 192

考点36 不等式的解法 192

三、第五章考题答案与提示 197

【典型考题举例】 202

第六章 复数 202

一、有关复数三角形式的考题 202

【解法指导】 205

【考点与考题】 206

考点37 复数的三角形式及其运算 206

考点38 复数的模和辐角 207

二、有关复数运算与复数方程的考题 209

【典型考题举例】 209

【解法指导】 213

【考点与考题】 214

考点39 复数的代数形式运算 214

考点40 复数方程 215

三、有关复数几何意义的考题 217

【典型考题举例】 217

【解法指导】 222

【考点与考题】 223

考点41 复数及其运算的几何意义 223

四、第六章考题答案与提示 226

第七章 排列组合、二项式定理 237

一、有关排列组合的考题 237

【典型考题举例】 237

【解法指导】 241

【考点与考题】 242

考点42 排列、组合 242

二、有关二项式定理的考题 247

【典型考题举例】 247

【解法指导】 250

【考点与考题】 251

考点43 二项式定理 251

三、第七章考题答案与提示 254

第八章 直线与平面 257

一、有关直线与直线位置关系的考题 257

【典型考题举例】 257

考点44 空间直线 258

【考点与考题】 258

【解法指导】 258

二、有关直线与平面位置关系的考题 261

【典型考题举例】 261

【解法指导】 262

【考点与考题】 262

考点45 直线与平面 262

三、有关平面与平面位置关系的考题 265

【典型考题举例】 265

【解法指导】 266

【考点与考题】 266

考点46 平面与平面 266

四、 有关空间距离的考题 267

【典型考题举例】 268

【解法指导】 268

【考点与考题】 269

考点47 空间距离 269

五、有关空间角的考题 270

【典型考题举例】 271

【解法指导】 272

【考点与考题】 272

考点48 空间角 272

六、第八章考题答案与提示 275

第九章 多面体和旋转体 279

一、有关棱柱的考题 279

【典型考题举例】 279

【解法指导】 284

【考点与考题】 284

考点49 棱柱 284

二、有关棱锥的考题 293

【典型考题举例】 293

【解法指导】 294

【考点与考题】 295

考点50 棱锥 295

【典型考题举例】 301

三、有关棱台的考题 301

【解法指导】 302

【考点与考题】 302

考点51 棱台 302

四、有关圆柱的考题 303

【典型考题举例】 304

【解法指导】 304

考点52 圆柱 305

【考点与考题】 305

五、有关圆锥的考题 306

【典型考题举例】 306

【解法指导】 308

【考点与考题】 308

考点53 圆锥 308

六、有关圆台的考题 311

【典型考题举例】 311

考点54 圆台 312

【考点与考题】 312

【解法指导】 312

七、有关球的考题 313

【典型考题举例】 313

【解法指导】 314

【考点与考题】 314

考点55 球 314

八、第九章考题答案与提示 316

【典型考题举例】 323

一、有关定比分点公式的考题 323

第十章 直线 323

【解法指导】 325

【考点与考题】 325

考点56 有向线段与定比分点 325

二、有关直线方程的考题 326

【典型考题举例】 326

【解法指导】 328

【考点与考题】 330

考点57 直线方程 330

考点58 两直线位置关系 333

考点59 点到直线的距离 334

三、第十章考题答案与提示 335

第十一章 圆锥曲线 337

一、有关充要条件的考题 337

【典型考题举例】 337

【解法指导】 338

【考点与考题】 339

考点60 充要条件 339

二、有关求曲线方程的考题 344

【典型考题举例】 345

【解法指导】 350

【考点与考题】 351

考点61 曲线方程及其求法 351

三、有关圆方程及直线与圆位置关系的考题 354

【典型考题举例】 354

【解法指导】 357

考点63 直线与圆的位置关系 358

【考点与考题】 358

考点62 圆的方程 358

四、有关对称变换的考题 360

【典型考题举例】 360

【解法指导】 363

【考点与考题】 364

考点64 对称变换 364

五、有关椭圆、双曲线、抛物线的考题 366

【典型考题举例】 366

【解法指导】 375

【考点与考题】 376

考点65 椭圆 376

考点66 双曲线 381

考点67 抛物线 387

六、有关移轴变换的考题 390

【典型考题举例】 390

【考点与考题】 392

考点68 移轴变换 392

【解法指导】 392

七、第十一章考题答案与提示 395

第十二章 参数方程、极坐标 417

一、有关参数方程的考题 417

【典型考题举例】 417

【解法指导】 420

【考点与考题】 421

考点69 常见曲线的参数方程 421

考点70 参数方程与普通方程的互化 423

二、有关极坐标的考题 425

【典型考题举例】 426

【解法指导】 427

【考点与考题】 429

考点71 直线及圆锥曲线的极坐标方程 429

考点72极坐标方程与普通方程的互化 431

三、第十二章考题答案与提示 433

考点73 概率 437

一、有关概率的考题 437

第十三章 上海试点校部分考题 437

二、有关函数极限和重要极限的考题 438

考点74 函数极限及重要极限 438

三、有关微积分的考题 438

考点75 微积分 438

四、有关矢量运算的考题 441

考点76 矢量运算 441

五、第十三章考题答案与提示 442

2001年普通高等学校春季招生考试数学试题（文史类） 447

2001年高考数学试题简析 447

2001年普通高等学校春季招生考试数学试题（理工类） 451

2001年普通高校春季招生考试数学试题（文、理）简析 455

2001年全国高校统一招生考试数学试题（文史类） 462

2001年全国高校统一招生考试数学试题（理工类） 466

2001年全国高校统一招生考试数学试题（文、理）简析* 470

2001年高等学校招生考试（上海）数学试题（文史类） 479

2001年高等学校招生考试（上海）数学试题（理工类） 484

2001年高等学校招生考试（上海）数学试题（文、理）简析 488