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第一章 绪论 1

1.1 计算机图形学的研究内容 1

1.2 计算机图形学的确立 1

1.3 图形显示软件包及其标准化 2

1.4 计算机辅助几何设计 3

1.5 CAD/CAM/CAE软件 4

1.6 计算机图形学的应用 7

2.1.1 DDA画线算法 10

2.1 画线算法 10

第二章 图形算法基础 10

2.1.2 Bresengham画线算法 11

2.1.3 中点画线法 13

2.1.4 并行画线算法 14

2.2 画圆弧算法 14

2.2.1 一般方法 14

2.2.2 中点画圆算法 15

2.2.3 Bresengham生成圆弧算法 17

2.3.1 区域填充的基本方法 18

2.3 区域填充算法 18

2.3.2 扫描线多边形填充算法 20

2.3.3 边填充算法 26

2.4 窗视变换 28

2.4.1 坐标系 28

2.4.2 窗口和视区 28

2.4.3 窗视变换 29

2.5.1 点的裁剪 30

2.5.2 直线的裁剪 30

2.5 图形裁剪 30

2.5.3 多边形裁剪 36

2.5.4 曲线和文字的裁剪 37

2.5.5 三维裁剪 38

第三章 图形变换 40

3.1 二维图形几何变换 40

3.1.1 二维几何变换的基本原理和解析表示 40

3.1.2 齐次坐标与二维变换的矩阵表示 43

3.1.3 复合变换 44

3.2 三维图形几何变换 45

3.2.1 齐次坐标 45

3.2.3 局部比例变换 46

3.2.2 平移变换 46

3.2.4 整体比例变换 47

3.2.5 错切变换 47

3.2.6 旋转变换 47

3.3 三维投影变换 49

3.3.1 投影分类 49

3.3.2 正投影 50

3.3.3 透视投影变换 53

3.4.1 三维观察坐标系 54

3.4 三维观察变换 54

3.4.2 观察体 55

3.4.3 规范化观察体 56

3.4.4 世界坐标系到观察坐标系的变换 56

3.5 HUST CAD几何变换程序 58

第四章 曲线与曲面 68

4.1 平面规则曲线 68

4.1.1 圆锥的曲线 68

4.1.2 平摆线 70

4.2 三次参数样条曲线 72

4.3 Bezier曲线 75

4.3.1 二次Bezier曲线 76

4.3.2 三次Bezier曲线 77

4.3.3 三次Bezier曲线与三次参数样条曲线间的关系 80

4.4 B样条曲线 80

4.4.1 二次B样条曲线 81

4.4.2 三次B样条曲线 84

4.4.3 三次B样条曲线的反算 87

4.5.1 双三次曲面代数形式 89

4.5.2 双三次曲面的几何形式 89

4.5 双三次曲面 89

4.6 Bezier曲面 96

4.6.1 Bezier曲面的数学表达式 96

4.6.2 双二次Bezier曲面 97

4.6.3 双三次Bezier曲面 97

4.6.4 双三次Bezier曲面与双三次Coons曲面表达式之间的关系 104

4.7 B样条曲面 105

4.7.1 双二次B样条曲面 105

4.7.2 双三次B样条曲面 106

4.8 Bezier曲线和B样条曲线之间的转换 112

5.1 几何造型中物体的定义及性质 114

5.1.1 物体的定义 114

第五章 几何造型与HUST CAD系统 114

5.1.2 物体的边界及其拓扑关系 115

5.1.3 正则物体的性质、欧拉公式及欧拉操作 117

5.2 几何造型的理论基础 118

5.2.1 线框模型 119

5.2.2 曲面模型 120

5.2.3 实体模型 120

5.2.4 特征模型 121

5.2.5 产品模型 121

5.3 物体的常用表示方法 122

5.3.1 八叉树表示法 123

5.3.2 曲面离散化近似表示法 125

5.3.3构造的实体几何表示法（CSG树表示） 129

5.3.4 边界表示法（B-rep） 130

5.3.5 CSG与B-rep的混合表示 131

5.3.6 特征表示 132

5.4 实体表示的数据结构 133

5.4.1 边界表示的翼边结构 133

5.4.2 改进的翼边结构 134

5.4.3 基于B-rep、CSG和FDT的混合表示模型 135

5.5 几何求交中的主要算法 139

5.5.1 点与各几何元素的位置关系和判断 139

5.5.2 直线与各几何元素的位置判断法 142

5.5.3 面与面的位置判断关系 143

5.6 拼合运算 144

5.6.1 拼合运算的描述 145

5.6.2 法矢投影法 146

5.6.3 多面体HUST CAD系统的拼合运算实现 150

5.7 基于参数化设计的特征造型 156

5.6.4 HUST CAD造型系统特点 156

5.7.1 特征定义、分类 158

5.7.2 基于特征的参数化产品实体模型 160

5.7.3 特征生成 160

5.7.4 变量命名机制 162

5.7.5 约束关系求解 164

5.7.6 特征编辑 164

5.7.7 面向装配的特征编辑 170

第六章 图形消隐处理 173

6.1 Roberts消隐方法 174

6.1.1 后向面判别 174

6.1.2 Roberts方法 175

6.2 一般多面体的消隐处理 176

6.2.1 一般多面体模型的数据结构 176

6.1.3 消隐算法的加速 176

6.2.2 一般平面立体的消隐过程 177

6.3 深度缓存算法 179

6.4 扫描线算法 180

6.4.1 扫描线Z缓存算法 180

6.4.2 扫描线间隔连贯性算法 182

6.5 列表优先算法 182

6.6.1 基于CSG+Brep模式的隐藏线消除算法 184

6.6 基于CSG+Brep模式的高效可靠隐藏线消除算法 184

6.6.2 子线段中点可见性判断 185

6.6.3 隐藏线消除算法的时间复杂度 186

6.7 HUST CAD消隐程序 186

第七章 光照模型与真实感显示 197

7.1 简单光反射模型 197

7.1.1 基本光学原理 197

7.1.2 漫反射 198

7.1.3 光的镜面反射、Phong模型的导出与实现 199

7.2 增量式光反射模型 200

7.2.1 双线性光强插值法 201

7.2.2 双线性法向插值法 202

7.2.3 加速算法 203

7.3 简单光透射模型 204

7.3.1 透明效果的简单模拟 204

7.3.2 Whitted光透射模型 205

7.3.3 Hall光透射模型 206

7.4 光线跟踪显示技术 207

7.4.1 基本光线跟踪算法 208

7.4.2 光线与物体求交 209

7.4.3 光线跟踪中的简单阴影 213

7.5 阴影生成技术 214

7.5.1 阴影多边形算法 214

7.5.2 阴影扫描线算法 215

7.5.3 阴影深度缓存算法 215

7.6 HUST CAD系统中真实感图形绘制的研究与实现 216

7.6.1 光照模型 216

7.6.2 扫描线数据结构与算法 217

7.7 HUST CAD真实感显示程序 219

参考文献 241