非线性最优化导论 问题求解PDF电子书下载

前言 1

第一章 最优化问题 3

数学准备 4

非线性规划 15

线性规划 19

问题与解答 21

补充问题 34

第二章 古典最优化 36

极大、极小和鞍点 36

无约束问题 43

计算上所需要考虑的问题 47

问题与解答 49

补充问题 55

第三章 约束和Lagrange乘数 58

Lagrange乘数 58

经济上的解释 63

λ的存在性 66

不等式约束组 68

计算方法 70

问题与解答 71

补充问题 81

第四章 具有不等式约束的最优化 83

Kuhn--Tucker定理 83

约束判定 87

鞍点条件 91

对偶性 92

问题与解答 95

补充问题 114

第五章 一维搜索法 116

单峰函数 116

二分搜索 119

等区间搜索 119

Fibonacci搜索 122

黄金分割搜索 126

二次插值 129

全面搜索 132

问题与解答 133

补充问题 139

梯度方向 140

第六章 无约束梯度法 140

梯度的计算法 146

最优梯度 147

收敛条件 148

问题与解答 151

补充问题 161

第七章 约束梯度法 163

具有不等式约束的边界跟踪 163

具有等式约束的边界跟踪 172

问题与解答 177

补充问题 191

第八章 罚函数法 193

一个简单的罚函数 193

其它的罚函数 198

问题与解答 204

补充问题 212

第九章 二次收敛的极小化算法 214

二次函数 215

在En中的共轭方向 218

采用下降共轭方向的极小化 220

共轭方向法 221

通过一维搜索生成共轭方向 224

变尺度算法 228

问题与解答 234

补充问题 238

第十章 二次规划 241

可行解 242

等式约束 242

Kuhn--Tucker条件 243

约束对极小化问题的影响 244

Theil和Van de Panne方法 246

对偶问题 249

Hildreth和D′Espo方法 249

Houthakker的“容量方法” 254

改进单纯形法 256

问题与解答 260

补充问题 266

第十一章 整数规划 267

截断与取整 270

分枝与限定方法 271

截割平面法 274

问题与解答 278

补充问题 288

第十二章 动态规划 290

多级决策过程 290

直接枚举法 292

最优性原理 293

函数方程 294

具有一个状态变量的计算需求量 300

具有两个状态变量的计算需求量 305

无穷级过程和逐次逼近 308

问题与解答 311

补充问题 328

第十三章 大型规划 330

Lagrange 函数分解 332

可行方法 337

对偶可行方法 339

经济解释 341

问题与解答 342

补充问题 352

附录 线性规划 354

基本可行解 358

单纯形算法 361

单纯形表 364

对偶问题 368

问题与解答 369

补充问题 375

参考文献 376

补充问题答案 386