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目录 9

绪言 数理逻辑的对象与符号的使用法 9

第一章 逻辑代数（上） 9

§1 命题与联结词 9

§2 推理规则 20

§3 关于蕴涵词的讨论 31

§4 构造主义逻辑与直觉主义逻辑 37

§5 命题代数的自然推理系统 43

§6 命题代数（演算）的公理系统 67

§7 永真推理过程 80

§8 指派与赋值 86

§9 联结词的归纳 97

§10 永真假性 100

§11 关于上述公理系统的讨论 106

第二章 逻辑代数（下） 112

§1 个体与命题 112

§2 函词与谓词 115

§3 变元续论 127

§4 相等词 132

§5 组合逻辑 138

§6 布尔代数 146

§7 模态逻辑 157

§8 多值逻辑 167

§9 对开关线路的应用 171

第三章 逻辑演算（上） 192

§1 量词 192

§2 摹状词 206

§3 改名、代入与替换 226

§4 构造主义与直觉主义 242

§5 狭义演算的自然推理系统 251

§6 狭义演算的公理系统 283

§7 指派与赋值 298

§8 永真假性 308

§9 永真假性的特征数 327

§10 同永真假性 335

§11 关于公理系统的讨论 345

第四章 逻辑演算（下） 348

§1 约束谓词演算公式 348

§2 主要解释与次要解释 355

§3 次要永真公式的公理系统 359

§4 应用谓词演算总论 363

§5 集合论演算 367

§6 全总谓词演算系统 376

§7 形式公理系统的简化（上） 381

§8 形式公理系统的简化（下） 384