不适定问题的解法PDF电子书下载

译者的话 1

英译本翻译编辑序 1

英文版本序 1

前言 1

绪论 1

1.关于数学问题提法方面的某些看法 1

2.适定问题与不适定问题的概念 5

3.不适定问题实例 7

第一章 选择法.拟解 20

1.解不适定问题的选择法 20

2.拟解 24

3.拟解的近似求解 28

4.用其近似式代换议程式Az=u 30

5.拟反演法 31

第二章 正则法 34

1.正则算子的概念 34

2.关于正则算子的构成方法 37

3.关于用求展开泛函的极小值构成正则算子 46

4.运用正则法近似解第一类积分方程 54

5.正则法运用实例 58

6.正则参数的确定 64

第三章 关于退化的与劣条件的线性代数方程组的的求解 71

1.求正规解的正则法 74

2.补注 79

第四章 关于卷积型第一类积分方程的近似解 81

1.卷积型方程正则算子的种类 82

2.正则解与精确解的偏差 92

3.对a→O时卷积型方程正则解与精确解偏差的渐近估计 96

第五章 关于卷积型积分方程的某些最优的正则算子 109

1.最优正则解，正则法与维涅尔最优渗透的关系 110

2.具有Ⅰ-Ⅳ型核的方程的函数ψ(p)特性 116

3.确定信号与噪音的高频特征及最优正则参数值 122

第六章 求具有以l2度量为近似系数的付立叶极数和的稳定方法 130

1.求付立法级数和的稳定方法类别 131

2.关于求付立叶级数和的最优方法 138

第七章 关于求泛函极小值与求解最优控制问题的稳定方法 142

1.求泛函极小值的稳定方法 144

2.解最优控制问题的稳定方法 150

第八章 求解最优设计(线性规划)问题的稳定方法 157

1.关于最优设计与数学规划问题的提法 157

2.最优设计问题，解的存在与唯一性 160

3.解最优设计问题的正则法 164

参考文献 175