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目录 1

第一章 绪论 1

§1-1研究误差的意义 1

§1-2误差的基本概念 1

一、误差的定义及表示法 1

二、误差来源 3

三、误差分类 3

§1-3精度 4

第二章 误差的基本性质与处理 7

§2-1随机误差 7

一、随机误差的产生原因 7

二、正态分布 7

三、算术平均值 8

四、测量的标准差 12

五、测量的极限误差 19

六、不等精度测量 21

七、随机误差的其他分布 26

§2-2系统误差 32

一、系统误差的产生原因 32

二、系统误差的特征 32

三、系统误差的发现 34

四、系统误差的减小和消除 40

§2-3粗大误差 43

一、粗大误差的产生原因 43

二、防止与消除粗大误差的方法 43

三、判别粗大误差的准则 44

§2-4测量结果的数据处理实例 50

一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 50

二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例 52

§3-1测量不确定度概述 54

一、不确定度的估计 54

第三章 误差的合成与分配 54

二、不确定度合成的基本问题 55

§3-2函数误差 55

一、函数系统误差计算 55

二、函数随机误差计算 58

三、误差间的相关关系和相关系数 62

§3-3随机误差的合成 64

一、标准差的合成 64

二、极限误差的合成 64

§3-4系统误差的合成 66

一、已定系统误差的合成 66

二、未定系统误差的合成 66

一、按极限误差合成 68

§3-5系统误差与随机误差的合成 68

二、按标准差合成 69

§3-6误差分配 72

一、按等作用原则分配误差 72

二、按可能性调整误差 73

三、验算调整后的总误差 73

§3-7微小误差取舍准则 74

§3-8最佳测量方案的确定 75

一、选择最佳函数误差公式 76

二、使误差传递系数等于零或为最小 77

第四章 线性参数的最小二乘法处理 79

§4-1最小二乘法原理 79

§4-2正规方程 83

一、等精度测量线性参数最小二乘估计的正规方程 83

二、不等精度测量线性参数最小二乘估计的正规方程 87

三、非线性参数最小二乘估计的正规方程 89

四、最小二乘原理与算术平均值原理的关系 90

§4-3精度估计 91

一、测量数据的精度估计 91

二、被测量的估计量的精度估计 92

§4-4组合测量的最小二乘法处理 97

第五章 回归分析与谐波分析 101

§5-1回归分析的基本概念 101

一、函数与相关 101

二、回归分析的主要内容 102

§5-2一元线性回归 102

一、一元线性回归方程 102

二、回归方程的方差分析及显著性检验 106

三、重复试验情况 109

四、回归直线的简便求法 112

§5-3两个变量都具有误差时线性回归方程的确定 114

一、概述 114

二、回归方程的求法 115

§5-4一元非线性回归 117

一、回归曲线函数类型的选取和检验 117

二、化曲线回归为直线回归问题 120

三、回归曲线方程的效果与精度 121

§5-5多元线性回归 122

一、多元线性回归方程 122

二、回归方程的显著性和精度 128

三、每个自变量在多元回归中所起的作用 129

§5-6谐波分析 132

一、谐波分析原理 132

二、12点坐标法 135

三、谐波分析方法的应用 139

第六章 动态测试数据处理基本万法 140

§6-1动态测试基本概念 140

一、动态测试 140

二、动态测试数据的分类 140

§6-2随机过程及其特征 144

一、研究随机过程理论的实际意义 144

二、随机过程的基本概念 145

三、随机过程的特征量 146

§6-3随机过程特征量的实际估计 156

一、平稳随机过程及其特征量 156

二、各态历经随机过程及其特征量 161

三、非平稳过程的随机函数 164

二、数据的准备 167

一、数据的获得 167

§6-4动态测试数据处理基本步骤 167

三、数据性质的检验 170

四、数据分析 171

附录 173

一、部分公式的推导 173

二、有效数字与数据运算 188

三、几种常用数据处理的计算机程序（BASIC语言） 190

四、关于给定实验不确定度的建议书INC-1（1980） 196

附表 197

一、正态分布积分表 197

二、x2分布表 197

三、t分布表 198

四、F分布表 198

主要参考文献 200