天空中的圆周率 计数、思维及存在PDF电子书下载

第一章 从神秘走向历史 1

混沌中的神秘 1

确定性的幻觉 2

秘密社团 7

非欧几里得学说 10

逻辑学——生存还是死亡 18

罗生门效应 24

是否存在永不破裂的相似关系？ 25

玎珰作响的符号 28

对思维的思考 30

第二章 计数文化 32

利用你的手指 32

历史的骨架 35

创造而来还是进化而来？ 40

序数和基数 44

不计数的计数方法 50

手指和脚趾 54

各种进位方法 60

二进位制的计数方法 62

新二进位制 68

以5为计数单位的计数方法 72

60的独特之处 76

十进位制的流行 82

七层面纱之舞 86

宗教仪式几何学 88

数字进位系统以及零的发明 97

最终的计数系统 122

第三章 有名无实 127

数字命理学 127

悖论现象 130

希尔伯特体系 136

库尔特·哥德尔 142

更多的惊奇 152

数字思维 155

布尔巴基数学体系 159

混乱中的算术 166

科学的摩擦 169

摆脱形式束缚的数学家 174

思维发源于物质 181

第四章 创造主义之母 181

虚幻的现实 184

活动门作用 186

数学的创造 191

马克思主义的数学 193

复杂与简单 196

作为心理学的数学 204

存在一种预见确定的心态和谐吗？ 211

自我发现 217

来自外星的数学 220

第五章 直觉主义：完美的构造 220

罗摩奴阇 224

直觉主义者和三值逻辑 228

一种非常独特的做法 232

对布劳威尔的进一步剖析 237

什么是“直觉”？ 242

康托尔与克罗内克之间的悲剧 245

康托尔和无穷数 254

希尔伯特与布劳威尔之间的喜剧 269

四色猜想 285

超人类数学 295

新时代的数学 298

范例种种 305

可计算性、可压缩性及实用性 308

第六章 柏拉图式天空内外 312

抽象方法的演进 312

按照柏拉图的指引前进 314

柏拉图式的数学世界 324

很远很久以前 334

过去的存在 338

无理的数学效用 340

柏拉图关系所面临的难题 342

降神会还是科学？ 343

无理狂欢 347

计算机本体论的论证 353

对数学的拟人化解释 358

数学和神秘主义 368

存在超自然的数字吗？ 370