多项式最佳逼近的实现PDF电子书下载

第1章 多项式最佳逼近理论 1

§1问题的提出 1

目录 1

§2最佳逼近多项式的存在性问题 7

§3最佳逼近多项式的唯一性问题 10

§4最佳逼近多项式的特征性质 16

§5最小偏差于零的代数多项式及三角多项式 26

§6连续函数的最佳逼近多项式及最佳逼近值的稳定性问题 32

§1区间上L2空间中最佳逼近多项式的实现 37

第2章 L2空间中最佳逼近的实现 37

§2离散点集上L2意义下的最佳逼近问题 48

§3最小二乘问题求解方法 54

§4用正交分解法求线性方程组的最小二乘解的一般原则 74

§5最小二乘问题进一步求解 76

§6区间上L2逼近与离散点集上L2逼近之间的关系 119

第3章 连续函数空间中最佳逼近的实现 123

§1在离散点集上求最大-最小值问题 123

§2用线性规划方法解线性方程组的最大-最小值问题 130

§3在区间上用多项式直接逼近函数 170

§4区间上C空间中多项式最佳逼近的实现 181

§5Stiefel方法与Pemez方法的收敛性 198

§6区间上一致逼近与离散点集上一致逼近的关系 209

第4章 L空间中最佳逼近的实现 213

§1离散情况时，L意义下最佳逼近的实现 213

§2连续情况时，L意义下最佳逼近的实现 234

§3L逼近中几个方法的收敛性 242

§4区间上与离散点集上L逼近之间关系 273

第5章 Lp空间中最佳逼近的实现 280

§1Lp（p＞1）空间中最佳逼近多项式的求法 280

§2Lp空间中最佳逼近与C空间及L空间的最佳逼近之间的关系 284

附录　线性规划简介 291

Ⅰ．线性规划问题的提出 291

Ⅱ．线性规划中的一些基本概念及定理 292

Ⅲ．对偶问题 294

Ⅳ．线性规划求解 295

参考文献 306