工程系统中的随机过程PDF电子书下载

第1章 随机过程的基本概念 1

1 随机过程的定义与例子 1

2 随机过程的分布及其数字特征 2

2.1 随机过程的有限维分布 2

2.2 随机过程的数字特征 3

2.3 互相关函数与互协方差函数 5

2.4 复随机过程 6

3 随机过程的特征函数 7

3.1 一元特征函数的定义及性质 7

3.2 多元联合特征函数 8

4 随机过程的基本类型 9

4.1 二阶矩过程 10

4.2 严平稳过程 11

4.3 马尔可夫(MarKov)过程 12

4.4 独立增量与平稳增量过程 12

4.5 鞅(Martingale)过程 13

习题一 14

第2章 马尔可夫过程 16

1 离散时间的马尔可夫链 16

2 状态的分类 20

2.1 互通性 20

2.2 周期性 21

2.3 常返性 22

2.4 常返态的判别准则 23

2.5 极限性质与状态的进一步判别法 25

2.6 闭集与状态空间的分解 28

3 平稳分布及其他 30

4 连续时间的马尔可夫链 36

5 可合并的马尔可夫链 45

6 马氏链的应用 47

6.1 马氏链在Stop-and-Wait ARQ通信系统性能分析中的应用 47

6.2 马氏链在No.7信令系统的拥塞控制中的应用 53

习题二 59

第3章 Poisson(泊松)过程 67

1 Poisson过程的定义 67

2 Poisson过程的基本性质 70

3 Poisson过程的推广 74

4 复合泊松过程 79

5 条件泊松过程 80

习题三 81

第4章 二阶矩随机过程 84

1 引言 84

2 均方极限与均方连续性 86

3 均方微积分 91

4 广义平稳过程 97

5 平稳过程的谱分解 101

6 平稳过程的各态历经性 110

7 联合平稳过程的互相关与互谱密度 112

习题四 115

第5章 随机过程通过线性或非线性系统 119

1 随机过程通过线性系统 119

2 白噪声过程通过线性系统 125

3 随机过程通过非线性系统 129

习题五 133

第6章 高斯过程与布朗运动 138

1 高斯过程 138

2 布朗运动(或维纳过程)及其性质 142

3 关于布朗运动的积分 146

3.1 确定性函数f(t)对布朗运动的积分 146

3.2 可测函数对朗运动的积分 149

4 随机微分方程 152

习题六 156

1.2 确定性信号的希尔伯特变换 159

1.1 窄带过程的定义 159

1 窄带过程及其希尔伯特变换 159

第7章 窄带随机过程 159

1.3 解析过程(复过程)及其若干数字特征 161

2 窄带随机过程的表示法 163

2.1 窄带随机过程的正交分量表示法(莱斯(Rice)表示法) 163

2.2 Xc(t)、X？(t)各自的统计特性及相互间的统计特性 163

3 窄带平稳实高斯随机过程 167

4 随机相位振荡波与平稳窄带高斯过程之和的包络与相位分布 171

习题七 175

第8章 鞅与半鞅 179

1 参数离散的鞅与半鞅 179

1.1 有限时间区间上的鞅与半鞅 179

1.2 无限时间区间上的半鞅 182

2 上鞅序列的分解 186

3 参数连续的鞅与半鞅 188

4 上鞅Doob-Meyer分解 191

习题八 194

第9章 隐马尔可夫模型(HMM) 196

1 基本概念 196

2 HMM的3个基本问题与解答 199

2.1 给定HMM，将它应用到实际中时必须解决的3个基本问题 199

2.2 对HMM中3个基本问题的解答 199

3 HMM的类型 205

4 HMM的执行问题 214

1.2 并元平稳序列 219

1.1 预备知识 219

1 并元平稳序列及其谱表示 219

第10章 并元平稳过程 219

1.3 线性并元序列 222

2 并元平稳过程及其谱表示 224

2.1 预备知识 224

2.2 并元平稳过程的基本性质 225

2.3 并元平稳过程的谱表示 226

3 并元平稳过程的Walsh可微性 228

4 抽样定理 230

附录 233

1 事件列、随机变量列及其期望 233

2 关于条件期望及其性质 235

部分习题答案 237

参考文献 244