目录 1
序言 1
第一篇 实变函数 1
第一章 点集及其测度 1
§1 集合及其运算 1
§2 集合的势 8
§3 n维空间中的点集 16
§4 点集的测度 27
§1 可测函数及其性质 42
第二章 可测函数与Lebesgue积分 42
§2 可测函数的结构与可测函数列的收敛性 52
§3 Lebesgue积分及其性质 56
§4 Lebesgue控制收敛定理及Fubini定理 74
§5 Riemann-Stieltjes积分 77
第二篇 泛函分析 88
第三章 距离空间 88
§1 基本概念 88
§2 距离空间的可分性 98
§3 距离空间的完备性 104
§4 距离空间的列紧性 109
§5 不动点原理 123
第四章 Banach空间的算子理论 132
§1 线性赋范空间 132
§2 线性有界算子 143
§3 线性有界泛函的延拓定理及表现定理 154
§4 共轭空间及共轭算子 161
§5 强收敛与弱(弱*)收敛 166
§6 逆算子定理及共鸣定理 169
§1 内积空间 176
第五章 Hilbert空间的几何理论 176
§2 投影定理 181
§3 内积空间中的Fourier分析 184
§4 共轭空间及共轭算子 196
§5 投影算子与正算子 204
第六章 谱论简介 212
§1 线性算子的谱 212
§2 有界自共轭算子的谱分解 217
§3 关于全连续算子的谱的综述 229
参考书 230
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《MBA大师.2020年MBAMPAMPAcc管理类联考专用辅导教材 数学考点精讲》(中国)董璞 2019
- 《工程静力学》王科盛主编 2019
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《2013数学奥林匹克试题集锦 走向IMO》2013年IMO中国国家集训队教练组编 2013
- 《中央财政支持提升专业服务产业发展能力项目水利工程专业课程建设成果 设施农业工程技术》赵英编 2018
- 《一个数学家的辩白》(英)哈代(G.H.Hardy)著;李文林,戴宗铎,高嵘译 2019
- 《高等数学试题与详解》西安电子科技大学高等数学教学团队 2019
- 《化学反应工程》许志美主编 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《吉林省志 卷2 大事记》吉林省地方志编纂委员会编纂 2002
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《习近平总书记教育重要论述讲义》本书编写组 2020
- 《办好人民满意的教育 全国教育满意度调查报告》(中国)中国教育科学研究院 2019
- 《教育学考研应试宝典》徐影主编 2019
- 《语文教育教学实践探索》陈德收 2018
- 《家庭音乐素养教育》刘畅 2018
- 《学前教育学》王换成主编 2019
- 《近代体育游戏教育史料汇编 第1辑 1》王强主编 2016
- 《全国学前教育专业(新课程标准)“十三五”规划教材 简谱手风琴教程 第2版》(中国)杨克勤,王宝庆 2019