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目录 1

第一章　幂函数、指数函数和对数函数 1

1.1　集合的概念 1

1.2　集合的运算 7

1.3　映射与函数 14

1.4　函数的定义域 21

1.5　函数的值域 27

1.6　函数的奇偶性 33

1.7　函数的单调性 41

1.8　反函数 48

1.9　二次函数 54

1.10　幂函数 60

1.11　指数函数与对数函数 66

1.12　指数方程与对数方程 74

本章能力验收卷 80

第二章　三角函数 84

2.1　任意角的三角函数 84

2.2　三角函数的图象和性质 96

2.3　两角和差的三角函数 114

2.4　解斜三角形 131

本章能力验收卷 148

3.1　反三角函数的概念与性质 152

第三章　反三角函数和简单三角方程 152

3.2　反三角函数的运算 163

3.3　简单三角方程 172

本章能力验收卷 178

第四章　不等式 181

4.1　不等式的概念与性质 181

4.2　有理不等式的解法 188

4.3　无理不等式与绝对值不等式的解法 195

4.4　指数不等式、对数不等式的解法 203

4.5　不等式证明（一） 210

4.6　不等式证明（二） 217

4.7　不等式证明（三） 226

4.8　不等式的应用 234

4.9　二次型不等式综述 242

本章能力验收卷 255

第五章　数列、极限、数学归纳法 258

5.1　数列 258

5.2　数列极限与数学归纳法 268

本章能力验收卷 281

第六章　复数 284

6.1　复数的代数形式 284

6.2　复数的三角形式 294

本章能力验收卷 303

第七章　排列、组合、二项式定理 306

7.1　排列与组合 306

7.2　二项式定理 318

本章能力验收卷 330

第八章　直线与平面 333

8.1　平面的性质、空间两条直线 333

8.2　空间直线和平面 342

8.3　空间两个平面 353

8.4　空间角的求法 362

8.5　空间距离的求法 374

本章能力验收卷 386

第九章　多面体和旋转体 389

9.1　多面体 389

9.2　旋转体 400

9.3　多面体和旋转体的体积 409

9.4　截面问题 420

9.5　“接”与“切”及最值问题 428

本章能力验收卷 438

第十章　直线与圆 442

10.1　有向线段、定比分点 442

10.2　直线的方程 448

10.3　两条直线的位置关系 454

10.4　曲线与方程、圆 461

本章能力验收卷 470

第十一章　圆锥曲线 473

11.1　椭圆 473

11.2　双曲线 481

11.3　抛物线 488

11.4　坐标变换、对称变换 495

11.5　求曲线的方程 502

11.6　参数方程、极坐标 509

本章能力验收卷 517

12.1　函数性质及应用 520

第十二章　压轴专题 520

12.2　数列综合问题 529

12.3　不等式的证明与讨论 539

12.4　立体几何中的角与距离 545

12.5　圆锥曲线综合问题 553

12.6　探索、归纳与猜想 562

12.7　数学应用问题 571

仿真高考模拟题A卷 581

仿真高考模拟题B卷 586

仿真高考模拟题C卷 591

参考答案 595