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第1章 导论 1

1-1 传统结构力学刍议 1

1-2 矩阵结构力学梗概 2

1-3 边值法导言 3

1-4 递归法导言 4

1-5 矩阵法导言 5

第一篇 边值法 7

第2章 单跨直梁的内力和位移分析 7

2-1 问题的提法 7

2-2 梁段的位移函数 7

2-3 梁段的物理方程 9

2-4 边值法的递归公式 11

2-5 边值矩阵方程 12

2-6 边界条件 14

2-7 递归矩阵的递乘定理 15

2-8 非结点荷载处理 16

2-9 边值法的解题程式与算例 17

2-10 边值法的思路流程 22

第3章 曲折杆系的内力和位移分析 23

3-1 引言 23

3-2 坐标变换 23

3-3 边值法的递归公式 25

3-4 边值矩阵方程 27

3-5 递归矩阵的显性式 30

3-6 矩阵 A 和 C 的递乘公式 31

3-7 非结点荷载移置 32

3-8 计算例题 33

3-9 支座沉陷的影响 41

3-10 小结 42

第4章 边值法的降维程式 44

4-1 引言 44

4-2 连续梁的边值法分析 44

4-3 无侧移敞口刚架的边值法分析 47

4-4 矩阵乘幂公式及其应用 50

4-5 有侧移敞口刚架的边值法分析 55

4-6 单跨多层刚架的边值法分析 58

4-7 等比级数式单跨多层刚架 63

4-8 静定梁的位移分析 64

4-9 小结 68

第5章 空腹桁架的内力和位移分析 69

5-1 空腹桁架的一个基本性质 69

5-2 等劲式空腹桁架的反对称性 69

5-3 梯形空腹塔架的边值法分析 70

5-4 单坡梯形空腹桁架的边值法分析 75

5-5 矩形空腹桁架的边值法分析 78

5-6 小结 82

第6章 交叉腹杆桁架的内力和位移分析 83

6-1 引言 83

6-2 轴力杆件的广义物理方程 83

6-3 典型节间的广义物理方程 84

6-4 一般式交叉腹杆桁架的边值法分析 86

6-5 对称加载下的梁式矩形桁架 90

6-6 反对称加载下的梁式矩形桁架 92

6-7 对称加载下的塔式矩形桁架 96

6-8 反对称加载下的塔式矩形桁架 101

6-9 小结 103

第7章 弹性支承杆系的内力和位移分析 105

7-1 引言 105

7-2 边值法的递归公式 105

7-3 边值矩阵方程 107

7-4 轴对称网状穹窿的边值法分析 111

7-5 弹性支承连续梁的边值法分析 115

7-6 多自由度体系的自由振动 122

7-7 小结 129

第8章 连续跨变结构的内力和位移分析 131

8-1 引言 131

8-2 跨变横梁的递归公式 131

8-3 广义跨变结构分析的边值方程 133

8-4 跨变横梁的广义物理方程 133

8-5 递归矩阵 Bab 的计算公式 135

8-6 跨变横梁的固端力 136

8-7 广义跨变结构的解题程序 138

8-8 狭义跨变结构的边值法分析 139

8-9 分区边值法 146

8-10 小结 148

附录Ⅰ 变截面抛物线拱的劲度矩阵计算示例 150

附录Ⅱ 跨变横梁的固端力 151

第9章 高层建筑互联剪力墙的内力和位移分析 155

9-1 引言 155

9-2 匀质弹性杆件的广义物理方程 156

9-3 带刚域杆的广义物理方程 158

9-4 剪力墙肢的递归公式 159

9-5 高层互联剪力墙的边值方程 161

9-6 高层互联剪力墙的计算流程 161

9-7 等劲式互联剪力墙的边值法分析 162

9-8 分向边值法 167

9-9 小结 173

第10章 弹性地基梁的内力和位移分析 174

10-1 引言 174

10-2 地基梁的平衡微分方程与计算函数 175

10-3 地基梁的位移函数 177

10-4 地基梁的物理方程 179

10-5 边值法的递归公式 180

10-6 地基梁分析的边值方程 181

10-7 非结点荷载处理 182

10-8 计算例题 184

10-9 小结 185

附录 187

函数 α 和 β 的数值表 187

函数 J 和 K 的数值表 188

第11章 矩形薄板的内力和位移分析 189

11-1 引言 189

11-2 薄板弯曲的小挠度理论 189

11-3 边值法的问题提法 194

11-4 板条的位移函数 195

11-5 板条的物理方程 198

11-6 边值法的递归公式 199

11-7 矩形薄板分析的边值方程 201

11-8 非节线分布荷载处理 202

11-9 y 轴方向的横截面内力 204

11-10 计算流程与算例 205

11-11 弹性地基上的矩形板 209

11-12 纵横力联合作用的矩形板 212

11-13 正交各向异性矩形板 218

11-14 连续矩形薄板的边值法分析 222

11-15 小结 227

附录 参数 α 和 β 的数值表(各向同性板) 228

第12章 平面桁架的内力和位移分析 231

12-1 引言 231

12-2 边值法的基本关系式 231

12-3 塔式桁架的边值法分析 237

12-4 梁式桁架的边值法分析 240

12-5 连续桁架的边值法分析 251

12-6 拱式桁架的边值法分析 255

12-7 K 字形腹杆塔式桁架的边值法分析 256

12-8 小结 260

附录 单斜腹杆节间的递归矩阵和强度矩阵 260

第二篇 递归法 263

第13章 高层建筑框架分析的位移递归法 263

13-1 引言 263

13-2 楼层平衡方程 264

13-3 位移递归方程 265

13-4 位移边值方程 267

13-5 一般式高层框架的递归分析程式 268

13-6 对称性的利用 274

13-7 分区递归法 278

13-8 阶式高层框架的递归分析 282

13-9 高层框架考虑轴变效应的递归分析 283

13-10 高层框架的侧移刚度矩阵 291

13-11 小结 294

第14章 高层建筑框架—剪力墙体系的递归分析 295

14-1 引言 295

14-2 不对称互联剪力墙的递归分析 295

14-3 框架—剪力墙体系的递归分析 301

14-4 高层框—剪体系的整体分析 307

附录 方程(14-6)的推证 311

第15章 高层建筑薄壁开洞筒体的三维空间分析 313

15-1 引论 313

15-1-1 实腹开洞筒体在高层建筑中的应用 313

15-1-2 实腹开洞筒体的结构模型和计算单元 314

15-1-3 薄壁杆件约束扭转的位移函数 315

15-2 高层建筑开洞筒体的约束扭转 318

15-2-1 开洞筒体约束扭转的位移模式 318

15-2-2 开洞筒体约束扭转的应力场方程 319

15-2-3 开洞筒体约束扭转的扇性正应力和剪力流 320

15-2-4 函数β′(x)与φ(x)之间的关系 321

15-2-5 开洞筒体约束扭转的控制微分方程 322

15-2-6 开洞筒体约束扭转的扭角函数 324

15-2-7 开洞筒体约束扭转的截面内力 326

15-2-8 筒体开口段和封口段约束扭转的物理方程 328

15-2-9 开洞筒体扭心位置的理论值与实测值比较 329

15-3 高层建筑薄壁筒体的三维空间分析 330

15-3-1 高层建筑筒体的三维平衡方程 330

15-3-2 开洞筒体单元约束扭转的物理方程 335

15-3-3 高层建筑开洞筒体受扭分析的位移递归法 337

15-3-4 位移分布的理论计算与模型实验比较 338

15-3-5 内力分布的计算结果与分析 338

15-4 小结 340

附录Ⅰ 筒体截面的扭心位置计算 340

附录Ⅱ 高层建筑筒体位移和内力分析的源程序说明及程序框图 341

第16章 高层建筑筒体的动力反应分析 344

16-1 高层建筑筒体的振动微分方程 344

16-1-1 筒体的平移—扭转耦联振动方程 344

16-1-2 高层建筑开洞筒体的动力刚度矩阵 346

16-1-3 高层建筑筒体的阻尼矩阵 348

16-2 高层建筑开洞筒体的固有振动 351

16-2-1 引言 351

16-2-2 弯曲—扭转型高层筒体的自振特性 352

16-2-3 剪切—扭转型高层筒体的自振特性 352

16-2-4 筒体耦联自振频率的理论值与实测值比较 355

16-2-5 平移—扭转不耦联体系的自由振动 355

16-3 小结 357

附录 高层建筑筒体的自振频率和振型的源程序说明及程序框图 358

第17章 高层建筑框筒的三维空间分析 360

17-1 引言 360

17-2 框筒的计算简图与计算坐标系 360

17-3 框筒梁和柱的物理方程 362

17-4 框筒楼层的静力平衡方程 365

17-5 框筒的层间侧移角和单位扭转角 372

17-6 位移递归方程 374

17-7 框筒空间分析的位移递归法 380

17-8 框筒空间分析的计算流程与算例 380

17-9 小结 381

第18章 结构动力时程分析的位移递归法 382

18-1 引言 382

18-2 现有时程分析方法述评 382

18-3 位移递归法的基本概念 384

18-4 单自由度体系的线性振动分析 386

18-5 单自由度体系的弹塑性振动分析 390

18-6 方法的稳定性问题 395

18-7 方法的算法阻尼问题 396

18-8 多自由度体系的振动分析 397

18-9 小结 401

第19章 结构整体稳定分析的转角递归法 402

19-1 引言 402

19-2 中心压杆失稳的物理方程 402

19-3 转角递归法的基本概念 404

19-4 无侧移敞口刚架的稳定分析 404

19-5 有侧移敞口刚架的稳定分析 407

19-6 高层空腹塔架的稳定分析 408

19-7 中心受压拱的稳定分析 410

19-8 单跨斜顶排架的稳定分析 413

19-9 小结 413

附录 压杆失稳参数数值表 413

第20章 高层杆系结构的解析解 420

20-1 引言 420

20-2 统一分析方法 420

20-3 高层框架的静力分析 421

20-4 高层框架的稳定分析 424

20-5 剪切型高层框架的自由振动 426

20-6 剪切型高层框架的随机振动 427

20-7 塔式交叉腹杆桁架的位移分析 428

20-8 结构的摄动分析 430

20-9 结构分析的矩阵差分方程及其通解 432

20-10 矩阵函数及其应用 435

20-11 摄动分析的增量法和小参数法 437

20-12 小结 439

附录 关于等式(20-19b)的推证 440

第21章 索系结构的静力和动力分析 441

21-1 引论 441

21-1-1 索系结构在工程中的应用 441

21-1-2 悬索分析的基本特点 442

21-1-3 悬索曲线初始构型的自重解 443

21-2 抛物线型悬索的内力和位移分析 444

21-2-1 抛物线型悬索的位移递归方程 444

21-2-2 抛物线型悬索的变形协调方程 446

21-2-3 抛物线型悬索的水平张力方程 448

21-2-4 双层抛物线型悬索的基本方程 451

21-3 悬链线型悬索的内力和位移分析 453

21-3-1 横坐标 x(s)的递归方程 453

21-3-2 纵坐标 y(s)的递归方程 454

21-3-3 计算概要 455

21-4 悬索分析的离散化方法 456

21-4-1 弹性悬索的矩阵分析 456

21-4-2 双层悬索的矩阵分析 459

21-5 索梁组合体系的内力与位移分析 462

21-5-1 计算简图与计算前提 462

21-5-2 劲梁的弯曲微分方程及其通解 462

21-5-3 柔索的水平张力分析 464

21-5-4 索梁体系的矩阵分析 464

21-6 扁平悬索的微幅振动 466

21-6-1 扁平悬索的线弹性自振方程 466

21-6-2 扁平悬索的摇摆振荡运动 468

21-6-3 扁平悬索的横向自由振动 468

21-6-4 振型的正交性 470

21-6-5 扁平悬索的线弹性强迫振动 471

第三篇 矩阵法 473

第22章 单跨梁的内力和位移影响矩阵 473

引言 473

22-1 弯矩影响矩阵 473

22-1-1 弯矩影响矩阵的定义 473

22-1-2 静定梁的弯矩影响矩阵 474

22-1-3 超静定梁的弯矩影响矩阵 476

22-1-4 对称性的利用 480

22-1-5 反对称性的利用 482

22-2 位移影响矩阵 484

22-2-1 位移影响矩阵的定义 484

22-2-2 位移影响矩阵的基本计算公式 485

22-2-3 矩阵乘积的逆序互等定理 488

22-2-4 对称性的利用 489

22-2-5 反对称性的利用 492

22-2-6 扭角影响矩阵 494

22-3 组合结构的稳定性 495

22-3-1 体系失稳时劲梁承受的附加横向力系 495

22-3-2 体系失稳的临界状态方程 499

22-4 小结 504

第23章 网格梁系分析的矩阵法 506

23-1 引论 506

23-1-1 网格梁系传统分析方法述评 506

23-1-2 矩阵方法的基本体系和代号 507

23-2 五弯矩阵列方程 508

23-2-1 弹性支承多跨铰接杆系的相对转角 508

23-2-2 基本体系因结点弯矩产生的转角阵列 509

23-2-3 基本体系因结点荷载产生的转角阵列 514

23-2-4 解网格梁系的五弯矩阵列方程 515

23-3 网格梁系的矩阵分析 516

23-3-1 横梁弯矩的矩阵分析 516

23-3-2 矩阵法的解题程序 517

23-3-3 网格梁系固定周边的处理 520

23-3-4 自由边梁的扭转影响问题 523

23-4 小结 526

第24章 平面杆系结构的几何非线性分析 527

引言 527

24-1 平面桁架的几何非线性分析 527

24-1-1 轴力杆件的大位移物理方程 527

24-1-2 解非线性方程组的直接迭代法 530

24-1-3 梁式交叉腹杆桁架的大位移分析 532

24-1-4 塔式交叉腹杆桁架的大位移分析 536

24-2 平面框架的几何非线性分析 541

24-2-1 受弯构件的大位移物理方程 541

24-2-2 平面框架的大位移分析 546

24-2-3 悬臂杆件的大位移分析 547

24-2-4 单自由度体系的非线性振动 549

24-3 小结 552

参考文献 553