计算方法与算法语言PDF电子书下载

第一篇 计算方法 1

第一章 引论 1

§1 数值问题和算法 1

§2 浮点数 2

§3 误差的基本概念 5

§4 设计算法的注意事项 11

习题一 17

第二章 解线性代数方程组的直接方法 18

§1 消去法和矩阵的三角分解 18

§2 紧凑格式与平方根法 25

§3 三对角线性方程组 32

§4 方阵求逆和PLU分解 35

§5 主元素法 42

§6 矩阵的范数，条件数和方程组的状态 45

§7 超定线性方程组的最小二乘解 57

习题二 66

§1 对分法 70

第三章 高次代数方程和超越方程数值解法 70

§2 弦截法 72

§3 切线法 79

§4 迭代法的一般原则 83

习题三 91

第四章 解线性代数方程组的迭代法 93

§1 简单迭代法和赛德尔迭代法 93

§2 迭代法的收敛条件 96

*§3 迭代法的收敛条件（续） 100

§4 共轭斜量法 108

习题四 114

第五章 方阵的特征值和特征向量 116

§1 幂法和逆幂法 116

§2 求实对称方阵特征值的对分法 130

§3 QR算法 141

习题五 146

第六章 插值法 148

§1 拉格朗日插值 148

§2 分段插值 151

§3 三次样条插值 157

§4 差分 162

§5 差商与牛顿插值公式 166

习题六 175

第七章 数值微分和数值积分 177

§1 数值微分 177

§2 数值积分的矩形公式，梯形公式和抛物线公式 184

§3 龙贝格求积法 192

§4 利用样条插值的求积公式 197

习题七 198

第八章 常微分方程数值解 200

§1 折线法 200

§2 预估-校正法 207

§3 龙格-库塔法 212

§4 线性多步法 218

§5 收敛性和稳定性 226

习题八 234

附录一 袖珍电子计算器应用举例 236

附录二 部分习题提示 242

参考书 245

第二篇 算法语言 246

第九章 算法语言ALGOL 60简介 246

§1 引言 246

§2 基本符号 252

§3 标识符和数 253

§4 简单算术表达式 255

§5 赋值语句 257

§6 复合语句和分程序 260

§7 条件语句 262

§8 转向语句和空语句 269

§9 数组 272

§10 循环语句 274

§11 分程序的嵌套结构及量的存在域和作用域 283

§12 过程 294

§13 表达式的进一步描述 310

习题九 319

参考书 329