图论基础及应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第一节 图论的发展简史 1

第二节 集合论的一些基本概念 2

第三节 图的定义 3

第四节 关联和次数 6

第五节 图论中的论证 7

习题 9

第二章 行走、路径和回路 10

第一节 行走 10

第二节 路径 11

第三节 子图 12

第四节 回路 13

第五节 同构 13

第六节 图的运算 15

第七节 图的分解删除、合并和短捷 16

第八节 欧拉图 18

第九节 汉密尔顿路径和回路 22

第十节 最小运算 23

第十一节 M图 24

第十二节 路径集体 27

第十三节 巡回检查工作的旅程问题 31

第十四节 邮递员问题 31

习题 33

第三章 树 35

第一节 树的定义和特性 35

第二节 树的距离和中心 38

第三节 有根树和二元树 40

第四节 标记树 41

第五节 生成树 42

第六节 图的主要数据 43

第七节 基本回路 44

第八节 生成树的产生和变换 44

第九节 最短生成树 46

习题 48

第四章 关联组和截割组 49

第一节 关联组 49

第二节 截割组的定义 50

第三节 截割组的若干特性 51

第四节 基本截割组 52

第五节 截割组的环和 53

第六节 连通度和可分性 56

习题 58

第五章 图的矩阵表示法 59

第一节 矩阵的基本运算 59

第二节 关联矩阵 63

第三节 树的矩阵 66

第四节 回路矩阵 67

第五节 截割组矩阵 74

第六节 路径矩阵 76

第七节 邻接矩阵 77

第八节 关联矩阵、回路矩阵、截割组矩阵、邻接矩阵间的关系 80

习题 82

第六章 平面图和对偶图 84

第一节 抽象图和几何图 84

第二节 1-同构和2-同构 85

第三节 平面图 89

第四节 两个典型的非平面图 92

第五节 平面性的检查 95

第六节 对偶图 96

第七节 基础回路全组 102

第八节 厚度和交叉 103

习题 103

第七章 有向图 105

第一节 有向图的特点和类型 105

第二节 有向图的关联矩阵 107

第三节 有向子图 108

第四节 有向欧拉图 110

第五节 有向树 112

第六节 有向图的回路矩阵 116

第七节 有向图的截割组矩阵 119

第八节 有向图的邻接矩阵 122

第九节 成对比较和比赛图 125

第十节 非循环有向图和消除循环法 127

习题 129

第八章 电网络的拓扑分析 130

第一节 引言 130

第二节 电网络方程 130

第三节 节 点分析法 135

第四节 节 点导纳矩阵的行列式 138

第五节 节 点导纳矩阵行列式的余子式 139

第六节 网络函数 140

第七节 电流图和电压图 141

第八节 有源网络的拓扑分析 145

习题 147

第九章 流图和信号流图 149

第一节 流图 149

第二节 信号流图 150

第三节 梅森公式 156

习题 159

第十章 开关网络 161

第一节 基本概念 161

第二节 接通矩阵 163

第三节 开关网络的分析 168

第四节 截割组矩阵的可实现性 169

第五节 开关网络的合成 185

第六节 不定开关函数的单接点网络合成 194

第七节 多接点开关网络的合成 197

第八节 时序开关网络 199

习题 203

第二节 算法 204

第一节 引言 204

第十一章 图论算法和计算机程序 204

第三节 图在计算机中的表示法 205

第四节 图的输出 207

第五节 几种基本算法 208

第六节 最短路径算法 220

第七节 图的深度第一搜索法 227

第八节 其它图论算法 233

第九节 专用计算机语言和程序设计 236

习题 238

第十二章 边权交通网络 239

第一节 无向边权交通网络的流量 239

第二节 最大流量 242

第三节 通信网络的图表示法 245

第四节 优先约束树 248

第五节 边权交通网络中的各种路径 249

第六节 电视接力网络 251

第七节 有向边权交通网络 254

第八节 损耗边权交通网络 255

习题 258

第十三章 点权交通网络 259

第一节 无向点权交通网络的流量 259

第二节 有向点权交通网络 263

第三节 点截割和点半截割的产生 264

第四节 关键路径法 269

习题 276

第十四章 故障诊断 278

第一节 引言 278

第二节 分辨率 278

第三节 测试点 281

第四节 测试门 294

第五节 接点开关电路中迂回电路的诊断 300

习题 303

参考文献 304