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目录 1

第一篇 微积分 1

第一章 函数 3

§1.1 实数 3

§1.2 函数 6

§1.3 经济中常用的函数 9

§1.4 函数的特性 12

§1.5 反函数与复合函数 16

§1.6 初等函数 18

第二章 极限与连续 22

§2.1 数列的极限 22

§2.2 函数的极限 25

§2.3 无穷大量与无穷小量 30

§2.4 极限的运算法则 32

§2.5 两个重要的极限 37

§2.6 函数的连续性 41

第三章 导数与微分 50

§3.1 导数的概念 50

§3.2 函数和、差、积、商的求导法则 60

§3.3 指数函数、对数函数及三角函数的求导公式 63

§3.4 复合函数的求导法则 67

§3.5 反函数的求导法则 71

§3.6 隐函数的导数及对数求导法 75

§3.7 高阶导数 78

§3.8 微分 79

第四章 导数的应用 88

§4.1 中值定理 88

§4.2 罗比塔法则 93

§4.3 函数的增减性 100

§4.4 函数的极值 103

§4.5 函数的最大值与最小值 109

§4.6 曲线的凹向及拐点 112

§4.7 曲线的渐近线 115

§4.8 函数图形的作法 117

§4.9 导数在经济分析及日常生活中的应用 121

第五章 不定积分 125

§5.1 不定积分的概念及性质 125

§5.2 基本积分公式 129

§5.3 换元积分法 132

§5.4 分部积分法 138

§5.5 有理函数的积分 147

§6.1 定积分的概念和性质 157

第六章 定积分 157

§6.2 定积分和不定积分的关系 164

§6.3 定积分的计算 167

§6.4 定积分的应用 172

§6.5 广义积分 181

第七章 无穷级数 186

§7.1 常数项级数的概念与性质 186

§7.2 正项级数敛散性的判别 189

§7.3 任意项级数敛散性的判别 194

§7.4 幂级数 198

第八章 多元函数微积分学 206

§8.1 空间解析几何简介 206

§8.2 多元函数的概念 212

§8.3 偏导数与全微分 217

§8.4 多元复合函数微分法与隐函数微分法 224

§8.5 高阶偏导数 231

§8.6 多元函数的极值与最值 234

§8.7 二重积分 241

第九章 微分方程 256

§9.1 微分方程的基本概念 256

§9.2 一阶微分方程 258

§9.3 高阶微分方程 267

§9.4 微分方程在经济中的简单应用 272

第二篇 线性代数 277

第一章 行列式 277

§1.1 行列式概念的引入 277

§1.2 几阶行列式的定义 280

§1.3 行列式的性质与计算 285

§1.4 行列式按行（列）展开 294

§1.5 克莱姆法 300

第二章 矩阵 305

§2.1 矩阵的概念 305

§2.2 矩阵的运算 308

§2.3 几种特殊矩阵 317

§2.4 矩阵的分块 322

§2.5 逆矩阵 326

§2.6 矩阵的初等变换与初等矩阵 332

§2.7 矩阵的秩 346

第三章 线性方程组 351

§3.1 线性方程组的矩阵解法 351

§3.2 向量组的线性相关性 367

§3.3 向量组的秩 378

§3.4 线性方程组解的结构 384

§4.1 特征值与特征向量 394

第四章 特征值与特征向量 394

§4.2 相似矩阵 399

§4.3 特征多项式 404

§4.4 实对称矩阵的对角化 407

第五章 二次型 414

§5.1 二次型及其矩阵表示 414

§5.2 用初等变换化二次型为平方和 416

§5.3 惯性定理 422

§5.4 正定二次型 426

第三篇 线性规划 433

第一章 线性规划问题 433

§1.1 线性规划问题 433

§1.2 线性规划问题的解 438

§2.1 线性规划问题解的基本定理 445

第二章 单纯形方法 445

§2.2 基的单纯形表 448

§2.3 换基迭代 457

§2.4 人工变量法 472

§2.5 单纯形法的矩阵表示和改进 485

§2.6 灵敏度分析 494

第三章 对偶规划 503

§3.1 对偶问题的提出 503

§3.2 对偶问题的性质 509

§3.3 对偶单纯形方法 513

第四章 运输问题 518

§4.1 运输问题及其特性 518

§4.2 表上作业法 523

§4.3 产销不平衡的运输问题 539