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第一章 绪论 1

1．图解文字 1

2．投影几何 1

3．投影 2

4．正投影 3

5．正投影之观念定义及记法 4

6．正投影之理论及定律 6

7．定律 7

8．定律之应用 8

9．正投影法习题 9

10．投影几何之目的 9

11．面之真实表示 9

12．第一法．将一面投影於平行该面之辅平面上 13

13．第二法．作辅平面与该面叠合 13

14．第三法．回转该面使与一坐标平面平行 15

15．物体与诸坐标平面之关系 18

16．平面几何及立体几何之有用定理 20

17．应用辅平面之习题 21

第二章 点线及面之表示及记法 24

18．坐标平面及其表示 24

19．点 24

20．线 25

21．平面 25

22．点之投影 26

23．线之投影 27

24．平行一坐标平面之线 28

25．垂直於一坐标平面之线 28

26．在一坐标平面上之线 29

27．一线平行於一坐标平面而倾斜於另一坐标平面 29

28．二线在空间平行 29

29．二线在空间相交 30

32．象限 31

30．一线交HV 31

31．一线诸迹 31

33．平面之投影 32

34．垂直迹及水平迹之交点 34

第三章 点线及面 35

35．原则方法及作图 35

36．决定一线之三投影 35

37．决定一线之迹 36

38．款2．一线倾斜於V及H，平行於P 38

39．求一线之真实长度及其与V或H之夹角 38

40．款2．线之真实长度 40

41．线回转后与迹之关系 40

42．线在面内必需满足之条件 41

43．平行於一坐标平面之线 42

44．过任何一线有无穷数平面 42

45．决定相交或平行二直线所在平面之迹 43

47．款3．方法 44

46．款2．方法 44

48．作一平面通过一线及一点 45

49．作一平面通过不在一直线上之三点 45

50．平面上一线之一投影已知，求他一投影。 46

51．平面一点之一投影已知，求他一投影。 47

52．在一已知平面上定一点，其与二坐标平面之距离为已知 47

53．已知一点在一平面上，若将此平面以其一迹为轴回转，而与一坐标平面叠合，求该点现在之位置。 49

54．求平面上一线回转后之位置 50

55．决定二相交直线间之角 51

56．求作一平面上任何多边形之投影，其形状大小及在该平面上之位置均属确定者。 51

57．反转 52

58．作图法2 52

59．作图法3 53

60．半径已知之一圆切於二已知直线，求圆之二投影。 54

62．款1 57

61．求作二平面交线之投影 57

63．款2 58

64．已知二平面有一对相同迹平行 59

65．所有迹交於一点 60

66．款3 60

67．一平面包含HV 61

68．一线穿过一平面，试定其穿过点。 61

69．款1 62

70．款2 62

71．款3 62

72．款4 63

73．穿过平面之线之可见部分 63

74．一直线垂直一平面，则该线诸投影垂直於平面诸迹． 64

76．於一斜平面上作一线之投影 65

77．通过斜平面上一已知点，求作一垂线，其长度等於定长。 65

75．於一斜平面上作一点之投影 65

78．求一点至一平面之最短距离 66

79．阴及影 66

80．求作一点在一已知面上之影 67

81．求作一线在一已知面上之影 68

82．一线在二面上之影 69

83．求作一立体在一已知面上之影 69

84．求作一线在单曲面上之影 73

85．求作空间一点在球上或回转复曲面上之影 73

86．作一平面通过一点或一线，且与已知之线或平面有某种固定关系。 73

87．款1. 作一平面通过一已知点，且平行于一已知平面。 75

88．款2. 作一平面通过一已知点，且垂直于一已知线。 75

89．款3. 作一平面通过一已知点，且平行于一已知线。 76

90．款4. 作一平面通过一已知线，且平行于另一已知线。 76

91．款5. 作一平面通过一已知线，且垂直于一已知平面。 77

92．第86节之特例及方法 77

94．款5 78

93．款2 78

95．求不在一平面上二直线间之最短距离，并求此最短距离线之投影。 79

96．求一线及一平面间之角 79

97．求一线及坐标平面间之角 81

98．求作一定长线之投影，此线通过一已知点，且与坐标平面成已知角。 81

99．求二平面间之角 82

100．款1。 83

101．款1之另一法 84

102．款2 84

103．求庑殿式屋顶上木材之长度及斜角 85

104．已知一平面之一迹及此平面与一坐标平面间之角，求另一迹。 87

105．款2 88

106．求知一平面与二坐标平面所成之二角，求其二迹。 88

107．求作已知形状大小之一正稜柱之投影，其一底在一倾斜平面上之位置固定，已知此倾斜平面与二坐标平面间之角。 89

109．面之分类 91

108．面之产生法 91

第四章 面之产生及分类 91

110．直纹面 92

111．平面 92

112．单曲面 92

113．锥面 92

114．柱面 93

115．盘旋面 93

116．翘曲面 94

117．翘曲面之数型 94

118．回转曲面 96

119．复曲面 96

第五章 切面 99

120．一平面切于一单曲面 99

121．单曲面上一点之一投影已知，求作一切面切曲面于包含已知点之素线上。 99

122．求作一平面切于一锥面，且通过曲面外一已知点。 101

124．求作一平面切于一柱面，且通过曲面外一已知点。 102

125．求作一平面切于一柱面，且平行于一已知线。 102

123．求作一平面切于一锥面，且平行于一已知线。 102

126．一平面切于复曲面 104

127．回转复曲面上一点之一投影已知，欲求一平面过此点切于曲面。 105

128．过空间一点作一平面，切回转复曲面于一已知纬圈。 107

129．求作一面切球面于一已知点 107

130．过一已知线求作切于一球面之诸平面 107

第六章 平面与曲面之相交及曲面之展开 109

131．求作任何曲面与任何割面之交线 109

132．平面与单曲面之相交曲线之切线 109

133．截口之真实大小 109

134．正截口 109

135．曲面之展开面 109

136．求一平面与一稜锥之交线 110

137．展开稜锥 110

138．求一平面与一锥面之相交曲线 112

139．求任何斜锥之展开面 113

140．求一平面及一柱面之相交曲线 114

141．展开柱面 116

142．柱轴平行于一坐标平面 117

143．求一平面及一稜柱面之相交曲线 117

144．展开稜柱 118

145．螺旋面 119

146．求作螺旋面之素线 120

147．展开螺旋面 121

148．求作一平面及一回转曲面之相交曲线 124

第七章 曲面之相交 127

149．曲面相交之一般原则 127

150．辅助切割面之特性 127

151．求锥面及柱面之相交曲线，两者之轴倾斜于坐标平面。 128

152．切割平面之次序及选择 130

154．求曲线之可见部分 131

155．求作二柱面之相交曲线，二者之轴倾斜于二坐标平面。 131

153．决策相交曲线为数是一是二 131

156．求作二锥面之相交曲线，二者之轴倾斜于二坐标平面。 132

157．求作一椭面及一斜柱面之相交曲线 132

158．求作一环面及一柱面之相交曲线，二者之轴均垂直于水平坐标平面。 133

159．求作一椭面及一抛物面之相交曲线，二者之轴相交，且平行于垂直坐标平面。 134

第八章 翘曲面 136

160．翘曲面 136

161．已知三曲准线及一点（在其中一曲准线上），求作翘曲面上通过此点之素线之二投影。 136

162．已知二曲准线及一准平面，求作翘曲面之一素线 137

163．款2。 139

164．第161及162节中翘曲面之变相 141

165．双曲抛物面 141

166．过一准线上一点，求作双曲抛物面之一素线 143

167．双曲抛物面上一点之一投影已知，求他一投影，并作一素线过此点。 143

168．翘曲螺旋面 144

169．正螺旋面 146

171．一叶之回转双曲面 147

170．翘曲螺旋面较一般之型式 147

172．求作一素线过此曲面上任一点 148

173．此面之动线可由三直准线管理之 148

174．此动线可由二曲准线及一准锥面管理之 148

175．过此曲面上任一点作其切面 149

176．过一直线求作一平面切于任何回转复曲面 149

第九章 写生式之投影——透视投影等角投影及斜投影 151

177．透视投影或锥形投影 151

178．平行线之透视投影 152

179．应用对角线作透视 152

180．作倾斜于画面之物体之透视投影 153

181．求作一纪念碑之透视投影，此碑之正投影已知。 154

182．透视法中名词之定义 156

183．等角投影及斜投影 156

184．不等角投影 156

185．等角投影 157

187．非等角线 158

186．等角画 158

188．圆之等角画 159

189．两等角投影 160

190．斜投影 160

191．半斜投影 162

第十章 不用地平线及平面迹之射影几何 163

192．引言 163

193．建筑物之屋顶 163

194．空间一线及其斜度或倾斜度 163

195．相交诸线 165

196．平线线 165

197．一线之真实长度及倾斜度 166

198．求一线之真实长度及下倾角 166

199．款1之定律 166

200．求一线之真实长度及后倾角 166

202．平面 168

201．款2之定律 168

203．在一平面内之诸线 170

204．一平面之倾斜度或斜度 170

205．求任意平面之下倾角 172

206．求任意平面之后倾角 172

207．一平面之稜视图 172

208．垂直于一平面之一线 173

209．求作重直于一平面AB之线之投影 174

210．求一线穿过一平面之点 175

211．线穿过平面之可见部分 176

212．求一物体之影 176

213．平面之回转 177

214．求作平面多边形之真实大小及形状 178

215．求相交二线间夹角之真实大小 178

216．求任何三角形之真实大小 178

217．在已知平面上已知位置作一多边形之投影，多边形之形状及大小为已知。 179

218．求二平面之交线 180

219．过一点或线作一平面，与一已知线或平面有固定之关系。 182

220．款1. 求作一平面经过一已知点，平行于一已知平面。 182

221．款2. 求作一平面经过一已知点，垂直于一已知线。 182

222．款3. 求作一平面经过一已知点，平行于二已知线。 182

223．款4. 求作一平面经过一已知线，平行于另一已知经。 182

224．款5. 求作一平面经过一已知线，垂直于一已知平面。 182

225．求一线与一平面间之角 182

226．不在一平面内之二直线间有一最短距离线，求此线之投影及真实长度。 183

227．求二已知平面间夹角之真实大小 185

第十一章 割锥线螺线及螺旋线 187

228．曲线 187

229．割锥线 187

230．椭圆 188

231．求作椭圆 188

233．用平行四边形法作椭圆 189

232．用梁规作椭圆 189

234．抛物线 190

235．求作抛物线 190

236．用平行四边形法作抛物线 191

237．双曲线 191

238．求作双曲线 191

240．螺线 192

241．阿基米德螺线 192

239．用平行四边形求双曲线 192

242．等角螺线或对数螺线 193

243．渐伸线 194

244．螺旋线 195

245．锥形螺旋线 196

第十二章 习题 197

246．解题须知 197

247．习题 197

中英名词对照表 197