参数估计PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

1 统计判决的基本概念 1

序言 5

符号说明表 5

2 指数型分布族 12

3 凸集与凸函数 20

4 统计量与子σ-域 27

5 条件期望与条件概率分布 32

6 充分统计量 44

问题与习题 56

第二章 无偏估计 61

1 基本概念 62

2 完全统计量 69

3 一致最优无偏估计的存在性 76

4 指数型分布族中的参数无偏估计 83

5 位置参数与刻度参数的无偏估计 95

6 线性模型中参数无偏估计 107

问题与习题 117

第三章 O-R型不等式 123

1 单参数的C-R下界 123

2 Fisher信息函数 130

3 单参数的Bhattacharyya下界 134

4 多参数的C-R型不等式 148

问题与习题 159

第四章 Bayes估计 162

1 引言 162

2 基本定义与后验风险最小原理 167

3 平方及绝对值损失下的Bayes估计 174

4 共轭先验分布族 183

5 广义Bayes估计 190

6 经验Bayes估计 201

7 Mininnax估计 213

问题与习题 220

第五章 参数估计的大样本理论 226

1 概论及预备知识 226

2 相合估计 239

3 估计的渐近有效性与最好渐近正态估计 250

4*Bahadun渐近有效性 263

5 Cramer渐近有效性与矩估计的渐近方差 268

问题与习题 277

第六章 极大似然估计 281

1 极大似然估计的定义及不变性 281

2 指数型分布族参数的MLE 286

3 极大似然估计的相合性 294

4 极大似然估计的最优渐近正态性 302

5* 极大似然估计的Bahadur渐近有效性 308

6 极大似然估计的Cramer渐近有效性 315

问题与习题 324

1 同变性概论 328

第七章 同变估计 328

2 平方损失下某些最优同变估计 333

3 位置参数最优同变估计的minimax性 347

4 位置刻度参数最优同变估计的minimax性 358

5* 同变性与充分性、不变性与充分性 366

6*扩充的minimax原则及Hunt-Stein定理 376

问题与习题 384

1 容许性概论 389

第八章 容许估计 389

2 平方损失下估计的容许性 401

3 单个位置参数Pitman估计的容许性 412

4 多维正态分布参数估计的容许性问题 421

5 X是位置参数容许估计的正态特性 440

6 单个位置参数最优同变估计容许性的一般理论 443

7 关于二维位置参数最优同变估计的容许性 454

问题与习题 461

名词索引 466