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第一章 简单密码体制及分析 1

§1．1密码学的基本概念 1

§1．2一些简单密码体制与它的破译 3

1．2．1置换密码 4

1．2．2单表代替密码 5

1．2．3单表代替密码的统计分析 11

1．2．4多表代替密码 14

1．2．5对Vigenere密码的分析 15

1．2．6代数密码 19

1．2．7 Hill加密算法 20

1．2．8关于Hill密码的已知明文攻击 24

习题 25

第二章 分组密码 27

§2．1 DES数据加密标准 27

2．1．1 DES加密算法 27

2．1．2 DES加密的一个例子 35

§2．2 FEAL密码 39

§2．3 IDEA密码系统 44

§2．4分组密码的应用技术 47

习题 51

§3．1密码体制的概率分布 54

第三章 香农理论 54

§3．2熵 55

§3．3条件熵 58

§3．4多余度和唯一解码量 60

§3．5完全保密体制 63

习题 66

第四章 序列密码和移位寄存器 68

§4．1引言 68

§4．2序列密码的一般原理 69

§4．3线性移位寄存器 70

§4．4线性移位寄存器的一元多项式表示 73

§4．5 m序列的伪随机性 78

§4．6 m序列密码的破译 81

§4．7非线性序列 84

习题 91

4第五章 RSA公钥密码体制 93

§5．1概论 93

§5．2计算复杂性理论 95

5．2．1算法复杂性 95

5．2．2问题复杂性和NP完全问题 96

5．3．1同余方程和中国剩余定理 98

§5．3必备的数论知识 98

5．3．2欧几里得算法 101

5．3．3 Wilson定理 105

5．3．4欧拉函数 106

5．3．5平方剩余和Jacobi符号 108

§5．4 RSA公钥系统 113

5．4．1 RSA加密算法 113

5．4．2 RSA安全性讨论 116

§5．5 RSA公钥密码体制的一种改进方案 118

5．5．1 RSA公钥密码体制的一种潜在弱点 118

5．5．2 RSA公钥体制改进方案 120

5．5．3 RSA改进方案的安全性分析 123

5．5．4改进方案举例 125

§5．6大素数的产生 125

§5．7因数分解 128

5．7．1 Fermat因数分解法 129

5．7．2连分数因数分解法 132

5．7．3用圆锥曲线分解整数 138

5．7．4 P-1方法 141

§5．8对RSA体制中小指数的攻击 142

§5．9 Rabin密码体制 143

5．10．1 Fp上的多项式 145

§5．10 RSA在有限域Fp上多项式上的推广 145

5．10．2 RSA在Fp上的多项式上的推广 147

习题 149

第六章 其它公钥密码体制 151

§6．1背包公钥系统 151

§6．2群论中有关概念和结果 154

§6．3离散对数公钥密码体制 155

§6．4离散对数问题的算法 156

§6．5概率公钥体制 162

§6．6关于Fq上的椭圆曲线 166

§6．7 E（Fq）中密码体制与明文嵌入方法 172

§6．8有限域Fp上圆锥曲线的公钥密码系统 175

§6．9双密钥公开钥密码体制 179

§6．10公钥密码系统的应用 181

习题 186

第七章 数字签名 188

§7．1利用公开密钥密码获得数字签名 189

§7．2利用传统密码获得数字签名 190

§7．3美国数字签名标准DSS 194

§7．4不可否认的签名协议 196

习题 198

参考文献 200