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第一章 晶体学、准晶体学的产生和发展 1

1.1 晶体形态学 1

1.2 晶体结构理论的产生、发展及成熟 3

1.3 准晶发现、准晶结构及对称新理论 6

1.3.1 准晶态物质的发现 6

1.3.2 准晶体的结构及对称理论 9

1.4 准晶体学研究的意义及前景 12

1.4.1 准晶体学研究的意义 12

1.4.2 准晶体学研究的前景 14

2.1.1 晶体、准晶体的概念 15

2.1 晶体、准晶体的基本特征 15

第二章 晶体和准晶体的基本性质 15

2.1.2 晶体、准晶体的空间格子 18

2.1.3 晶体、准晶体的基本性质 20

2.1.4 非晶质体 22

2.2 晶体、准晶体生长的基本规律 22

2.2.1 结晶作用 23

2.2.2 准晶生长 24

2.2.3 布拉维法则 24

2.2.4 面角守恒定律 25

2.3 准晶物质的分类 25

2.4 准晶体的物性特点 31

3.1 准晶体的点群和单形研究概述 34

第三章 准晶体的对称型(点群)和单形 34

3.2 对称型(点群)的推导 36

3.2.1 A类对称型的推导 36

3.2.2 B类对称型的推导 38

3.2.3 晶体和准晶体对称型 39

3.3 单形的推导 41

3.4 晶体、准晶体新的几何对称分类 55

3.5 晶体、准晶体对称性的基本规律 57

第四章 准晶结构的几何理论 59

4.1 准晶结构研究概述 59

4.1.1 准晶结构的Penrose模型 59

4.1.2 准晶结构的玻璃模型 61

4.1.3 准晶结构的无规堆砌模型 63

4.1.4 准晶的共轭结构和多重分数维结构 63

4.2 准晶结构的几何特征 64

4.2.1 晶体、准晶体空间几何 64

4.2.2 具有5，8，10，12次对称轴的准晶几何格子 66

4.2.3 具有5，8，10，12次对称轴准晶结构的平面准点阵 72

4.3 准晶结构与Penrose拼图 76

4.3.1 Penrose拼图的含义 76

4.3.2 具有2，3，4，5，6，8，10，12次对称轴的Penrose拼图单元 79

4.3.3 准晶体结构中的Penrose拼图 80

4.3.4 与准晶结构有关的Penrose拼图的特征 84

4.4.1 分形和分数维 85

4.4 准晶结构的分数维特征 85

4.4.2 准晶结构中的分数维图形 87

4.4.3 准晶结构中分数维图形的维数值计算 90

4.4.4 准晶结构的准周期 90

4.4.5 共轭准晶结构模型的多标度分形特征 91

第五章 二十面体准晶结构模型 93

5.1 正多面体的结晶学分类 93

5.1.1 正多面体的定义 93

5.1.2 数学及结晶学参数 94

5.1.3 正多面体之间的关系 94

5.1.4 正多面体的结晶学分类 98

5.1.5 正二十面体与正十二面体 99

5.2.1 准晶中的分形和分数维 100

5.1.6 m？点群的7种单形 100

5.2 正多面体的分数维堆垛及其准晶意义 100

5.2.2 结晶类正多面体共角顶分数维堆垛 103

5.2.3 准晶类正多面体共轭分数维堆垛 107

5.3 二十面体准晶的结构模型 111

5.3.1 准晶物质生成条件 111

5.3.2 共轭准晶结构生成的原理 114

5.3.3 共轭分数维模型 115

5.3.4 共轭分数维模型与准晶共轭结构模型 119

5.3.5 准晶共轭结构模型与Penrose拼图及高分辨电子显微图像 120

5.4.1 Al-Mn准晶共轭结构模型的基本特点 123

5.4 大块准晶的共轭结构模型 123

5.4.2 Al-Cu-Li生成的大块准晶结构模型 125

5.5 二十面体准晶的电子显微分析 130

5.5.1 试样制备和实验方法 130

5.5.2 实验结果及分析 131

第六章 2维准晶结构的多重分数维模型 139

6.1 二维准晶结构的多重分数维模型 139

6.1.1 2维准晶的基本特征 139

6.1.2 2维准晶胞选取和准晶结构模型 140

6.2 具有8次对称性的准晶结构模型 140

6.2.1 具有8次对称性准晶的研究概述 140

6.2.2 具有8次对称性准晶的基本特征 141

6.2.3 具有8次对称性的准晶结构模型 145

6.2.4 准晶结构与晶体结构的过渡关系 147

6.3 具有10次对称性的准晶结构模型 150

6.3.1 具有10次对称轴准晶的研究概述 150

6.3.2 具有10次对称性准晶的基本特征 150

6.3.3 具有10次对称性的准晶结构模型 154

6.4 具有12次对称性的准晶结构模型 158

6.4.1 具有12次对称性准晶的研究概述 158

6.4.2 具有12次对称性准晶的基本特征 159

6.4.3 具有12次对称性的准晶结构模型 161

参考文献 167