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前言 1

第一章 数理统计基本概念与抽样分布 1

1.1 引言 1

1.2 数理统计中的几个基本概念 3

一、总体与样本 3

二、统计量 6

三、理论分布与经验分布 8

1.3 常用统计分布 11

一、x2分布 12

二、t分布 15

三、F分布 16

四、概率分布的分位数 17

1.4 正态总体的抽样分布 21

1.5 非正态总体的一些抽样分布 28

习题一 32

第二章 参数估计 35

2.1 求点估计的方法 35

一、矩估计法 36

三、极大似然估计法 39

2.2 估计量的评选标准 46

一、无偏性 48

二、有效性 51

三、相合性 59

四、其它准则 60

2.3 区间估计 62

一、区间估计的基本思想 62

二、单个正态总体参数的区间估计 65

三、两个正态总体参数的区间估计 68

四、非正态总体参数的区间估计 76

2.4 贝叶斯(Bayes)估计 79

一、先验分布与后验分布 80

二、贝叶斯估计 81

三、先验分布的选取 85

习题二 86

第三章 假设检验 91

3.1 假设检验的基本概念 91

一、假设检验问题 91

二、假设检验的基本原理 92

三、两类错误 97

四、假设检验的一般步骤 100

3.2 单个正态总体参数的假设检验 101

一、当σ2已知时，关于μ的检验 101

二、当σ2未知时，关于μ的检验 103

三、当μ未知时，关于σ2的检验 105

一、当σ？，σ？已知时，关于μ1，μ2的检验 107

3.3 两个正态总体参数的假设检验 107

二、当σ？=σ？=σ2未知时，关于μ1，μ2的检验 108

三、当σ？，σ？未知且不相等时，关于μ1，μ2的检验 111

四、当μ1，μ2未知时，关于方差σ？，σ？的检验 114

3.4 非正态总体参数的假设检验 116

一、大样本方法 116

二、特例 119

3.5 样本容量n的确定 121

一、方差已知时，正态总体均值的右边检验 122

二、方差未知时，正态总体均值的右边检验 123

三、μ未知时，正态总体方差的右边检验 124

3.6 非参数假设检验 126

一、皮尔逊(K，Pearson)x2拟合检验法 126

二、K检验法 135

三、正态性检验 138

四、独立性检验 142

习题三 146

第四章 回归分析 151

4.1 一元线性回归 152

一、一元线性回归 152

二、未知参数的估计及统计性质 154

三、回归效果的显著性检验 161

四、回归系数的置信区间 170

五、预测与控制 172

4.2 多元线性回归 178

一、多元线性回归模型 178

二、未知参数的估计 180

三、回归效果的显著性检验 188

四、单个回归系数的显著性检验，剔除变量的计算 192

五、预测 197

六、最优回归方程的选择 199

4.3 可化为线性回归的曲线回归 201

一、作变量替换化曲线回归为一元线性回归 201

二、多项式回归 207

习题四 210

第五章 方差分析及正交试验设计 215

5.1 单因素试验方差分析 215

一、数学模型 217

二、统计分析 219

5.2 双因素试验方差分析 232

一、双因素有交互作用的方差分析的数学模型 233

二、统计分析 236

三、双因素无交互作用(t=1)的方差分析 246

5.3 正义设计的基本方法 251

一、正交表 252

二、正交试验方案及其合理性解释 253

三、正交设计的直观分析 256

四、有交互作用的正交设计及其结果的直观分析 264

5.4 正交设计的方差分析 267

一、正义设计的方差分析 268

二、最优生产条件 274

三、带重复试验的方差分析 284

习题五 287

第六章 多元统计分析 293

6.1 多元正态分布及其参数的估计与检验 294

一、多元正态分布 294

二、均值向量与协方差阵的估计 298

三、均值向量与协方差阵的检验 303

6.2 相关分析 310

一、主成份分析 311

二、典型相关分析 323

6.3 判别分析 337

一、距离判别 338

二、贝叶斯判别 347

三、费歇尔判别 356

6.4 聚类分析 361

一、聚类统计量 362

二、系统聚类法 366

三、动态聚类法 374

四、模糊聚类法 378

习题六 384

习题答案 395

附录1：常用统计分析软件简介 403

附录2：常用数理统计表 407

参考文献 453