解题思路与方法 初中几何PDF电子书下载

第一编 内容方法篇 1

第一章 三角形 1

一、合理选择判定公理来判定两个三角形全等的策略与方法 1

二、寻找全等三角形的解题策略与方法 2

三、全等三角形论证的基本策略与训练方法 6

四、半角问题的解题策略与方法 12

五、三角形中角的计算和论证的策略与方法 14

六、三角形中线段等量关系证明的策略与方法 19

七、三角形中不等量关系的证明策略与方法 24

八、三角形中点、线位置关系的证明策略与方法 30

九、利用线段的垂直平分线证明的策略与方法 34

十、利用角平分线的解题策略与方法 36

十一、“三线合一”定理的应用策略与方法 39

十二、直角三角形一个性质定理及其逆定理的应用策略与方法 41

十三、直角三角形一个判定定理的运用策略与方法 42

十四、二倍角问题的解题策略与方法 45

十五、利用勾股定理求值的策略与方法 47

十六、利用勾股定理证题的策略与方法 49

十七、利用勾股定理的逆定理解题的策略与方法 52

十八、利用平移法证明的策略与方法 55

十九、利用对称法证题的策略与方法 57

二十、利用三角形的垂心解题的策略与方法 59

二十一、三角形综合解题策略与方法 62

二十二、数学思想方法与类型题的解题策略与方法 78

二十三、能力提高训练(含参考答案与提示) 83

一、求多角和的策略与方法 89

第二章 四边形 89

二、利用多边形的外角和定理的解题策略与方法 92

三、特殊四边形的判定策略与方法 94

四、构造平行四边形证题的策略与方法 99

五、利用矩形的性质证题的策略与方法 102

六、利用菱形性质解题的策略与方法 104

七、正方形中的线段相等的解题策略与方法 107

八、利用平行线间的平行线段证题的策略与方法 110

九、利用“补形”解题的策略与方法 112

十、有关折纸问题的解题策略与方法 114

十一、运用旋转法证题的策略与方法 116

十二、利用中心对称证题的策略与方法 119

十三、梯形问题的解题策略与方法 121

十四、运用三角形中位线定理的解题策略与方法 123

十五、利用梯形中位线定理证题的策略与方法 126

十六、利用特殊四边形的性质,证明等量关系的策略与方法 128

十七、利用图形的分解和转化解题的策略与方法 132

十八、有关四边形中“中点”问题的解题策略与方法 137

十九、构造等腰三角形解题的策略与方法 143

二十、用同一法证几何题的策略与方法 145

二十一、四边形综合解题策略与方法 147

二十二、数学思想方法与类型题的解题策略与方法 160

二十三、能力提高训练(含参考答案与提示) 165

第三章 相似形 172

一、有关比例式的证明和计算的策略与方法 172

二、利用平行线分线段成比例解题的策略与方法 177

三、利用比例法证明两线平行的策略与方法 180

四、利用比例法证线段相等的策略与方法 183

五、相似三角形的判定策略与方法 185

六、利用面积解题的策略与方法 192

七、利用相似形研究面积的策略与方法 200

八、求线段比的策略与方法 203

九、线段长比例求法的策略与方法 205

十、线段倍分关系的证题策略与方法 208

十一、利用相似三角形性质证明角相等的策略与方法 210

十二、等比性质的运用策略与方法 214

十三、利用射影法证题的策略与方法 216

十四、证明线段成比例的策略与方法 219

十五、直角三角形中的比例线段的证明策略与方法 222

十六、利用等比设值法证明几何题的策略与方法 226

十七、利用线段成比例定理及比例性质证明线段和差问题的策略与方法 229

十八、证明a/1+b/1=c/k型题目的策略与方法 231

十九、运用三角形重心性质解题的策略与方法 234

二十、利用相似三角形的面积比解题的策略与方法 236

二十一、利用相似三角形的周长比解题的策略与方法 240

二十二、相似三角形综合解题策略与方法 242

二十三、数学思想方法与类型题的解题策略与方法 251

二十四、本章中几种特殊的解题策略与方法 257

二十五、能力提高训练(含参考答案与提示) 262

第四章 解直角三角形 270

一、求三角函数值的策略与方法 270

二、解锐角三角函数问题的基本策略与方法 273

三、证明三角恒等式的策略与方法 279

四、解直角三角形的策略与方法 284

五、比较法在解直角三角形中的应用策略与方法 289

六、配方法在解三角形中的运用策略与方法 292

七、换元法在本章中的运用策略与方法 294

八、利用面积解题的策略与方法 296

九、判断三角形的形状的策略与方法 298

十、解直角三角形的综合解题策略与方法 301

十一、几何命题的三角证法与策略 310

十二、本章中几种特殊的解题策略与方法 312

十三、本章数学思想方法与类型题的解题策略与方法 316

一、证圆的有关性质问题的基本策略与方法 330

第五章 圆 330

二、利用垂径定理解题的策略与方法 332

三、利用圆周角与圆心角的关系证题的策略与方法 335

四、运用“直径所对的圆周角是直角”解题的策略与方法 337

五、证明四点共圆的策略与方法 341

六、利用圆内接四边形的角解题的策略与方法 346

七、利用弧的中点解题的策略与方法 348

八、关于切线问题的证题策略与方法 351

九、利用“切线法”证题的策略与方法 356

十、应用和圆有关的角解题的策略与方法 359

十一、和圆有关的比例线段的证题策略与方法 365

十二、证明圆中的角相等的策略与方法 371

十三、判断切线的策略与方法 374

十四、求解三角形内心问题的策略与方法 377

十五、相切圆、相交圆问题的解题策略与方法 379

十六、利用公共弦和公切线解题的策略与方法 387

十七、利用辅助圆证几何题的策略与方法 393

十八、利用直角三角形内切圆的性质解题的策略与方法 396

十九、利用平方法证明线段相等的策略与方法 398

二十、证明圆中两线平行的策略与方法 400

二十一、关于圆中定值问题的解题策略与方法 403

二十二、线段的平方比、立方比问题的证题策略与方法 411

二十三、“ab=cd±ef”型问题的解题策略与方法 413

二十四、证明圆中的三角形全等的策略与方法 416

二十五、利用线段成比例证明面积问题的策略与方法 418

二十六、利用等圆证题的策略与方法 421

二十七、点共线问题的证明策略与方法 423

二十八、利用切点三角形的性质证题的策略与方法 425

二十九、正多边形的计算策略与方法 428

三十、“割与补”非常规图形面积的求解策略与方法 432

三十一、数学思想方法与类型题的解题策略与方法 437

三十二、关于一题多解,一题多变的解题策略与方法 453

三十三、数学思想方法的运用策略 466

三十四、能力提高训练(含参考答案与提示) 471

一、几何选择题的解题策略与方法 480

第二编 学科方法篇 480

二、应用平行线解题的策略与方法 491

三、辅助线法在解题中的运用策略与方法 501

四、全等三角形法 517

五、相似三角形法 520

六、圆法 525

七、面积法 532

八、几何图形中的各种变换在解题中的应用策略与方法 540

九、应用方程解图形问题的策略与方法 551

十、归纳思想在解题时的应用策略与方法 567

第三编 几何型综合题的解题策略与方法 580

第一章 几何的证明 580

第二章 几何的计算 590

第三章 几何与运动 600

第四章 从几何图形中建立函数关系式 611

第四编 几何应用问题的解题策略与方法 625

第一章 直线型应用 625

第二章 圆的应用 632