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第一章 基本概念 1

1.集合 子集 集合的运算 1

前言 3

2.映射 映射的合成 7

3.有限集与可数集 15

4.加氏积 二元关系与等价关系 19

5. 有序集 Zorn引理 32

第二章 群 45

1.定义及基本性质 45

2.循环群与变换群 群的同构 66

3.不变子群与商群 75

4.群的同态 同态基本定理 91

5.直积 108

第三章 环与域 125

1.定义及基本性质 125

2.理想与商环 142

3.环的同态 同态基本定理 152

4.分式环 159

5.素理想与极大理想 166

6.单一分解整环 169

7.单一分解整环上的多项式环 182

8.域的扩张 187

9.直和 197

第四章 格 216

1.定义及基本性质 216

2.Dedekind格 228

3.布尔代数 240

第五章 群的进一步讨论 257

1.Sylow子群 257

2.有限交换群 267

3.具有有限生成元的交换群 275

本书所用符号 288