经济应用数学基础 1 微积分PDF电子书下载

第一章函数 1

§1.1 集合与区间 1

目 录 1

§1.2函数 8

§1.3函数的几种性质 12

§1.4 反函数 15

§1.5初等函数 17

§1.6几种常见的经济函数 24

§2.1数列的极限 35

习题一 35

第二章极限与连续 35

§2.2函数的极限 39

§2.3无穷大量与无穷小量 46

§2.4极限的运算法则 51

§2.5两个重要极限 56

§2.6函数的连续性 63

§2.7闭区间上连续函数的基本性质 71

§3.1 导数的概念 81

第三章导数与微分 81

习题二 81

§3.2 简单函数的导数及四则运算求导法则 87

§3.3反函数与复合函数的求导法则 94

§3.4 隐函数求导法则和对数求导法则 99

§3.5微分及其应用 103

§3.6高阶导数与高阶微分 109

第四章 中值定理与导数的应用 120

§4.1 微分中值定理 120

习题三 120

§4.2罗彼塔法则 127

§4.3函数的单调性与极值 135

§4.4 曲线的凹向与拐点 144

§4.5函数图形的描绘 147

§4.6导数在经济中的应用 154

习题四 173

第五章多元函数微分法 173

§5.1 多元函数 173

§5.2二元函数的极限与连续 180

§5.3偏导数与全微分 185

§5.4复合函数和隐函数微分法 192

§5.5偏导数的应用 197

习题五 215

第六章不定积分 215

§6.1 不定积分的概念 215

§6.2不定积分的性质及基本公式 219

§6.3换元积分法 222

§6.4分部积分法 232

§6.5不定积分的经济学应用 237

习题六 245

第七章定积分及其应用 245

§7.1 定积分的概念 245

§7.2定积分的基本性质 251

§7.3微积分基本定理 255

§7.4定积分的计算 260

§7.5广义积分 265

§7.6定积分的应用 269

§8.1 二重积分的概念 290

第八章二重积分 290

习题七 290

§8.2二重积分的性质 292

§8.3二重积分的计算 295

§8.4二重积分的简单应用 308

习题八 318

第九章微分方程初步 318

§9.1 微分方程的概念 318

§9.2一阶微分方程 321

§9.3可降阶的二阶微分方程 333

§9.4二阶常系数线性微分方程 337

习题九 351

第十章无穷级数 351

§10.1 无穷级数的概念与性质 351

§10.2正项级数的审敛法 358

§10.3任意项级数的审敛法 364

§10.4幂级数 369

§10.5泰勒公式与泰勒级数 375

§10.6一些初等函数的幂级数展开 379

§10.7幂级数应用举例 386