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目 录 1

第一章函数与极限 1

§1 函数概念 1

§2 函数的某些特性 6

§3 反函数、复合函数、隐函数 10

§4 初等函数与非初等函数 14

§5 函数的极限 20

§6 极限的运算法则 31

§7两个重要极限 36

§8 函数的连续性 42

习题一 55

第二章导数与微分 61

§1 导数的概念 61

§2 导数的四则运算法则 72

§3 反函数、复合函数、隐函数的导数 76

§4 函数的弹性 85

§5 高阶导数 87

§6 微分 89

§7 导数的应用 96

§8 函数作图 113

习题二 123

第三章不定积分与定积分 130

§1 不定积分的概念和性质 130

§2 换元积分法 137

§3 分部积分法 147

§4 定积分的概念、性质和计算 151

§5 定积分的应用 170

§6 广义积分 175

习题三 184

第四章多元函数微分学 189

§1 二元函数的概念 189

§2 二元函数的偏导数和高阶偏导数 193

§3 全微分 197

§4 复合函数微分法 200

§5 二元函数的极值 204

§6 条件极值 207

§7 最小二乘法 209

习题四 213

§1 n阶行列式的定义 216

第五章行列式与矩阵 216

§2 行列式的性质和计算 222

§3 克莱姆法则 231

§4 矩阵的概念 234

§5 矩阵的运算 237

§6 逆矩阵 249

§7 矩阵的初等变换 253

§8 矩阵的秩 260

习题五 264

§1 线性方程组的消元法 273

第六章线性方程组 273

§2 向量及其线性关系 289

§3 线性方程组解的结构 303

§4 线性方程组的迭代解法 313

习题六 322

第七章线性规划 326

§1 线性规划问题的数学模型 326

§2 线性规划问题的解 332

§3 线性规划问题的图解法 335

§4 单纯形法 339

§5 对偶线性规划 362

§6 灵敏度分析 374

习题七 377

第八章投入产出分析 382

§1 投入产出表和平衡关系 382

§2 直接消耗系数与完全消耗系数 387

§3 几个方面的应用 396

习题八 401

第九章概率论 403

§1 事件与概率 403

§2 概率的运算 412

§3 随机变量及其分布 425

§4 数学期望与方差 446

习题九 458

第十章数理统计 463

§1 数理统计的基本概念及抽样法简介 463

§2 参数估计 466

§3 假设检验 478

习题十 487

附表 490

习题答案 500