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第1章 引论 1

1 预备知识 1

2 正负量 1

8 无穷远点 4

13 记号 6

16 有向角 9

第2章 相似形 13

21 位似形 13

25 两个圆的位似中心 15

31 相似形通论 17

第3章 共轴圆与反演 23

40 根轴 23

50 共轴圆 28

63 反演 35

第4章 三角形及多边形 47

84 三角形中的比 47

89 四角形与四边形 49

92 托勒密定理 51

96 三角形与四角形的定理 55

101 多边形的定理与练习 58

107 关于面积的定理 66

第5章 圆的几何学 72

113 开世的幂的定理 72

126 逆相似圆 81

134 极点与极线 84

144 球面射影 89

第6章 相切的圆 92

150 与两个圆相切的圆 92

158 斯坦纳链 95

165 鞋匠的刀 97

166 阿波罗尼问题 99

172 开世定理 102

179 相交成已知角的圆 108

第7章 密克定理 111

184 密克定理 111

189 垂足三角形与垂足圆 115

191 西摩松线 116

第8章 塞瓦定理与门奈劳斯定理 123

213 塞瓦定理与门奈劳斯定理 123

229 三个圆的位似中心 129

231 等角共轭点 131

241 等距共轭点及其他关系 135

245 杂题 136

第9章 三个特殊点 138

249 垂心与外心的基本性质 138

259 垂心组 142

271 重心的性质 149

278 极圆 153

第10章 内切圆与旁切圆 158

287 基本性质 158

298 代数公式，转换原理 164

第11章 九点圆 170

308 九点圆的性质 170

320 费尔巴哈定理 174

326 西摩松线的进一步的性质 179

第12章 共轭重心与其他特殊点 186

341 共轭中线与共轭重心 186

352 等角中心 191

361 奈格尔点，斯俾克圆，夫尔曼圆 197

第13章 透视的三角形 202

373 笛沙格定理 202

385 帕斯卡定理 206

387 布利安桑定理 208

第14章 垂足三角形与垂足圆 211

394 四角形的垂足三角形与垂足圆 211

401 封腾定理，费尔巴哈定理 214

406 垂极点 217

第15章 小节目 218

408 力学定理：重心，向量的合成 218

417 圆内接四角形与它的垂心 221

420 莫莱定理 222

424 杜洛斯-凡利圆 225

428 杂题，神奇的三角形 227

第16章 布洛卡图 232

433 布洛卡点及其性质 233

448 塔克圆 239

461 布洛卡三角形与布洛卡圆 245

469 斯坦纳点与泰利点 248

473 一些有关的三角形 249

第17章 等布洛卡角的三角形 254

480 纽堡圆 254

486 正射影 258

490 阿波罗尼圆与等力点 261

497 舒特圆 265

499 推广 266

第18章 三人相似形 269

506 三角形各边上的相似形 269

516 一般的三个相似形 274

三角形中的符号索引 279

索引 281

译者赘言 292