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目录 1

序 1

跋 1

第一章 优化设计及其数学模型 1

第一节　优化数学模型的建立 1

第二节　优化数学模型的构成要素 9

1．设计变量 9

2．目标函数 11

3．约束条件 14

第三节　优化问题的数学描述 16

1．向量表示法 16

2．容许集的几何表示 17

3．优化问题的几何图象 18

第四节　优化设计和运筹学 21

第二章 实际工程中的各种优化模型 24

第一节　桥式起重机箱形主梁优化数学模型 24

第二节　高炉装料机构参数的优化模型 27

第三节　铲装机举升机构优化数学模型 29

第四节　工字钢产品断面的优化设计模型 33

第五节　围堰优化设计模型 36

第六节　蜂房结构问题 38

第七节　工业小区发展规划的优化模型 43

第八节　线材精轧机组速比分配的优化模型 46

第九节　带钢冷连轧规程的优化模型 48

第十节　求解海水波浪上船舶平衡位置的优化模型 49

第十一节　船体外形的优化设计模型 52

第十二节　液—液错流萃取问题的优化模型 54

第十三节　换热系统的优化设计模型 56

第三章 极值问题的经典理论 59

第一节　多元函数极值存在的充要条件 59

第二节　向量函数的方向导数及梯度矩阵 64

第三节　正定二次函数的特点 68

1．二次函数的矩阵表达 68

2．正定二次函数的特性 70

第四节　降维迭代算法的基本思路 71

1．什么是迭代和迭代算法 71

2．降维迭代算法的必要性 73

3．迭代算法的基本要素 73

4．收敛速度与计算终止准则 75

第四章 一维搜索 78

1．基本方法——跨步法 79

第一节　确定寻查区间的方法 79

2．等步长搜索 80

3．倍增步长搜索 81

4．初始步长的选取 85

第二节　一维——直线搜索的基本策略 86

第三节　黄金分割法 89

1．对分法和牛顿法的弱点 89

2．黄金分割法的基本原理 91

3．算法及框图 94

第四节　黄金分割法的FORTRAN程序运算实例 96

第五节　二次插值法 98

1．插值法的基本思想 98

2．抛物线插值方法的基本原理 99

3．区间的舍弃和收缩 100

4．算法及框图 102

第六节　二次插值法FORTRAN程序运算实例 107

第五章　无约束优化设计 111

第一节　最速下降法——梯度法 112

1．基本方法 112

2．梯度法搜索方向的性质 116

第二节　共轭方向法 118

1．同心椭园曲线族的特性 118

2．共轭方向的概念 119

3．共轭方向法的基本思路 122

4．共轭方向法的计算步骤 123

第三节　POWELL方法 126

1．问题的提出 127

2．方向“好坏”的标准 127

3．淘汰原来方向中的哪一个方向 128

4．POWELL算法及程序框图 129

第四节　共轭梯度法 146

第五节　牛顿法及DFP法 151

1．NEWTON法 151

2．变尺度的基本概念 154

3．变尺度矩阵的构造条件 157

4．DFP法 159

5．DFP法的算法及框图 160

6．变尺度法的发展及DFGS算法 164

第六章　约束优化方法 165

第一节　等式约束下的消元法 166

1．一般方法 166

2．条件极值概念 167

1．等式约束下极值存在的条件 168

第二节　LAGRANGE乘子法 168

2．LAGRANGE函数的重大意义 173

第三节　外部惩罚函数法（外点法） 174

1．惩罚函数法的提出和构成 174

2．外部惩罚函数法算法的构成 176

3．外部惩罚函数法的求解过程及其性质 178

第四节　内部惩罚函数法（内点法） 180

1．内点法的基本思路 180

2．围墙——贮备的概念 183

3．内点法函数的构造形式 183

4．内点法和外点法迭代形象的比较 186

5．两种内部惩罚函数法解题方法的比较 190

第七章　惩罚函数法（SUMT）程序实例分析 191

1．几种基本关系的分析 192

第一节　两级齿轮减速器的优化设计模型 192

2．确定设计的原始条件 195

3．建立本课题的优化数学模型 195

第二节　通用惩罚函数法FORTRAN程序的标识符选择及其说明 198

第三节　程序构成及其各组成部分的功能 200

第四节　主程序PROGRAM SUMT及主要子程序—子程序（1）SUBROUTINE 202

MAISUB的分析 202

第五节　计算目标函数值的子程序—子程序⑦SUBROUTINE FUNCT 205

及计算惩罚函数值的子程序—子程序⑧SUBROUTINE FFX 205

第六节　用POWELL方法直接搜索极小点的子程序—子程序 208

⑥SUBROUTINE POWELL 208

第七节　二次插值法一维搜索子程序—子程序⑤SUBROUTINE 211

QUAINS 211

参考文献 217

后记 219