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前言 1

第一章 绪论 1

1.1 数值算法概论 1

1.2 预备知识 4

1.3 误差 11

习题一 15

第二章 方程求根 17

2.1 二分法 17

2.2 迭代法 20

2.3 牛顿(Newton)法 25

2.4 迭代过程的加速方法 29

习题二 32

第三章 线性方程组的解法 33

3.1 雅可比(Jacobi)迭代法 33

3.2 高斯--塞德尔(Gauss-Seidel)迭代法 36

3.3 超松驰迭代法 37

3.4 迭代法的收敛性 38

3.5 高斯消去法 41

3.6 高斯主元素消去法 43

3.7 三角分解法 47

3.8 追赶法 51

3.9 其它应用 53

3.10 误差分析 56

习题三 56

第四章 插值方法 58

4.1 多项式插值问题的一般提法 58

4.2 拉格朗日(Lagrange)插值 60

4.3 差商与差分及其性质 66

4.4 牛顿插值公式 69

4.5 分段插值法 72

4.6 三次样条插值 77

4.7 曲线拟合的最小二乘法 81

习题四 84

第五章 数值积分 86

5.1 机械求积公式 86

5.2 Newton-Cotes公式 90

5.3 变步长求积公式及其加速收敛技巧 95

5.4 Gauss求积公式 99

习题五 104

第六章 常微分方程的数值解法 105

6.1 算法构造的主要途径 105

6.2 算法的相容性，稳定性与收敛性 110

6.3 方法的实现技巧 119

6.4 微分方程组的数值处理 122

习题六 126

第七章 实习指南 128

7.1 实习环境 128

7.2 标准C语言概述 129

7.3 基于DOS的BorlandC/C++3.1或TurboC/C++20./3.0的输入/输出函数 137

7.4 基于DOS的BorlandC/C++3.1或TurboC/C++20./3.0集成环境、编程调试经验和问题解答 138

编程调试经验和问题解答 138

附录 一些典型算法的程序实例 140

1 一个用于数学函数值计算的C函数--求任意数学函数f(x)和f(x,y)的值 140

2 方程求根 161

3 线性方程组求解 167

4 插值方法 197

5 数值积分 208

6 常微分方程数值求解 211

参考文献 216

习题答案 217