初等数学复习及研究 平面几何 高等学校教学参考书PDF电子书下载

§1·1 锐角的三角函数的定义 1

目录重印说明第一章 锐角的三角函数 1

§1·2 已知某锐角的一个三角函数，求作这个角 6

§1·3 余角的三角函数 9

§1·4 30°，45°，60°角的三角函数 11

§1·5 间隔为1°的三角函数表 16

§1·6 角由0°变到90°时，三角函数的变化 19

§1·7 四位数学用表中的三角函数表 23

§1·8 直角三角形的解法 29

本章提要 36

复习题一 38

§2·1 大于90°的角和负角 41

第二章 任意角的三角函数 41

§2·2 直角坐标系 44

§2·3 任意角的三角函数 49

§2·4 三角函数值的符号 53

§2·5 已知某角的一个三角函数的值，求作角 55

§2·6 n·360°＋α与任意角α的三角函数间的关系 59

§2·7 180°－α，180°＋α，360°－α与锐角α的三角函数间的关系 60

§2·8 －α与任意角α的三角函数间的关系 66

§2·9 已知一个三角函数的值，求角 70

§2·10 90°＋α，270°－α，270°＋α与锐角α的三角函数间的关系 73

§2·11 诱导公式的一般性 77

§2·12 同角的三角函数间的关系 82

本章提要 89

复习题二 90

第三章 三角函数的图象和性质 93

§3·1 弧度制 93

§3·2 用线段表示三角函数 98

§3·3 三角函数的图象 102

§3·4 三角函数的定义域 112

§3·5 三角函数的性质 115

§3·6 一般正弦函数y＝Asin（nx＋a）的图象 123

本章提要 129

复习题三 131

§4·1　两角和的正弦和余弦 133

第四章　加法定理和它的推论 133

§4·2　两角和的正弦公式和余弦公式的一般性 136

§4·3　两角和的正切和余切 141

§4·4　两角差的三角函数 143

§4·5　二倍角的三角函数 146

§4·6　半角的三角函数 152

§4·7　三角函数的积化为和 158

§4·8　三角函数的和化为积 161

§4·9　化asinx＋bcosx成一个角的正弦 167

§4·10　三角形内角的三角函数间的关系 169

本章提要 172

复习题四 174

第五章　斜三角形的解法 176

§5·1　斜三角形解法的分类 176

§5·2　正弦定理 177

§5·3　已知两角和一边，解斜三角形 180

§5·4　已知两边和其中一边的对角，解斜三角形 183

§5·5　余弦定理 191

§5·6　已知两边和它们的夹角，用余弦定理解斜三角形 195

§5·7　已知三边，用余弦定理解斜三角形 197

本章提要 201

复习题五 202

§6·1　三角函数对数表 204

第六章　利用对数解三角形 204

§6·2　利用三角函数对数表进行计算 207

§6·3　利用对数解直角三角形 209

§6·4　已知两角和一边，利用对数解斜三角形 212

§6·5　已知两边和一边的对角，利用对数解斜三角形 214

§6·6　正切定理 217

§6·7　已知两边和它们的夹角，利用对数解斜三角形 219

§6·8　半角定理 222

§6·9　已知三边，利用对数解斜三角形 225

§6·10　三角形的面积 228

§6·11　三角形的外接圆的半径 232

§6·12　三角形的内切圆的半径 234

本章提要 237

复习题六 238

第七章　反三角函数 241

§7·1　反函数 241

§7·2　反正弦 243

§7·3　反余弦 249

§7·4　反正切 254

§7·5　反余切 259

§7·6　反三角函数的三角运算 262

§7·7　反三角函数间的基本关系 266

本章提要 270

复习题七 271

§8·1　最简三角方程 273

第八章　三角方程 273

§8·2　只含同角的同名三角函数的三角方程 278

§8·3　可化成含同角的同名三角函数的三角方程 282

§8·4　可化成一边为零而另一边是若干个因式的积的三角方程 285

§8·5　形如αsinx＋bcosx＝c的三角方程的解法 289

§8·6 sinx和cosx的齐次方程的解法 292

§8·7　三角方程的图象解法 296

本章提要 301

复习题八 302

总复习题 304

习题答案 316