大学数学 经济管理类、生命科学类 学习指导与习题解析PDF电子书下载

1.微商 1

一、内容提要 1

二、教与学的建议 5

三、习题解析 5

习题1-3 函数 5

习题1-4 函数的极限 16

习题1-5 函数的连续性 24

习题1-6 函数在无穷远处的极限 32

习题1-7 无穷小量及其比较 39

习题1-8 微商 44

总练习题1 54

2.微分法 66

一、内容提要 66

二、教与学的建议 67

三、习题解析 67

习题2-1 微商的运算法则 67

习题2-2 高阶微商 81

习题2-3 微分及其应用 91

总练习题2 100

3.微商的应用 110

一、内容提要 110

二、教与学的建议 112

三、习题解析 113

习题3-1 微分中值定理 113

习题3-2 用微商研究函数 121

习题3-3 最优化问题 141

习题3-4 弹性与相关变化率 151

习题3-5 洛必达(L′Hospital)法则 155

总练习题3 166

4.积分及其应用 184

一、内容提要 184

二、教与学的建议 187

三、习题解析 187

习题4-1 定积分 187

习题4-2 定积分与原函数的关系 190

习题4-3 定积分的性质 197

习题4-4 积分法 203

习题4-5 定积分的应用 232

总练习题4 254

5.微分方程与差分方程 275

一、内容提要 275

二、教与学的建议 278

三、习题解析 280

习题5-1 微分方程基础 280

习题5-2 一阶微分方程 283

习题5-3 二阶微分方程 303

习题5-4 差分方程 319

总练习题5 327

6.多元函数微分学 342

一、内容提要 342

二、教与学的建议 344

三、习题解析 345

习题6-1 空间曲面与曲线 345

习题6-2 多元函数 347

习题6-3 偏微商 351

习题6-4 复合函数的微分法 359

习题6-5 最优化问题 370

总练习题6 386

7.二重积分 394

一、内容提要 394

二、教与学的建议 395

三、习题解析 396

习题7-1 二重积分概念 396

习题7-2 二重积分的计算 400

习题7-3 二重积分的应用 410

总练习题7 418

8.无穷级数 425

一、内容提要 425

二、教与学的建议 426

三、习题解析 427

习题8-1 数项级数 427

习题8-2 幂级数 439

习题8-3 泰勒(Taylor)级数 447

总练习题8 455