高等数学 第1册 解析几何和一元函数微分学PDF电子书下载

前言 1

第一篇 解析几何 1

第一章 行列式及线性方程组 1

1 二阶行列式和二元线性方程组 1

2 三阶行列式 6

3 三阶行列式的性质 8

4 行列式的按行按列展开 10

5 三元线性方程组 14

6 齐次线性方程组 18

7 高阶行列式 22

习题选解 28

小结 29

1 数轴、直线上点的坐标 31

第二章 平面和空间的直角坐标 31

2 平面上点的直角坐标 32

3 空间中点的直角坐标 36

4 平面上曲线方程的概念 40

5 两曲线的交点 46

6 空间中曲面方程的概念 49

习题选解 50

小结 53

第三章 向量代数 55

1 向量概念、向量的加法和数乘向量 55

2 向量的坐标 59

3 向量的数量积和向量积 66

习题选解 78

小结 79

1 直线的参数方程 81

第四章 直线 81

2 平面上直线方程的其它形式 83

3 空间直线方程的其它形式 90

4 两直线的关系、点到直线的距离 92

习题选解 100

小结 103

第五章 平面 107

1 平面的一般方程 107

2 两平面间的关系 110

3 作为两平面交线的直线 112

4 平面作图 115

小结 118

第六章 圆锥曲线与二元二次方程 120

1 椭圆 120

2 双曲线 127

3 抛物线和圆锥曲线的统一定义 134

4 二次曲线的应用 140

5 坐标变换 142

6 二元二次方程的简化、二次曲线的分类 146

小结 157

第七章 平面曲线的参数方程、极坐标与平面曲线的极坐标方程 159

1 曲线的参数方程 159

2 极坐标、曲线的极坐标方程 166

小结 176

第八章 二次曲面和空间曲线 178

1 二次曲面 178

2 空间曲线 191

小结 196

自我检查试题(解析几何部分) 197

1 函数概念 199

第二篇 数学分析 199

第一章 函数 199

2 基本初等函数及其图形 212

3 初等函数及其初步作图法 227

习题选解 237

小结 241

第二章 极限 243

1 绝对值与不等式 243

2 序列极限 250

3 函数极限 260

4 无穷小量与无穷大量 274

5 极限的性质 282

6 判别极限存在的两个准则、两个重要极限 290

7 无穷小量的比较 299

习题选解 302

复习题 305

小结 306

第三章 函数的连续性 308

1 函数连续性的概念 308

2 初等函数的连续性 313

3 连续函数的性质 321

习题选解 323

小结 325

第四章 导数 326

1 导数概念 326

2 导数表和导数的运算法则 333

3 高阶导数 353

导数的应用习题 356

习题选解 358

小结 362

1 微分概念 363

第五章 微分 363

2 微分的计算 365

3 参数方程表示的函数的微商 368

4 微分在近似计算和误差估计方面的应用 371

习题选解 375

小结 378

第六章 微分学中值定理 379

1 中值定理 379

2 罗必塔法则 387

3 泰勒公式 400

习题选解 422

小结 424

1 函数的单调性 427

第七章 利用导数研究函数 427

2 函数的极值 433

3 函数的最大值和最小值 440

4 函数的凹凸性及拐点 445

5 依据函数的特性作图 450

6 弧微分与曲率 463

7 求方程的近似解 471

习题选解 480

小结 485

自我检查试题(一元函数微分学部分) 489

第一篇习题答案 491

第二篇习题答案 502

自我检查试题解答(解析几何部分) 549

自我检查试题解答(一元函数微分学部分) 555