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第8章 多元函数微分学 1

8.1 多元函数的概念 1

习题8-1 16

8.2 偏导数 17

习题8-2 26

8.3 全微分及其应用 28

习题8-3 39

8.4 多元复合函数微分法 41

习题8-4 54

8.5 隐函数微分法 55

习题8-5 65

8.6 方向导数与梯度 67

习题8-6 72

8.7 偏导数在几何上的应用 74

习题8-7 83

8.8 多元函数的极值及其求法 85

习题8-8 98

8.9 二元函数的泰勒公式 100

复习题8 108

习题8-9 108

第9章 重积分 110

9.1 二重积分的概念及性质 110

习题9-1 115

9.2 二重积分的计算 115

习题9-2 133

9.3 三重积分的概念及性质 135

习题9-3 137

9.4 三重积分的计算 138

习题9-4 151

9.5 重积分的应用 153

习题9-5 165

复习题9 166

第10章 曲线积分与曲面积分 170

10.1 第一类曲线积分 170

习题10-1 176

10.2 第二类曲线积分 177

习题10-2 188

10.3 Green(格林)公式 189

习题10-3 203

10.4 第一类曲面积分 205

习题10-4 209

10.5 第二类曲面积分 209

习题10-5 220

10.6 Gauss(高斯)公式 曲面积分与曲面无关的条件 221

习题10-6 226

10.7 Stokes(斯托克斯)公式 空间曲线积分与路径无关的条件 228

习题10-7 233

10.8 场论初步 234

习题10-8 247

复习题10 248

第11章 级数 253

11.1 数项级数 253

习题11-1 272

11.2 幂级数 273

习题11-2 284

11.3 函数的幂级数展开 285

习题11-3 301

11.4 函数项级数的一致收敛性和一致收敛级数的基本性质 302

11.5 傅里叶级数 312

习题11-4 312

习题11-5 327

复习题11 328

第12章 微分方程 331

12.1 微分方程的基本概念 331

习题12-1 334

12.2 一阶微分方程 335

习题12-2 361

12.3 可降阶的高阶微分方程 364

12.4 线性微分方程解的结构 370

习题12-3 370

习题12-4 374

12.5 常系数线性微分方程 374

习题12-5 394

12.6 二阶变系数线性微分方程 395

习题12-6 400

12.7 常微分方程的幂级数解法简介 400

习题12-7 404

复习题12 404

习题参考答案 406