微分方程数值解法基础教程PDF电子书下载

引言 1

第一篇 有限差分法 7

第一部分 一维问题的有限差分法 7

一、Euler法 7

二、线性多步法 11

三、LMS法的计算问题 24

四、绝对稳定性 28

五、Runge-Kutta法 33

第二部分 二维问题的有限差分法 47

一、古典显格式 47

二、线性多层差分格式 57

三、有关计算问题 68

四、稳定性的Fourier分析 78

一、算法构思 88

第一部分 一维问题的有限元法 88

第二篇 有限元法 88

二、一次区间元 94

三、二次区间元 100

四、一般区间元 106

五、经典误差分析 110

第二部分 二维问题的有限元法 119

一、算法构思 119

二、矩形元 128

三、三角元 149

四、有限元方程形成的一般过程 184

五、经典误差分析 190

六、半有限元 204

参考文献 227

后记 228