概率论与数理统计PDF电子书下载

目录 1

第二版序 1

绪论 1

第一部分　概率论的基本知识 5

第一章　基本概念 5

§1　事件和概率 5

§2　古典概型 11

§3　概率场 18

§4　概率的基本运算法则 25

§5　独立试验序列概型 32

§6　例 39

第二章　随机变量及分布函数 53

§7　随机变量 53

§8　多元随机变量及多元分布函数 60

§9　经验分布函数与直方图 70

§10　随机变量的函数及其分布 78

第三章　随机变量的数字特征 92

§11　数学期望 93

§12　方差 98

§13　数学期望和方差的性质 107

§14　矩 112

第四章　特征函数 115

§15　特征函数的定义及性质 115

§16　逆转公式及唯一性定理 118

§17　分布函数列的弱收敛，海莱定理 120

§18　特征函数的极限定理 124

§19　波赫纳尔-辛钦定理 126

§20　多元随机变量的特征函数 130

第五章　极限定理 132

§21　大数定律 133

＊§22　加强大数定律 138

§23　中心极限定理 145

第六章　马尔可夫过程 154

§24　随机过程的概念 154

§25　马尔可夫过程的定义 157

§26　马尔可夫链 160

§27　时间连续状态离散的马尔可夫过程 167

§28　扩散过程 177

§29　引言 188

第七章　平稳随机过程 188

§30　平稳过程和相关函数 189

§31　相关函数的谱分解及各态历经定理 196

§32　平稳随机过程的谱分解 209

§33　平稳过程在线性动力学系统中的应用 217

＊§34　平稳过程的线性过滤 223

第二部分　数理统计初步 236

第八章　参数估计 236

§35　问题的提出 236

§36　求估计量的方法 238

§37　估计量的好坏标准 243

第九章　假设检验 252

§38　问题的提出 252

§39　参数的假设检验 254

§40　区间估计 264

§41　分布的假设检验 267

§42　检验法好坏的标准 276

第十章　方差分析 282

§43　问题的提出 282

§44　一元方差分析 283

§45　二元方差分析 292

第十一章　回归分析 302

§46　问题的提出 302

§47　一元正态线性回归 304

§48　多元正态线性回归 310

§49　最小二乘方法和最小方差方法 311

第十二章　抽样检验方法 315

§50　问题的提出 315

§51　单式抽样检验 316

§52　复式抽样检验 322

§53　序贯抽样 323

＊第十三章　极值分布 334

§54　问题的提出 334

§55　最大项渐近分布的三种类型 336

§56　次序统计量的分布与最小项的渐近分布 339

§57　渐近分布的估计 341

附录一　黎曼-司梯阶积分 345

附录二 350