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11 位移? 1

本章提要 1

11.1 位移法的基本概念 1

11.2 等截面直杆的形常数和载常数 2

11.2.1 等截面直杆的形常数 2

11.2.2 等截面直杆的载常数 4

11.3 位移法的基本未知量和基本体系 7

11.3.1 位移法的基本未知量 7

11.3.2 位移法的基本体系 8

11.4 位移法方程 9

11.4.1 位移法方程的建立 9

11.4.2 位移法方程的典型形式 10

11.5 位移法计算连续梁和无侧移刚架 12

11.6 位移法计算有侧移刚架和排架 16

11.7 位移法计算对称结构 23

11.8 支座位移和温度变化时的计算 25

11.8.1 支座位移时的计算 25

11.8.2 温度变化时的计算 26

11.9 用直接平衡法建立位移法方程 29

11.9.1 等截面直杆的转角位移方程 29

11.9.2 用直接平衡法计算超静定结构 30

本章小结 31

思考题 32

习题 33

12 渐近法和超静定结构的影响线 38

本章提要 38

12.1 渐近法概述 38

12.2 力矩分配法的概念 38

12.2.1 正负号规定 38

12.2.2 结点力偶的分配和传递 38

12.3 单结点的力矩分配——基本运算 42

12.4 多结点的力矩分配——渐近运算 45

12.5 无剪力分配法 53

12.5.1 无剪力分配法的应用条件 53

12.5.3 零剪力杆件的转动刚度和传递系数 54

12.5.2 剪力静定杆件的固端弯矩 54

12.6 超静定力的影响线 58

12.6.1 用静力法绘制超静定梁影响线的原理 58

12.6.2 用机动法绘制连续梁的影响线 60

12.7 连续梁的最不利荷载分布及内力包络图 62

12.7.1 连续梁的最不利荷载分布 62

12.7.2 内力包络图 63

本章小结 65

思考题 65

习题 66

13.1.2 结构的离散化与杆端位移、杆端力的正负号规定 69

13.1.1 矩阵位移法的基本思路 69

13.1 概述 69

本章提要 69

13 矩阵位移法 69

13.2 单元分析(一)——局部坐标系中的单元刚度矩阵 70

13.2.1 一般杆单元的刚度矩阵 71

13.2.2 单元刚度矩阵的性质 72

13.2.3 特殊单元 72

13.3 单元分析(二)——整体坐标系中的单元刚度矩阵 74

13.3.1 单元坐标转换矩阵 74

13.3.2 整体坐标系中的单元刚度矩阵 75

13.4 连续梁的整体刚度矩阵 76

13.4.1 单元集成法的基本概念 78

13.4.2 单元定位向量 80

13.4.3 单元集成法的实施 81

13.4.4 整体刚度矩阵的性质 82

13.5 刚架的整体刚度矩阵 83

13.5.1 单元定位向量与单元集成 83

13.5.2 铰结点的处理 85

13.6 等效结点荷载 86

13.7 计算步骤和算例 89

13.8 忽略轴向变形的矩形刚架的整体分析 93

13.9 桁架及组合结构的整体分析 96

13.9.1 桁架 96

13.9.2 组合结构 100

13.10.1 平面刚架程序的框图设计 103

13.10 平面刚架程序的框图设计和源程序 103

13.10.2 平面刚架源程序和算例 113

本章小结 123

思考题 123

习题 124

14 超静定结构总论 126

本章提要 126

14.1 超静定结构基本解法的分类和比较 126

14.2 力矩分配法与位移法联合解有侧移刚架 127

14.3 超静定结构的近似法 129

14.3.1 竖向荷载下的分层计算法 129

14.3.2 水平荷载下的反弯点法 130

14.4 超静定结构的特性 133

14.4.1 多余约束的存在及其影响 133

14.4.2 各杆刚度改变对内力分布的影响 134

14.4.3 温度和沉降等变形因素的影响 135

14.5 关于计算简图的补充讨论 136

14.5.1 结构体系的简化 136

14.5.2 杆件的简化 138

14.5.3 结点的简化 139

14.5.4 支座的简化 139

本章小结 139

习题 140

思考题 140

15 结构的动力计算 143

本章提要 143

15.1 动力计算概述 143

15.1.1 动力计算的特点 143

15.1.1 动力?载的分类 143

15.1.3 动力计算的自由度 144

15.2 单自由度体系的自由振动 146

15.2.1 单自由度体系自由振动微分方程的建立 146

15.2.2 自由振动微分方程的解答 147

15.2.3 结构的自振周期和自振频率 148

15.2.4 阻尼对自由振动的影响 151

15.3 单自由度体系的受迫振动 154

15.3.1 单自由度体系受迫振动微分方程的建立 154

15.3.2 简谐荷载作用下结构的动力反应 154

15.3.3 一般荷载作用下结构的动力反应 157

15.3.4 阻尼对受简谐荷载受迫振动的影响 159

15.3.5 有阻尼时的杜哈梅积分 161

15.4 两个自由度体系的自由振动 162

15.4.1 两个自由度体系自由振动微分方程的建立 162

15.4.2 频率方程和自振频率 163

15.4.3 主振型及主振型正交性 166

15.5.1 柔度法 169

15.5 两个自由度体系在简谐荷载下的受迫振动 169

15.4.4 两个自由度体系自由振动方程的一般解 169

15.5.2 刚度法 173

15.6 一般多自由度体系的自由振动 174

15.6.1 柔度法 174

15.6.2 刚度法 177

15.6.3 主振型的正交性 180

15.7 多自由度体系在任意动荷载作用下的受迫振动——振型分解法 182

15.7.1 正则坐标与主振型矩阵 182

15.7.2 振型分解法 184

15.8 无限自由度体系的自由振动 186

15.9 计算频率的近似法 188

15.9.1 能量法求第一频率——瑞利(Rayleigh)法 189

15.9.2 集中质量法 191

15.10 矩阵位移法求刚架的自振频率 192

本章小结 196

思考题 197

习题 198

16 结构的稳定计算 202

本章提要 202

16.1 两类稳定问题概述 202

16.1.1 分支点失稳 202

16.1.2 极值点失稳 204

16.2 稳定问题的分析方法——静力法和能量法 204

16.2.1 静力法 205

16.2.2 能量法 207

16.3 弹性压杆的稳定——静力法 209

16.3.1 等截面压杆 209

16.3.2 变截面压杆 212

16.4 弹性压杆的稳定——能量法 214

16.4.1 按单参数体系计算 214

16.4.2 按多参数体系计算 217

16.5 剪力对临界荷载的影响 221

16.6 组合压杆的稳定 222

16.6.1 缀条式组合压杆 222

16.6.2 缀板式组合压杆 224

16.7 圆环和圆拱的稳定 225

16.7.1 圆环和圆拱受均匀静水压力时的稳定 226

16.7.2 拱的临界荷载系数和计算长度 229

16.8 窄条梁的稳定 231

16.9 刚架的稳定——矩阵位移法 233

16.9.1 压杆单元的刚度方程 234

16.9.2 刚架的稳定计算 236

本章小结 239

思考题 239

习题 240

17.1 极限荷载概述 244

本章提要 244

17 结构的极限荷载 244

17.2 极限弯矩、塑性铰和极限状态 245

17.2.1 理想弹塑性材料的矩形截面梁 245

17.2.2 有一个对称轴的任意截面梁 246

17.2.3 静定梁的极限荷载 246

17.3 超静定梁的极限荷载 247

17.3.1 超静定梁的破坏过程和极限荷载的特点 247

17.3.2 连续梁的极限荷载 249

17.4 比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法 250

17.4.1 比例加载时极限荷载的几个定理 250

17.4.2 计算极限荷载的机构法和试算法 252

17.5.1 机构法 254

17.5 刚架的极限荷载 254

17.5.2 试算法 255

17.6 矩阵位移法求刚架的极限荷载 256

17.6.1 增量变刚度法的基本思路 256

17.6.2 单元刚度矩阵的修正 259

17.6.3 增量变刚度法求刚架极限荷载的计算步骤 260

本章小结 264

思考题 264

习题 265

附录 习题答案 267

参考文献 271