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第1章 函数 1

1.1 函数的概念 1

习题1-1 9

1.2 初等函数 10

习题1-2 15

复习题1 16

第2章 极限 18

2.1 数列的极限 18

习题2-1 25

2.2 函数的极限 26

习题2-2 40

2.3 函数极限的性质与运算 41

习题2-3 50

2.4 极限存在的准则及两个重要极限 51

习题2-4 58

2.5 无穷小量的比较 58

习题2-5 61

2.6 连续函数 62

习题2-6 77

复习题2 79

第3章 导数与微分 81

3.1 导数的概念 81

习题3-1 92

3.2 函数的微分法 93

习题3-2 111

3.3 隐函数及参量函数的导数 113

习题3-3 124

3.4 函数微分的概念 126

习题3-4 137

复习题3 138

第4章 微分中值定理及导数的应用 140

4.1 微分中值定理 140

4.2 罗必塔法则 148

习题4-1 148

习题4-2 156

4.3 函数的增减性与极值 157

习题4-3 167

4.4 函数的最大值、最小值 168

习题4-4 172

4.5 曲线的凹凸性与拐点 173

习题4-5 178

4.6 函数图形的描绘 179

习题4-6 185

4.7 曲率 185

习题4-7 198

复习题4 199

5.1 不定积分的概念 201

第5章 不定积分 201

习题5-1 209

5.2 换元积分法 209

习题5-2 221

5.3 分部积分法 222

习题5-3 227

5.4 几类函数的积分法 228

习题5-4 246

复习题5 248

6.1 定积分的概念 250

第6章 定积分 250

习题6-1 258

6.2 定积分的性质 259

习题6-2 265

6.3 定积分与原函数的关系 266

习题6-3 271

6.4 定积分的计算方法 272

习题6-4 281

6.5 定积分的近似计算 283

习题6-5 292

6.6 广义积分与Γ函数 292

习题6-6 301

6.7 定积分在几何上的应用 302

习题6-7 320

6.8 定积分在物理上的应用 321

习题6-8 329

复习题6 331

第7章 空间解析几何与矢量代数 336

7.1 空间直角坐标系 336

习题7-1 341

7.2 矢量代数 341

习题7-2 362

7.3 平面及其方程 364

习题7-3 372

7.4 空间直线及其方程 373

习题7-4 384

7.5 曲面及其方程 385

习题7-5 389

7.6 二次曲面 390

习题7-6 396

7.7 空间曲线及其方程 397

习题7-7 403

复习题7 404

积分表 406

习题参考答案 425