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前言 1

第1章 概率论与矩阵代数预备知识 1

1.1 概率空间 1

1.1.1 事件域 1

1.1.2 概率 2

1.2 随机变量及其分布函数 3

1.3 随机变量的独立性 5

1.4 随机变（向）量函数的分布 6

1.4.1 单个随机变量函数的分布 6

1.4.2 单个随机向量函数的分布 6

1.4.3 多个随机向量函数的分布 7

1.5 黎曼一斯蒂尔切斯（Riemann-Stie1tjes）积分 9

1.6 数字特征 10

1.7 矩母函数和特征函数 10

1.8 一些常用的分布 12

1.9 收敛性与极限定理 15

1.9.1 随机变量的收敛性与连续性定理 15

1.9.2 大数定律 16

1.9.3 中心极限定理 18

1.10 与矩阵代数有关的一些知识 19

1.10.1 向量和矩阵 20

1.10.2 矩阵的分解和微商 21

1.10.3 随机矩阵的矩 23

1.11 多元正态分布 24

习题1 27

第2章 数理统计的基本概念 29

2.1 数理统计的一些基本概念 29

2.2 统计量和样本矩 31

2.2.1 统计量的基本概念 31

2.2.2 样本矩 32

2.2.3 顺序统计量 33

2.2.4 经验分布与格列汶科定理 35

2.3 抽样分布 35

2.3.1 正态总体样本的线性函数的分布 36

2.3.2 Γ函数及Γ分布的性质 36

2.3.3 x2分布 37

2.3.4 t分布 40

2.3.5 F分布 42

2.4 正态总体的抽样分布定理 44

习题2 48

第3章 参数估计 50

3.1 点估计 50

3.1.1 矩估计法 50

3.1.2 最大似然估计法 52

3.2 估计量的评选标准 55

3.2.1 无偏性 55

3.2.2 有效性 56

3.2.3 相合性 57

3.3 区间估计 59

3.3.1 正态总体均值与方差的区间估计 60

3.3.2 两个正态总体参数的区间估计 64

3.4 单侧置信区间 68

3.5 非正态总体参数的区间估计 70

3.5.1 指数分布参数的置信区间 70

3.5.2 （0-1）分布参数的置信区间 70

3.5.3 总体均值的置信区间 71

3.5.4 两个总体均值之差的置信区间 72

习题3 73

第4章 假设检验 77

4.1 参数假设检验 77

4.2 正态总体参数的假设检验 79

4.2.1 单正态总体均值的假设检验 79

4.2.2 单正态总体方差的假设检验 84

4.2.3 两个正态总体参数的假设检验 87

4.3 非正态总体参数的假设检验 93

4.3.1 （0-1）分布参数的假设检验 94

4.3.2 总体均值的假设检验 94

4.3.3 两个总体均值的假设检验 95

4.4 非参数假设检验 97

4.4.1 分布拟合检验 97

4.4.2 列联表的独立性检验 100

习题4 103

第5章 回归分析 107

5.1 多元线性回归模型 107

5.2 多元线性回归模型参数的估计 109

5.3 多元线性回归假设检验 112

5.3.1 线性关系显著性F检验 113

5.3.2 单个解释变量显著性t检验 113

5.4 多元线性回归预报 116

5.5 多项式回归 119

5.6 多元线性回归模型的选择 122

5.7 回归诊断与岭回归 127

5.8 非线性回归模型 134

5.9 Logistic 回归 140

5.9.1 二值Logistic回归模型原理 140

5.9.2 二值变量分组数据的Logistic模型 144

习题5 147

第6章 方差分析和协方差分析 152

6.1 单因素试验 152

6.1.1 基本概念 152

6.1.2 单因素方差分析 153

6.2 多重比较方法 157

6.2.1 D法（Dunnett） 157

6.2.2 T法（Tukey） 158

6.2.3 S法（Scheffe） 159

6.3 双因素方差分析 161

6.3.1 双因素方差分析模型 161

6.3.2 无交互效应的双因素方差分析 162

6.3.3 有交互效应的双因素方差分析 164

6.4 协方差分析 169

习题6 176

第7章 主成分分析与因子分析 181

7.1 主成分分析数学模型 181

7.2 样本主成分及其计算 184

7.2.1 样本主成分 184

7.2.2 用SAS软件计算样本主成分 185

7.3 主成分得分 190

7.4 主成分聚类与主成分回归 197

7.4.1 样本聚类 197

7.4.2 主成分回归 199

7.5 因子分析数学模型 201

7.6 因子分析模型参数的估计 204

7.7 因子旋转 215

7.8 因子得分 221

习题7 226

第8章 典型相关分析 229

8.1 典型相关分析数学模型 229

8.2 用CANCORR过程计算典型相关 234

8.3 典型相关用于预报 238

8.3.1 典型相关变量得分 238

8.3.2 用典型变量得分作预报 243

8.3.3 典型冗余分析 246

习题8 247

第9章 判别分析与聚类分析 250

9.1 判别分析数学模型与判别方法 250

9.2 用DISCRIM过程实施最大概率判别和贝叶斯判别 256

9.3 逐步判别 275

9.4 典型判别 282

9.5 聚类分析的数学模型 285

9.6 类间距离 288

9.7 系统聚类 290

9.8 动态聚类 296

习题9 303

第10章 时间序列分析 307

10.1 时间序列分析的例子和目的 307

10.2 线性时间序列模型 309

10.2.1 平稳序列与白噪声过程 309

10.2.2 ARMA模型的建模和预测 311

10.2.3 ARIMA模型 314

10.2.4 用SAS软件中的FORECAST过程进行快速预测 320

10.2.5 ARIMAX模型（带有干预序列的ARIMA模型） 326

10.3 状态空间模型 333

10.4 条件异方差模型 340

10.4.1 带有确定趋势的自回归模型 340

10.4.2 ARCH和GARCH模型 343

10.5 其他一些常见的非线性时间序列模型 353

习题10 354

附录 356

SAS软件简介 356

1.SAS系统构成 356

2.SAS系统人机会话窗口 356

3.SAS程序 357

4.DATA步语句 358

5.PROC步 360

6.常用的一些SAS过程 360

7.随机数的产生 364

附表 365

附表1 二项分布表 365

附表2 泊松分布表 369

附表3 标准正态分布表 370

附表4 t分布表 371

附表5 x2分布表 372

附表6 F分布表 374

各章习题答案或提示 380

参考文献 392