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前言页 1

第一章 图与子图 1

1.1 图 1

1.1.1 图的概念 1

1.1.2 集合的积与二元关系 3

1.1.3 图的定义 5

1.1.4 图的同构 6

1.1.5 完全图 二分图 补图 8

1.1.6 顶点的度 9

1.2 子图 11

1.2.1 子图 11

1.2.2 图的运算 12

1.3 通路和回路 14

1.4 图的代数表示 20

第二章 E图和H图 27

2.1 E图 27

2.2 H图 34

第三章 通路的集合与最短通路 45

3.1 通路的集合 45

3.2 最短通路 49

3.3 最优化原则 59

3.4 中国邮路问题 62

第四章 树 66

4.1 树 66

4.2 生成树 71

4.3 基本回路与环路空间 73

4.4 最优树 79

第五章 割集 89

5.1 割集 89

5.2 断集空间 95

5.3 基本割集 102

第六章 图的连通度 109

6.1 (点)连通度和边连通度 109

6.2 不可分图 113

第七章 图在矩阵表示 116

7.1 关联矩阵 116

7.2 回路矩阵 124

7.3 割集矩阵 135

7.4 割集矩阵的可实现性 141

7.5 图的同调 146

第八章 平面图 153

8.1 平面图 153

8.2 欧拉公式 157

8.3 图的可平面性 162

8.4 平面性算法 172

8.5 对偶图 183

8.6 图的厚度 190

第九章 有向图 196

9.1 有向图 196

9.2 有向通路和有向回路 198

9.3 有向树和有序树 204

第十章 有向图的矩阵表示 211

10.1 关联矩阵和回路矩阵 211

10.2 割集矩阵 219

10.3 回路矩阵和割集矩阵的非零大行列式的值 225

10.4 电网络方程 229

第十一章 生成树的生成 242

11.1 基本树变换 242

11.2 生成树的生成 246

11.3 生成树的计数 257

第十二章 网络的流 263

12.1 流 263

12.2 割 266

12.3 最大流最小割定理 269

12.4 标记法 272

第十三章 信号流图 280

13.1 信号流图 280

13.2 Coates流图 290