研究生入学考试数学试题精选·精解·精练 概率论与数理统计 1987-2000PDF电子书下载

第一章 随机事件及其概率 1

一 基本概念与主要结果 1

1．1 随机试验与样本空间 1

1．2 随机事件、基本事件、必然事件和不能可事件 3

1．3 事件间的关系和运算 4

1．4 概率的公理化定义及其性质 6

1．5 条件概率与乘法定理 7

1．6 事件的独立性及其性质 8

1．7 基本公式 9

1．8 概率计算中的加法原理与乘法原理及计算公式 12

二 题型精析 13

2．1 事件的运算及其概率 13

2．2 古典概型和几何概型 16

2．3 条件概率、乘法公式与独立性 25

2．4 全概率公式和贝叶斯公式 32

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 37

3．1 填空题 37

3．2 选择题 47

3．3 计算与证明题 53

四 习题精选 58

第二章 随机变量及其分布 63

§1 离散型随机变量 63

一 基本概念与主要结果 63

1．1 随机变量 63

1．2 离散型变量及其概率分布 65

1．3 离散型随机变量X的分布函数 65

1．4 离散型随机变量的三种重要分布 66

1．5 随机变量的函数的分布 67

1．6 随机变量的数学期望与方差 68

1．7 数学期望、方差的运算性质 69

二 题型精析 70

1．8 三个重要分布的数学期望与方差 70

三 研究生入学试题选题（1987—2000年） 80

3．1 填空题 80

3．2 选择题 85

3．3 计算与证明题 86

四 习题精选 94

§2 连续型随机变量 97

一 基本概念与主要结果 97

1．1 连续型随机变量概率密度函数 97

1．2 三种重要的连续型随机变量 97

1．3 随机变量的函数的分布 98

1．4 数学期望和方差 100

1．5 三类分布的数学期望与方差 101

二 题型精析 101

3．1 填空题 108

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 108

3．2 选择题 115

3．3 计算与证明题 117

四 习题精选 131

一 基本概念与主要结果 134

1．1 二维随机变量 134

1．2 概率分布 134

§1 离散型随机变量及其分布 134

第三章 二维随机变量及其分布 134

1．3 分布函数 135

1．4 边缘分布 136

1．5 条件分布 138

1．6 相互独立的随机变量 138

1．7 数学期望 139

二 题型精析 139

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 146

3．1 填空题 146

3．2 选择题 147

3．3 计算与证明题 150

§2 连续型随机变量 160

一 基本概念与主要结果 160

1．1 概率密度函数 160

1．2 边缘分布函数和边缘概率密度 161

1．3 条件分布函数和条件概率密度 162

1．4 相互独立的随机变量 163

1．5 数学期望 164

1．6 协方差与相关系数 164

1．7 两个随机变量的函数的分布 165

二 题型精析 167

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 174

3．1 填空题 174

3．2 选择题 178

3．3 计算与证明题 183

四 习题精选 212

第四章 大数定律和中心极限定理 214

一 基本概念与主要结果 214

1．1 两个概念 214

1．2 切比雪夫不等式 215

1．3 两个常用的大数定律 216

1．4 两个常用的中心极限定理 216

二 题型精析 218

2．1 填空题 218

2．2 计算与证明题 220

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 226

3．1 填空题 226

3．2 计算与证明题 226

四 习题精选 229

1．2 统计量 231

1．1 总体与样本 231

第五章 样本及抽样分析 231

一 基本概念与主要结果 231

1．3 常用统计量 232

1．4 统计量的分布 233

二 研究生入学试题选解（1987—2000年） 237

2．1 填空题 237

2．2 选择题 240

2．3 计算与证明题 241

三 习题精选 244

第六章 参数估计 246

一 基本概念和主要结果 246

1．1 参数的点估计 246

1．2 估计量的评选标准 249

1．3 区间估计 250

二 题型精析 253

3．1 填空题 263

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 263

3．2 选择题 264

3．3 计算与证明题 265

四 习题精选 269

第七章 假设检验 271

一 基本概念与主要结果 271

1．1 假设检验的一般步骤 271

1．2 各类假设检验 276

二 题型精析 281

三 研究生入学试题选解（1987—2000年） 285

3．1 填空题 285

3．2 计算与证明题 285

四 习题精选 286

习题答案与提示 287

附录 2000年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲的说明 336

参考书目 347