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十进制的演化 1

毕达哥拉斯定理 3

视幻觉与计算机绘图 5

摆线 6

三角形变为正方形 9

哈雷彗星 10

不可能的三接棍 13

结绳法 14

书法、印刷与数学 16

麦粒与棋盘 17

概率与π 19

地震与对数 21

美国国会大厦的抛物天花板 23

计算机、计算和电流 25

“占地”--一种数学游戏 27

斐波那契数列 29

毕达哥拉斯定理的变形 31

三连环---一个拓扑学模型 32

人体结构与黄金分割 33

悬链线与抛物线 35

T问题 36

台利斯与大金字塔 37

无穷旅店 38

晶体--自然界的多面体 39

帕斯卡三角形 41

台球桌的数学 43

电子轨道的几何学 44

莫比乌斯带与克莱因瓶 45

山姆·洛依德谜题 48

数学与折纸 49

斐波那契的秘诀 52

数学符号的演化 53

达·芬奇的一些几何设计 56

十个历史日期 57

拿破仑定理 58

卡洛尔--数学家 59

在手指上计算 61

卷缠的莫比乌斯带 62

海伦定理 63

哥德式建筑一瞥 64

纳皮尔骨算筹 65

艺术与投影几何 67

无穷与圆 69

令人惊奇的跑道 70

波斯人的马与洛依德谜题 71

弓形 73

自然界中的六角形 75

10？与10？ 77

一个幻立方 78

分形--真实还是想象？ 79

十亿分之一秒--在计算机上测量时间 81

达·芬奇的短程式圆顶 82

幻方 83

一个特殊的“幻”方 88

中国三角形 89

阿基米德的死 90

一个非欧世界 92

炮弹与金字塔 95

尼科梅德斯蚌线 96

三叶形结 99

富兰克林的幻方 100

无理数与毕达哥拉斯定理 101

素数 103

黄金矩形 105

做一个3-4折变体 110

在小的地方寻找无穷 112

五种柏拉图体 114

制作幻方的金字塔法 116

开普勒-波因素特体 117

假螺线--视幻觉 118

二十面体与黄金矩形 119

芝诺悖论--阿基里斯与乌龟 120

神奇的六线形 122

便士谜题 123

镶嵌 124

丢番图之谜 127

哥尼斯堡七桥问题 128

网络 130

阿兹特克历法 132

三大不可能的作图问题 134

古代西藏的幻方 137

周长、面积和无穷数列 138

棋盘问题 140

帕斯卡的计算机 141

牛顿与微积分学 142

日本的微积分学 143

1=2的证明 144

晶体的对称 145

音乐的数学 146

数字的回文 150

预料不到的考试的悖论 151

巴比伦的楔形文本 152

阿基米德螺线 153

数学思想的演化 154

四色地图问题 156

艺术与动态的对称 158

超限数 160

逻辑问题 163

雪花曲线 164

零--始于何时何地 167

帕普斯定理与九币谜题 168

日本的幻圆 169

球形圆顶与水的蒸馏 170

螺旋--数学与遗传学 171

幻“直线” 174

数学与建筑 175

视幻觉的历史 177

三分角与等边三角形 179

木柴、水和谷物问题 180

巴贝格--现代计算机的达·芬奇 181

数学与穆斯林艺术 183

一个中国的幻方 185

无穷与极限 186

假币谜题 187

巴特农神殿--一种视觉与数学的设计 188

概率与帕斯卡三角形 190

渐开线 193

五边形、五角星形与黄金三角形 194

三人面墙问题 196

几何的谬误与斐波那契数列 197

迷宫 198

中国的计算板 201

圆锥截线 202

阿基米德螺旋装置 204

光渗视幻觉 205

毕达哥拉斯定理与伽菲尔德总统 206

亚里士多德的轮子悖论 208

史前巨石柱 209

有多少维？ 210

计算机与维数 212

“双层”莫比乌斯带 213

似非而是的曲线--充满空间的曲线 214

算盘 215

数学与编织 216

默森的数 217

七巧板谜题 218

无限对应有限 219

三角形数、正方形数与五边形数 220

埃拉托斯散测量地球 221

投影几何与线性规划 222

蜘蛛与苍蝇问题 224

数学与肥皂泡 225

硬币悖论 226

六阶米诺 227

斐波那契数列与自然 228

猴子与椰子 232

蜘蛛与螺线 234

附录： 235

解答·答案·说明 235

参考文献 242

索引 249

关于作者 257