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第一部分 数学 1

一、代数 1

1.代数初步知识 1

代数式 1

列代数式 1

代数式的值 2

公式 2

简易方程 2

方程的解 2

解方程 3

2.有理数 3

自然数 3

正数 3

负数 3

整数 3

分数 3

有理数 3

数轴 3

相反数 3

绝对值 4

负数大小的比较 4

有理数加法法则 4

加法交换律 4

加法结合律 4

有理数减法法则 4

有理数乘法法则 5

乘法交换律 5

乘法结合律 5

分配律 5

倒数 5

有理数除法法则 5

乘方 5

有理数的运算顺序 6

科学记数法 6

近拟数 6

精确度 6

有效数字 6

3.整式 6

单项式 6

单项式的系数 7

单项式的次数 7

多项式 7

多项式的项 7

常数项 7

多项式的次数 7

降幂排列 7

升幂排列 7

整式 7

同类项 7

合并同类项 7

合并同类项的法则 7

去括号法则 7

添括号法则 7

整式的加减法则 8

4.一元一次方程 8

等式 8

等式性质1 8

等式性质2 8

方程 8

方程的解 8

解方程 8

一元一次方程 8

移项 8

解一元一次方程的步骤 8

同解方程 9

方程同解原理1 9

方程同解原理2 9

列出一元一次方程解应用题的步骤 9

列方程解应用题的常见类型 10

5.二元一次方程组 12

二元一次方程 12

二元一次方程组 12

二元一次方程组的解 12

用代入消元法解二元一次方程组的步骤 12

用加减消元法解二元一次方程组的步骤 12

三元一次方程组 12

一次方程组应用的常见类型 13

6.一元一次不等式和不等式组 15

不等式 15

不等式的基本性质 15

不等式的解集 15

解不等式 15

同解不等式 15

不等式的同解原理 15

一元一次不等式 15

一元一次不等式的标准形式 15

解一元一次不等式的步骤 15

一元一次不等式组 16

一元一次不等式组的解集 16

解不等式组 16

解一元一次不等式组的步骤 16

7.整式的乘除 17

同底数幂的乘法法则 17

幂的乘方法则 17

积的乘方法则 17

单项式相乘法则 17

单项式与多项式相乘法则 18

多项式与多项式相乘法则 18

含有一个相同字母的两个一次二项式乘积公式 18

平方差公式 18

完全平方公式 19

三项和的平方公式 19

完全立方公式 19

立方和与立方差公式 19

同底数幂的除法法则 20

单项式除以单项式的法则 20

多项式除以单项式的法则 20

多项式除以多项式的法则 20

8.因式公解 21

因式分解 21

公因式 21

提公因式法 21

运用公式法 21

分组分解法 22

x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解 22

十字相乘法 23

多项式分解因式的步骤 23

9.分式和分式方程 23

分式 23

有理式 23

分式的基本性质 24

约分 24

最简分式 24

分式乘法法则 24

分式除法法则 24

分式乘方法则 24

通分 25

最简公分母 25

同分母的分式加减法法则 25

异分母的分式加减法法则 25

分式的混合运算 25

公式变形 25

繁分式 26

整式方程 26

分式方程 26

增根 26

可化为一元一次方程的分式方程的解法 26

10.数的开方 27

平方根 27

开平方 27

算术平方根 27

立方根 27

开立方 27

n次方根 27

开n次方 28

n次算术根 28

无理数 28

实数 28

实数的绝对值 28

实数和数轴 28

11.二次根式 28

二次根式 28

积的算术平方根 29

二次根式的乘法法则 29

比较二次根式的大小 29

商的算术平方根 29

二次根式的除法法则 30

分母有理化 30

有理化因式 30

最简二次根式 30

同类二次根式 31

二次根式的加减法 31

二次根式的性质 31

二次根式的混合运算 31

12.一元二次方程 32

一元二次方程 32

一元二次方程的解法 32

一元二次方程根的判别式 33

一元二次方程根与系数的关系 33

二次三项式的因式分解(公式法) 34

无理方程 34

有理方程 34

可化为一元二次方程的分式方程的解法 34

可化为一元二次方程的无理方程的解法 35

高次方程 35

双二次方程 35

二元二次方程 35

二元二次方程组 35

列方程或方程组解应用题 36

13.函数及其图像 38

平面直角坐标系 38

坐标的几何意义 38

常量和变量 38

函数 38

函数的表示方法 39

自变量的取值范围 39

函数值 39

由函数解析式画图象的步骤 39

正比例函数 40

正比例函数的性质 40

一次函数 40

一次函数的性质 40

待定系数法求解析式的步骤 40

二次函数 41

二次函数的图象 41

二次函数y=ax2+bx+c的性质 41

用待定系数法求二次函数的解析式 42

二次函数的最值及应用 42

反比例函数 43

反比例函数的性质 43

14.统计初步 44

总体、个体 44

样本 44

样本的容量 44

平均数 44

总体平均数 44

样本平均数 44

公式？=？+a 44

加权平均数 44

众数 44

中位数 44

样本方差 45

总体方差 45

样本的标准差 45

样本方差的简化计算公式 45

频数 45

频率 45

频率分布表 45

频率分布直方图 45

求频率分布的步骤 46

二、平面几何 47

1.基本概念 47

几何学 47

几何体 47

面 47

线 47

点 47

几何图形 47

平面图形 47

平面几何 47

直线 47

点的表示方法 47

直线的表示方法 47

公理 47

两条直线相交 47

直线的基本性质(公理) 48

射线 48

线段 48

线段的基本性质(公理) 48

两点的距离 48

线段的中点 48

角 48

平角 48

周角 48

角的平分线 49

直角 49

角度制 49

锐角 49

钝角 49

互为补角 49

互为余角 49

补角的性质 49

余角的性质 49

邻补角 49

2.相交线、平行线 50

对顶角 50

对顶角的性质 50

两条直线互相垂直 50

斜线 50

点到直线的垂线段 50

点到直线的斜线段 50

垂线的基本性质1 50

垂线的基本性质2 50

点到直线的距离 50

线段的垂直平分线 50

同位角、内错内、同旁内角 50

平行线 51

平行线的记法与读法 51

两条直线的位置关系 51

平行公理 51

平行公理的推论 51

平行线的判定方法1(公理) 51

平行线的判定方法2 51

平行线的判定方法3 51

平行线的判定方法4 51

平行线的性质1(公理) 52

平行线的性质2 52

平行线的性质3 52

命题 52

真命题 52

假命题 52

定理 52

证明 52

证明命题的一般步骤 53

推论 53

等量代换 53

3.三角形 54

三角形 54

三角形的边 54

三角形的顶点 54

三角形的内角 54

三角形的表示法及读法 54

三角形的角平分线 54

三角形的中线 54

三角形的高 54

不等边三角形 55

等腰三角形 55

等边三角形 55

三角形三边关系定理 55

三角形三边关系定理的推论 55

三角形内角和定理 55

锐角三角形 55

直角三角形 55

等腰直角三角形 55

钝角三角形 55

斜三角形 55

三角形内角和定理推论1 55

三角形的外角 56

三角形内角和定理推论2 56

三角形内角和定理推论3 56

全等形 57

对应顶点 57

对应边 57

对应角 57

全等三角形的基本性质 57

三角形全等的判定1(边角边公理) 57

三角形全等的判定2(角边角公理) 57

角边角公理的推论 58

三角形全等的判定3(边边边公理) 58

斜边、直角边公理 58

角平分线定理1 59

角平分线定理2 59

尺规作图 59

基本作图 59

等腰三角形的性质定理 60

等腰三角形的性质定理推论1 60

等腰三角形的性质定理推论2 60

等腰三角形的判定定理 60

等腰三角形的判定定理推论1 60

等腰三角形的判定定理推论2 60

等腰三角形的判定定理推论3 60

三角形中边与角之间的不等关系定理 61

线段的垂直平分线定理及逆定理 61

轴对称 61

轴对称定理1 62

轴对称定理2 62

轴对称定理3 62

轴对称定理2的逆定理 62

轴对称图形 62

勾股定理 62

勾股定理的逆定理 62

4.四边形 63

四边形 63

四边形的边 63

四边形的顶点 63

凸四边形 63

四边形的对角线 63

四边形的内角 63

四边形的内角和定理 63

对应边平行或垂直的两个角间的关系 63

四边形的外角 63

四边形的外角和 64

多边形 64

多边形内角和定理 64

多边形内角和定理的推论 64

平行四边形 64

平行四边形的性质定理及推论 64

两平行线间的距离 64

平行四边形的判定定理 65

矩形 65

矩形的性质定理 65

矩形的判定定理 65

菱形 66

菱形的性质定理 66

菱形的判定定理 66

正方形 66

正方形的性质定理 66

中心对称 67

中心对称性质定理及逆定理 67

中心对称图形 68

梯形 68

直角梯形 68

等腰梯形 68

等腰梯形的性质定理 68

等腰梯形的判定定理 68

辅助线 68

平行线等分线段定理 69

平行线等分线段定理的推论 69

三角形的中位线 69

三角形中位线定理 69

梯形的中位线 69

梯形的中位线定理 69

5.相似形 70

线段的比 70

比的前项与后项 70

成比例线段 70

比例的项、比例外项、比例内项、第四比例项 70

比例中项 71

比例的基本性质 71

比例的基本性质的推论 71

黄金分割 71

平行线分线段成比例定理及推论 72

三角形一边的平行线的判定和性质 72

相似三角形 72

相似比 72

三角形相似的判定定理 73

直角三角形相似的判定定理 74

相似三角形的性质定理 74

相似多边形 75

相似多边形的相似比 75

相似多边形的性质定理 75

几何变换 76

相似变换 76

位似变换 76

6.解直角三角形 76

正弦和余弦 76

互为余角的正弦值、余弦值 77

正切和余切 77

互为余角的正切值、余切值 77

锐角三角函数 77

特殊角三角函数值 77

三角函数表 77

已知三角函数值求锐角 78

同角三角函数间的关系 78

解直角三角形 78

直角三角形中的边角关系 78

解直角三角形的四种基本类型 79

应用中常用的角 79

面积的计算及有关性质 80

7.圆 81

圆 81

点与圆的位置关系及判定 81

弦 81

弧 81

优弧和劣弧 81

弓形 81

同心圆 82

等圆 82

等弧 82

点的轨迹 82

五种基本轨迹 82

确定圆的条件 83

三角形的外接圆 83

反证法 83

圆的轴对称性 84

垂径定理 84

垂径定理的推论 84

圆的中心对称性 84

圆心角 85

弦心距 85

圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理及推论 85

1°的弧 85

圆心角的度数 85

圆周角 85

圆心角与圆周角的关系定理及推论 85

圆内接多边形 86

圆内接四边形的性质定理 86

四点共圆的判定方法 86

直线与圆的位置关系 87

直线与圆的位置关系的判定 87

切线的判定定理 87

切线的性质定理 87

三角形的内切圆 88

多边形的内切圆 88

切线长 88

切线长定理 88

弦切角 88

弦切角定理及推论 88

和圆有关的比例线段定理及推论 89

圆和圆的位置关系 90

两圆位置关系的判定 90

两圆连心线的性质 91

两圆的公切线 91

公切线长定理 91

三角形中的“四心” 91

正多边形 92

正多边形的判定定理 92

正多边形的性质定理 92

正多边形的中心 92

正多边形的半径 92

正多边形的边心距 92

正多边形的中心角 92

正多边形的内角 92

正n边形的有关计算 93

圆周长 93

弧长 93

圆面积 93

扇形面积 93

弓形面积 94

附录 95

1. 常见数学符号 95

2. 数学用表 97

第二部分 物理 135

一、长度的测量 135

1. 长度的测量 135

长度单位 135

正确使用刻度尺 135

特殊测量法 135

2. 误差和有效数字 136

误差 136

有效数字 136

二、声现象 137

1. 声音的发生和传播 137

声音的发生 137

声音的传播 137

2. 声音的三个特征 137

音调 137

响度 137

音色 137

3. 噪声的危害和控制 137

噪声 137

噪声的等级和危害 137

减弱噪声的三条途径 138

三、光的初步知识 139

1. 光的直线传播 139

光源 139

光的直线传播 139

光速 139

2. 光的反射 139

光的反射定律 139

镜面反射 139

漫反射 139

平面镜 140

球面镜 140

照度 141

3. 光的折射 141

光的折射 141

透镜 142

4. 颜色之谜 143

白光 143

物体的颜色 143

四、密度和压强 144

1. 质量 144

质量 144

天平 144

2. 密度 145

密度 145

密度的测定方法 145

密度的应用 146

3.压力和压强 147

压力 147

压强 148

4. 液体的压强 149

液体的压强 149

液体压强的特点 149

研究液体的压强 150

连通器 船闸 151

5. 大气压强 151

大气压强 151

标准大气压 151

沸点与气压 151

气体的压强 151

五、运动和力 152

1. 简单的运动 152

机械运动 152

参照物 152

速度 152

匀速直线运动 152

变速运动 152

平均速度 152

速度公式的应用 152

测平均速度的实验 152

2. 力、二力合成 153

力的概念 153

力的测量 153

力的图示 154

重力 154

摩擦力 155

二力的合成 155

合力 155

同一直线上二力的合成规律 155

3. 牛顿第一定律、惯性 156

牛顿第一定律 156

惯性 156

4.二力平衡 156

力的平衡 156

二力平衡 157

5. 浮力 157

浮力 157

6. 阿基米德原理 157

阿基米德原理 157

7. 物体的浮沉 158

物体的浮沉 158

浮力的应用 158

8.流体压强与流速 159

流体压强与流速 159

六、简单机械、功和机械能 160

1.简单机械 160

杠杆 160

滑轮 160

轮轴 161

斜面 161

2. 功和功率 162

功 162

功的原理 162

功率 162

机械效率 162

3. 机械能 163

能量 163

动能 163

势能 163

机械能 164

七、热现象、分子运动论 165

1. 温度计 165

温度 165

温度的单位 165

温度计 165

2. 状态变化 165

熔化和凝固 166

汽化和液化 167

观察水的沸腾 167

升华和凝华 168

3. 分子运动论 168

分子运动论的基本内容 168

热运动 168

扩散 168

分子力 168

4. 物体的内能 169

物体的内能 169

分子动能 169

分子势能 169

5. 热量 170

热量 170

6. 比热容 170

比热容 170

7. 燃烧值 171

燃烧值 171

8. 热量计算 171

基本公式 171

9. 能量守恒定律 172

能量守恒定律 172

八、电学的初步知识 173

1. 摩擦起电 173

电荷 173

电中和 173

电量 173

摩擦起电 173

2. 电流 174

电流 174

电源 174

导体和绝缘体 175

3. 电路 175

电路 175

电路图 176

串联电路和并联电路 176

4. 电流强度 177

电流强度 177

电流表 177

5. 电压 178

电压 178

电压表 178

6. 电阻和电阻的连接 179

电阻 179

7. 欧姆定律 181

欧姆定律 181

伏安法测电阻 182

电阻的串联和并联 182

8. 电功和电功率 184

电功 184

电能表 185

电功率 185

额定电压 185

额定功率 185

测定小灯泡的功率 186

9. 焦耳定律 187

焦耳定律 187

电热的作用 187

10. 生活用电 188

家庭电路 188

测电笔 188

家庭电路的安装 188

安全用电 188

九、电磁学的初步知识 190

1. 简单的磁现象 190

磁性 190

磁极 190

磁化 190

磁性材料 190

2. 磁场和磁感线 190

磁场 190

磁场的方向 190

磁感线 190

3. 地磁场 191

地磁场 191

4. 电流的磁场 191

电流的磁场 191

电流的磁效应 191

通电螺线管的磁场 191

安培定则 191

5. 电磁铁 191

电磁铁 191

电磁继电器 191

6. 电磁感应 192

电磁感应 192

右手定则 192

交流电 192

直流电 192

发电机 192

电能的输送 192

7. 磁场对电流的作用 193

通电导体在磁场中受力作用 193

左手定则 193

电动机 193

十、无线电通信常识及电子元件 194

1. 电磁波 194

电磁波 194

电磁波的频率和波长 194

电磁波的波速 194

电磁波的接收 194

2. 无线电广播和电视 194

电磁波的发射 194

电磁波的接收 194

无线电波的传播途径 195

3. 激光通信 195

4. 二极管和发光二极管 195

二极管 195

二极管的单向导向电性 195

发光二极管 195

5. 光敏电阻 196

光敏电阻 196

6. 门电路 196

门电路 196

与门 196

非门 197

与非门 197

十一、能源的开发和利用 198

1. 能源 198

能源 198

常规能源与新能源 198

2. 原子核的组成 198

放射现象 198

三种射线 198

原子核的组成 198

3. 核能 198

裂变 198

链式反应 198

聚变 198

核电站 198

4. 太阳能 199

附录 200

1. 常用物理量及其单位 200

2. 常用物理概念、规律和公式 201

3. 常用的物理常数 202

4. 常用的物理数据表 203

一些固体的密度 203

一些液体的密度 204

一些气体的密度 204

几种物质在标准大气压下的熔点 204

几种液体在标准大气压下的沸点 205

几种物质的比热容 205

几种燃料的燃烧值 205

在一些物质中的声速 206

电磁波波段的划分 206

第三部分 化学 207

一、空气 氧 207

1. 物质的变化与性质 207

化学 207

物理变化 207

化学变化 207

物理性质 207

化学性质 207

2. 空气 207

空气的成分 207

空气中氧气体积分数的测定 207

空气的污染 208

3. 氧气的性质和用途 208

氧气的物理性质 208

氧气的化学性质 208

氧气的用途 209

氧化反应与化合反应 209

4. 氧气的制法 209

氧气的实验室制法 209

氧气的工业制法 210

催化剂和催化作用 210

分解反应 210

5. 燃烧和缓慢氧化 211

燃烧 211

可燃物燃烧的条件 211

着火点 211

灭火的方法 211

爆炸 211

缓慢氧化 211

自燃 211

燃烧、爆炸、自燃与缓慢氧化的区别和联系 211

几种消防安全标志 211

二、分子 原子 212

1. 分子 212

分子 212

分子的特点 212

分子与物质的变化 212

混合物 212

纯净物 212

2. 原子 212

原子 212

原子的特点 212

原子结构 212

相对原子质量 213

原子与分子的比较 213

3.元素 元素符号 213

元素 213

元素与原子的比较 213

单质 214

化合物 214

氧化物 214

物质的简单分类 214

元素符号 214

4. 化学式 相对分子质量 214

化学式 214

化学式的书写 214

化学式表示的意义 215

相对分子质量 215

三、水氢 216

1. 水是人类宝贵的自然资源 216

水的存在 216

水的应用 216

水的污染 216

水污染的防治 216

2. 水的组成 216

水的物理性质 216

电解水实验 216

3. 氢气的实验室制法 217

氢气的实验室制法 217

置换反应 217

原子团 217

4. 氢气的性质和用途 217

氢气的物理性质 217

氢气的化学性质 217

检验氢气纯度的方法 218

氧化反应与还原反应 218

氧化剂与还原剂 218

氢气的用途 218

5. 核外电子排布的初步知识 218

核外电子的分层排布 218

原子结构示意图 218

各类元素的原子结构特点 218

化合物的形成 219

离子 219

离子化合物 219

共价化合物 219

6. 化合价 219

化合价 219

化合价的实质 219

化合价的规则 219

化合价的规律 219

化合价的应用 219

化合价的表示方法与离子符号的区别 220

四、化学方程式 221

1. 质量守恒定律 221

2. 化学方程式 221

化学方程式 221

书写化学方程式应遵守的原则 221

书写化学方程式的步骤 221

配平化学方程式的方法 221

符号“↑”和“↓”在化学方程式中的应用 222

化学方程式的读法 223

化学方程式的意义 223

3. 根据化学方程式的计算 223

五、碳和碳的化合物 224

1. 碳的几种单质 224

金刚石与石墨的性质、用途比较 224

无定形碳 224

2. 单质碳的化学性质 224

3. 二氧化碳的性质 225

二氧化碳的物理性质 225

二氧化碳的化学性质 225

二氧化碳的用途 225

石灰石 225

4. 二氧化碳的制法 225

二氧化碳的实验室制法 225

二氧化碳的工业制法 226

实验室制取气体的思路和方法 226

5. 一氧化碳 226

一氧化碳的物理性质 226

一氧化碳的化学性质 226

一氧化碳与二氧化碳的转化 226

一氧化碳的毒性 226

一氧化碳与二氧化碳的比较 226

氢气、碳、一氧化碳化学性质的比较 227

6. 甲烷 227

有机化合物及特点 227

甲烷的物理性质 227

甲烷的化学性质和用途 227

7. 乙醇 醋酸 228

乙醇 228

醋酸 228

8. 煤和石油 228

煤和石油的比较 228

六、铁 230

1. 铁的性质 230

铁的物理性质 230

铁的主要化学性质 230

防止钢铁生锈的方法 230

2. 几种常见的金属 230

合金 230

生铁和钢 230

生铁和钢的比较 231

有关含杂质的反应物或生成物的计算 231

几种常见的金属 232

七、溶液 233

1. 溶液 233

溶液 233

溶质 233

溶剂 233

悬浊液 233

乳浊液 233

2. 饱和溶液与不饱和溶液 233

饱和溶液 233

不饱和溶液 233

3. 溶解度 234

溶解性 234

固体的溶解度 234

溶解度与溶解性的关系 234

溶解度曲线 234

气体的溶解度 235

4. 过滤和结晶 235

混合物的分离 235

过滤 235

结晶 236

晶体 236

结晶法分离混合物 236

5. 溶液组成的表示方法 236

溶质的质量分数 236

关于溶质质量分数的计算 236

溶质的质量分数与溶液体积、密度有关的计算 237

关于溶液的稀释或蒸发浓缩的计算 237

液体的体积分数 237

八、酸 碱 盐 238

1. 酸、碱、盐溶液的导电性 238

溶液的导电性 238

电离 238

电离方程式 238

酸 238

碱 238

盐 238

2. 几种常见的酸 238

盐酸和硫酸的性质、用途比较 238

酸碱指示剂 239

复分解反应 239

稀释浓硫酸的方法 240

CI-和SO？-离子的鉴定 240

硝酸的性质 240

3. 酸的通性pH 240

酸的分类 240

酸的命名 240

酸的通性 241

金属活动性顺序 241

碱性氧化物 241

中和反应 241

pH--酸碱度的表示法 241

4. 常见的碱 碱的通性 241

氢氧化钠与氢氧化钙的性质、用途比较 241

碱的分类 242

碱的命名 242

碱的通性 242

酸性氧化物 243

5. 常见的盐 243

食盐、纯碱、硫酸铜的比较 243

结晶水与结晶水合物 244

CO？-的检验 244

风化 244

酸、碱、盐的溶解性 244

盐的化学性质 244

金属和盐发生置换反应的条件 245

复分解反应发生的条件 245

盐的分类 245

盐的命名 245

6. 化学肥料 245

化学肥料 245

化学肥料的种类及作用 246

使用化学肥料的注意事项 246

铵根离子(NH？)的检验 246

九、化学计算 247

1. 根据化学式的计算 247

关于相对分子质量的计算 247

关于元素质量比的计算 247

关于某元素质量分数的计算 247

混合物中某物质的质量分数的计算 247

2. 根据化学方程式的计算 249

3. 关于溶质质量分数的计算 252

4. 化学综合计算 253

十、化学实验 255

1. 初中化学常见仪器介绍 255

2. 化学实验基本操作 256

药品的取用 256

药品的存放 256

物质的加热 257

过滤 257

蒸发 258

仪器装配及检查装置的气密性 258

洗涤仪器 258

3. 物质的制取和性质 259

常见气体的制取实验 259

物质与O2反应的实验 260

物质的还原性实验 261

溶液里的特征反应 262

常见物质的颜色 262

4. 物质的检验 263

常见气体的检验 263

常见离子的检验 263

5. 物质的分离与提纯 264

十一、化学与物理、生物等学科的综合题 266

1. 化学与物理学科知识综合 266

化学与浮力知识综合 266

化学与电学知识综合 266

化学与气体压强知识综合 267

化学与杠杆知识综合 267

化学与热学知识综合 268

2. 化学与生物学科知识综合 268

3. 化学与物理、生物学科知识综合 269

4. 化学与物理、地理学科知识综合 269

附录 270

1. 初中化学方程式 270

2. 初中化学常用计算公式 273

3. 相对原子质量表 274

4. 部分酸、碱和盐的溶解性表(20℃) 275

5. 元素周期表 276