模糊数学方法及其应用 第2版PDF电子书下载

第1章 模糊集的基本概念 1

1.1 模糊数学概述 1

1.2 模糊理论的数学基础 4

一 经典集合 4

二 映射与扩张 7

三 二元关系 10

四 格 17

1.3 模糊子集及其运算 19

一 模糊子集的概念 19

二 模糊集的运算 22

三 模糊集的其他运算 26

1.4 模糊集的基本定理 29

一 λ-截集 30

二 分解定理 33

三 扩张原理 35

1.5 隶属函数的确定 37

一 隶属度的客观存在性 37

二 隶属函数的确定方法 38

1.6 模糊集的应用 49

习题1 52

一 模糊矩阵的概念 58

2.1 模糊矩阵 58

第2章 模糊聚类分析 58

二 模糊矩阵的运算及其性质 59

三 模糊矩阵的基本定理 65

2.2 模糊关系 67

一 模糊关系 68

二 模糊关系的合成 70

三 模糊等价关系 72

2.3 模糊等价矩阵 73

一 模糊等价矩阵及其性质 73

二 模糊相似矩阵及其性质 77

一 模糊聚类分析的一般步骤 81

2.4 模糊聚类分析 81

二 最佳阈值λ的确定 96

2.5 模糊聚类分析的应用 98

习题2 118

第3章 模糊模型识别 124

3.1 模糊模型识别 124

一 模型识别 124

二 模糊模型识别 124

3.2 最大隶属原则 125

一 模糊向量 125

二 最大隶属原则 127

三 阈值原则 135

3.3 择近原则 136

一 贴近度 136

二 择近原则 140

三 多个特性的择近原则 143

四 贴近度的改进 144

3.4 模糊模型识别的应用 152

一 最大隶属原则在模糊识别中的应用 153

二 贴近度与择近原则在模糊识别中的应用 157

习题3 163

一 问题的数学提法 169

第4章 模糊决策 169

4.1 模糊意见集中决策 169

二 模糊意见集中决策的方法与步骤 170

4.2 模糊二元对比决策 172

一 模糊优先关系排序决策 172

二 模糊相似优先比决策 181

三 模糊相对比较决策 186

4.3 模糊综合评判决策 190

一 经典的综合评判决策 190

二 模糊映射与模糊变换 191

三 模糊综合评判决策的数学模型 197

四 模糊综合评判决策模型的改进 205

4.4 权重的确定方法 215

一 确定权重的统计方法 215

二 模糊协调决策法 219

三 模糊关系方程法 222

4.5 模糊决策的应用 231

一 模糊决策的应用 231

二 模糊关系方程的应用 249

习题4 254

一 普通线性规划问题的数学模型 259

5.1 普通线性规划 259

第5章 模糊线性规划 259

二 普通线性规划问题的解法 260

5.2 模糊线性规划 268

一 模糊约束条件下的极值问题 268

二 模糊线性规划 271

三 多目标线性规划 278

5.3 模糊线性规划的应用 284

习题5 287

附录 习题答案 289

参考文献 297