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§1．基本特性 1

§2．黎曼-勒贝格引理 3

目录 4

第一章　L1内的傅立叶变式（一个变数）摘译原序 4

§3．两个函数的对轮函数 4

§4．函数的导数及其变式 6

§5．逆转公式 8

§6．傅立叶变式的唯一性 10

§7．求和定理 12

§8．求和定理的一些应用 18

§9．就范连续性 20

§10．就范求和 23

§11．函数的导数及其变式 24

§12．逼近度 28

§13．阿白尔定理 32

§14．阿白尔和高斯求和法 34

§15．边值 37

§16．中值 43

§17．陶伯尔定理 46

第二章 L1内的傅立叶变式（几个变数）§1．黎曼勒贝格引理·组合·对论 54

§2．唯一性定理 55

§3．高斯求和公式 57

§4．高斯求和定理 60

§5．求和定理的应用·逆转公式 61

§6．范·连续性·拔色佛关系 62

§7．放射函数 63

§8．放射函数的一般求和法 71

§1．距离空间 75

第三章　Lp——空间 75

§2．距离空间的完整化 76

§3．巴拿赫空间 78

§4．线性运算 80

§5．Lp空间 85

§6．就Lp范的连续性·求和与 89

逼近 89

第四章　L2内的傅立叶变式 94

§1．希尔伯特空间内的变换 94

§2．普兰舍利定理 95

§3．一般求和法 102

§4．几个变数 105

§5．放射函数 109

§6．导数及其变式 111

§7．边值 119

§8．简单型的有界变换 124

§9．与平移可交换的有界变换 127

§10．平移的闭包 131

第五章　L2内的一般变式 133

§1．在L2（0，∞）内的一般的归一变换 133

§2．华生变式 138

§3．与华生变式相关联的函数方程 141

第六章　一般的陶伯尔定理 152

§1．引言 152

§2．预备引理 154

§3．陶伯尔定理·在（-∞，∞）上求平均值 161

§4．在（0，∞）上求平均 173

§5．特殊情形 177

备注 187

索引 193