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代数篇 3

第一章 集合与充要条件 3

第一节 集合 5

第二节 命题与充要条件 13

第二章 函数及其性质 18

第一节 映射与函数概念 19

第二节 一次函数与二次函数 26

第三节 幂函数、指数函数和对数函数 34

第四节 反函数 42

第五节 函数的单调性与奇偶性 46

第六节 函数的最值 57

第七节 周期函数 66

第三章 三角函数 71

第一节 任意角的三角函数 72

第二节 三角函数的图像和性质 85

第四章 三角函数式的恒等变换 98

第一节 两角和与差的三角函数 99

第二节 倍角与半角的三角函数 108

第三节 积化和差与和差化积 116

第四节 三角形中的边角关系 127

第五章 反三角函数和简单三角方程 137

第一节 反三角函数 138

第二节 反三角函数的运算 145

第三节 简单三角方程 151

第六章 数列 160

第一节 数列的概念 161

第二节 等差数列 170

第三节 等比数列 178

第四节 数列求和 186

第五节 数列中的证明问题 193

第六节 数列中的综合问题 198

第七章 数学归纳法 207

第一节 证明重要的定理、公式 208

第二节 证明等式 209

第三节 证明几何命题和整除问题 213

第四节 证明不等式 215

第五节 探索、归纳、猜想、证明 221

第六节 证明实际应用型问题 228

第七节 数学归纳法错解辨析 230

第八章 数列的极限 235

第九章 不等式 240

第一节 不等式的性质和证明 241

第二节 不等式的解法 281

第三节 不等式的简单应用 298

第十章 复数 310

第一节 复数的概念 312

第二节 复数的运算 316

第三节 复数的模 336

第四节 复数与几何 354

第五节 复平面内的轨迹问题 361

第六节 复数与方程 368

第七节 复数的应用 380

第十一章 排列，组合，二项式定理 385

第一节 排列与组合 386

第二节 二项式定理及应用 403

立体几何篇 419

第一章 直线与平面 419

第一节 平面 421

第二节 空间两条直线 430

第三节 空间直线与平面位置关系 446

第四节 空间两个平面 464

第二章 多面体 515

第一节 棱柱 515

第二节 棱锥 530

第三节 棱台 549

第四节 多面体的截面及综合题 555

第三章 旋转体 573

第一节 圆柱 574

第二节 圆锥 585

第三节 圆台 603

第四节 球 611

第五节 立体几何综合题 630

第四章 多面角和正多面体 645

第一节 多面角 645

第二节 正多面体 652

解析几何篇 673

第一章 直线和圆 673

第一节 有向线段与定比分点公式 675

第二节 直线的斜率与截距 683

第三节 直线方程与直线参数方程 688

第四节 两直线的位置关系 694

第五节 圆的方程与圆的参数方程 706

第六节 直线与圆，圆与圆的位置关系 713

第七节 曲线系方法 728

第八节 轨迹问题 734

第九节 最值问题 747

第二章 圆锥曲线 764

第一节 概念题 765

第二节 圆锥曲线的方程 770

第三节 圆锥曲线的定义和性质 774

第四节 坐标轴平移 784

第五节 直线与圆锥曲线 789

第六节 轨迹问题 797

第七节 圆锥曲线的最值与定值问题 806

第八节 综合题 814

第三章 参数方程和极坐标 828

第一节 消参数与设参数 830

第二节 直线参数方程及其应用 840

第三节 圆锥曲线的参数方程 843

第四节 参数方程的应用 853

第六节 圆锥曲线统一的极坐标方程 869

第七节 极坐标的应用 874

第五节 极坐标 876