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第一章 绪论 1

第二章 概率基础 4

2.1 概率的概念 4

2.2 关于概率的公理 5

2.3 确定主观概率常用的方法 6

2.4 事件的独立 7

2.5 随机变量贝叶斯定理 7

2.6 几个近似公式 10

第三章 基本概念 13

3.1 先验、似然与后验 13

3.2 X的边际分布 m(x) 14

3.3 最高密度域HDR6 14

第四章 正态分布的贝叶斯推断 16

4.1 均值θ未知、方差φ已知 16

4.2 有多个观测值？=(x1,x2…，xa)的情形 19

4.3 均值θ、方差φ皆未知 21

5.1 无信息先验 28

第五章 先验分布 28

5.2 共轭先验 35

5.3 最大熵先验 46

5.4 用边际分布确定先验 49

5.5 多层(Hierarchical)先验 53

5.6 先验与数据或模型的关系 54

第六章 假设检验 55

6.1 概论 55

6.2 单侧检验 57

6.3 简单原假设的假设检验问题 58

6.4 两总体均值的差异显著性检验 64

6.5 两总体方差之比的统计推断 71

6.6 2×2联列表的贝叶斯分析 73

6.7 多重比较的贝叶斯分析 78

第七章 回归分析 89

7.1 一般形式 89

7.2 k=0的情形 90

7.3 k=1的情形 94

7.4 相关系数ρ的后验分布 105

第八章 方差分析 110

8.1 多个均值的比较--单因素模型 110

8.2 区组设计 116

第九章 其它问题 119

9.1 似然原理 119

9.2 停止法则 120

9.3 贝叶斯决策论 124

9.4 经验贝叶斯方法 130

附录 常用统计分布 140

1. 正态分布N(θ，φ) 140

2. x2分布(或长方分布)x2y 140

3. Gamma分布(或伽玛分布)G(a) 141

4. 逆x2分布(Inversechi-squared)x-2y 141

5. 逆x分布x-1y 142

6. 对数x2分布logx2y 142

7. t分布ty 142

9. Beta 分布Be(α，β) 143

8. 正态/x2分布 143

10. 二项分布B(n,π) 144

11. 泊松(Plisson)分布P(λ) 144

12. 负二项分布NB(n,π) 144

13. 超几何分布H(N，n，π) 144

14. 均匀分布U(a，b) 144

15. Pareto分布 Pa(ξ，r) 145

16. 圆正态分布M(μ，k) 145

17. Behrens分布 BF(γ1，γ2，？) 145

19. Fisher Z分布Z(γ1，γ2) 146

18. F分布F(γ1，γ2) 146

20. 哥西分布C(μ，σ2) 147

附表 148

A.1 Behrens-Fisher 分布百分点 148

A.2 x2分布之最高密度域 150

A.3 逆x2分布之最高密度域 151

A.4 相应于对数x2的HDRa的x2值 153

A.5 相应于logF的HDRa的F值 155

主要参考文献 174